九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数课件1 新人教版.ppt
26.3实际问题与二次函数 (第1课时),活动1,1.求下列函数的最大值或最小值,2.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.已知商品的进价为每件40元,那么一周的利润是多少? 3.我们能否设计出一道题,用二次函数最值解决商品利润问题呢?,活动2,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件;已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,分析问题:,1.研究涨价的情况; 2.如何确定函数关系式? 3.变量x有范围要求吗? 4.利润销售额进货额 销售额销售单价×销售量 进货额进货单价×进货量,解决问题(性质):,解:设每件涨价x元 y =(60+x)(30010x)40(30010x) 其中,0 x 30 y =10x2+100x+6 000 当x= 时,y最大在涨价情况下,涨价 元,即定价 元时,利润最大,最大利润是 元,5,5,65,6 250,解决问题(图象):,y =10x2+100x+6 000,5,在0 x 30时,当 x5时,y最大值是6 250.,6 250,活动3:讨论,由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应如何定价能使利润最大吗? 1.实际问题转化为数学问题,建立数学模型; 2.利用函数的性质或图象求解最大值(注意变量x的取值范围); 3.这时的最大值就为最大利润.,活动4:小结,(1)实际问题中抽象出数学问题; (2)建立数学模型,解决实际问题; (3)掌握数形结合思想; (4)感受数学在生活实际中的使用价值,