课件等差数列1

11等差数列的定等差数列的定义义：如果一个数列从第如果一个数列从第_项项起，每一起，每一项项与它的与它的前一前一项项的的_等于同一个常数，那么等于同一个常数，那么这这个个数列就叫做数列就叫做_，这这个常数叫做等差个常数叫做等差数列的数列的_，通常用字母，通常用字母_表示表示 定定义义的表达式的表达式为为_22等差数列的通等差数列的通项项公式：公式：2等差数列的通等差数列的通项项公式：公式：33等差数列的前等差数列的前n项项和公式：和公式：41.在等差数列在等差数列 中，中，,则则数列数列的通的通项项公式公式为为_,前前n项项和公式和公式为为_。2.已知等差数列已知等差数列 ，则则该该数列的数列的项项数数为为_.3.在等差数列在等差数列 中，中，则则公差公差d为为_.5探究点一探究点一 等差数列的基本量运算等差数列的基本量运算例例1.等差数列等差数列 中，已知中，已知 ，前，前n项项和和记为记为（1）求通）求通项项公式公式 ；（；（2）若）若 ，求，求n.变式迁移变式迁移1 1在等差数列在等差数列 的前的前n项项和和记为记为 ，已知，已知求（求（1）；（；（2）.6等差数列的性质：等差数列的性质：1 1、等差中项、等差中项 若若a,A,ba,A,b成等差中项，那么成等差中项，那么A A叫做叫做a,ba,b的等差中项。的等差中项。a,A,b a,A,b成等差中项是成等差中项是 的的_条件。条件。充要充要2 2、对于正整数、对于正整数 ，若，若 则则7探究点二探究点二 等差数列性质的应用等差数列性质的应用例例2.若一个等差数列的前若一个等差数列的前5项项之和之和为为34，最后，最后5项项之和之和为为146，且所有，且所有项项的和的和为为360，求，求这这个数列的个数列的项项数。数。若一个等差数列的前若一个等差数列的前10项项和和为为 ，前，前20项项和和为为 ，求前，求前30项项的和的和 .变式迁移变式迁移2 28等差数列的性质等差数列的性质 3 3、在等差数列、在等差数列 中，前中，前n n项和记为项和记为 ，公差为，公差为d d 则则 仍成等差数列，且公差仍成等差数列，且公差 为为9探究点三探究点三 等差数列的判定等差数列的判定例例3.在等差数列在等差数列 中，公差中，公差d0,前前n项项和和为为 ，（1）求数列）求数列 的通的通项项公式；公式；（2）令）令 ，是否存在一个非，是否存在一个非 零常数零常数c，使数列，使数列 也也为为等差数列？若存在，等差数列？若存在，求出求出c的的值值；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由.10证明或判断给定数列证明或判断给定数列 是等差数列的方法：是等差数列的方法：1 1、定义证明：、定义证明：2 2、等差中项：、等差中项：3 3、4 4、11要点回顾：要点回顾：1等差数列基本量的运算等差数列基本量的运算2等差数列的性质等差数列的性质3等差数列的判定等差数列的判定12课后作业：课后作业：数学之友数列第一课时数学之友数列第一课时13累加：累加：14倒序相加法倒序相加法15