最短路径问题分析与应用

最短路径问题分析与应用1. 背景： 最短路径的求取问题在现实中是可以拓展许多方面的最高效率问题，与它的深入研究 有十分重要的意义。2. 目的：学会用 ArcGIS9 进行各种类型的最短路径分析，理解网络分析原理。3. 数据：试验数据位于Chp7Ex2，请将练习的数据拷贝至E:Chp7Ex2数据包括一个GeoDatabase地理数据库：“City.mdb”中含有城市交通网、超市分布图， 网络关系以及家庭住址。4. 要求： 通过分析能够得到到达指定目的地的路径选择方案以及根据不同的权重得到不同的最佳路径，并给出路径的长度；根据需求找出到过距景点最近的某设施的路径。本实验以 超市为例。> 在网络中指定一个超市，分别求出在不同距离、时间的限制下从家到超市的最佳 路径。> 给定访问顺序，按要求找出从家逐个经过中间位置最终到达目的地的最佳路径。> 研究阻强的设置对最佳路径选择的影响5. 操作步骤：首先打开ArcMap选择E:Chp7Ex2city.mdb再双击后选择将整个要素数据集city进行 加载。然后将place点状要素以HOME字段属性值进行符号化，1值是家，0值是超市。（1）无权重最佳路径的选择1）在设施网络分析工具条上，点选旗标和障碍工具板下拉箭头，将旗标放在家和想 要去的超市点上。2） 从在Analysis下拉菜单中的Options按钮打开Analysis Options对话框，确认对话 框中weight和weight filter标签项全部是none，这种情况下进行的最短路径分析是完全按 照这个网络自身的长短来确定的。3） 点选追踪工作（Track task）下拉菜单选择寻找路径（find path）。单击solve键， 最短路径将显示出来，这条路径的总成本将显示在状态栏。（图 7.75）无标题-Arclap - ArcinfoAnalys:Ji .11File Edit View Insert Selection Tools Window Help 0 net | |U A31 <> | X O | CT | B 金Editor 日 H intecoinDi splay |Source D y ep 齬|1：32,119日 0 juricti on曰 H city_Net_Juncti onsNetwork： |city_NetEl Layer s曰回Hlall othei" valueHOME Trace Task：Find Fath0 A但11圈宋体Z11迈 M | | 叫® Q ： ： W « e h O «/注：这里的“15”指的是从起点到目的地总总共经过了14 个网络节点，如果把两个网络节点 当作一个街区的话，也就是指中间经过了有15 个街区的意思。图 7.75 无权重参照的最佳路径的显示（2）加权最佳路径选择1） 在设施网络分析工具条上，点选 旗标和障碍工具板下拉箭头，将旗标分别 放在家和想去的某个超市的位置上。2） 选择 Analysis 下拉菜 单下的 Option 按钮，打开 Analysis Option 对话框， 选择 Weight 标签页，在边的权重 （edge weight）上，全部选择长度（length）权重 属性。（图 7.76）3）点选追踪工作（Track task）下拉 菜单选择寻找路径（find path）。单击solve 键，则以长度为比重为的最短路径将显示 出来，这条路径的总成本将显示在状态栏。（图 7.77）图 7.76 长度权重属性设置4）以上是通过距离远近的选择而得 到的最佳路径。实际中不同类型的道路由 于道路车流量的问题，有时候要选择通行 时间最短的路径，同样可利用网络分析来 获得最佳路径。（图 7.78）注：总共花费的距离为4336.86220516747meters图 7.77 距离加权最佳路径注：总共花费的时间是7.65minutes图 7.78 时间加权最佳路径这里的时间属性是在建网之前，通过各个道路的类型（主干道，次要道等）得到速度属性， 然后通过距离和速度的商值确定的。例子里并没有考虑红灯问题以及其他因素，是一种较 理想的情况，但可以通过将其他的要素逐渐加入来完善。(3) 按要求和顺序能够逐个通过目标点的路径的实现1) 在设施网络分析工具条上，点选旗标和障碍工具板下拉箭头，将旗标按照车辆访 问的顺序逐个放在各个目标点上；2) 选择 Analysis 下拉菜单，选择 Option 按钮，打开 Analysis Option 对话框，选择 Weight标签页，在边的权重(edge weight)上，全部选择长度(length)权重属性；(图13)3) 点选追踪工作(Track task)下拉菜单选择寻找路径(find path)。单击solve键， 从起点按顺序逐一经过超市后回到起点的最短有效路径将显示出来，这条路径的总成本将 显示在状态栏；(图 7.79)4) 同样是经过这 11 个地点，权重如果是时间的，由于道路车流量的不同，导致车 速不同，有时为了节约时间需绕路，所以使得路径发生很大的改变，而从外围的道路行驶 了。(图 7.80)图 7.79 逐个目的地的路径的获得图7.80时间权重的逐点路径获得（4）阻强问题 这里的阻强是指网络中的点状要素或线状要素因为某些突发事件（如交通事故）而不 可运行时，原来获得的最短路径就需要进行修正，具体操作如下：1）修路的情形出现，即某个路段不可运行。这在网络中的表现是设置阻强，方法有两 种，一种是永久性的。直接将网络边要素的属性修改成不可运行。具体操作是选择要进行 设置的边要素，将其属性中的 Enabled 字段改成 False 即可；另一种是暂时性的，设置边 要素障碍。即利用边要素障碍添加工逅3进行设置。同样取上述实验中的超市为目标地 点，假设其中一条路段正在修路，则产生的新的最佳路径如图7.81 （图中标注“X”即为阻 强设置边）。可以看出路段的维修状况使最佳路径产生了改变，同时最近距离也随之发生 改变。2）十字路口发生问题，即网络中的结点不可运行。这时在网络中的表现也是设置阻强， 方法和线状要素的一样，改变结点属性或利用点要素阻强添加工葩1进行设置，进行同 样的最佳路径选取，假设其中某个路口出现阻塞，利用该方法产生的最佳路径如图7.82。以上这个例子能够简单说明网络分析中的最短路径问题在实际之中的用途。并且例子 也表明了网络中要素的变化对最佳路径的产生什么样的影响。相信随着考虑到的实际因子 的增加，一定会使得网络分析的模型更趋于实际，在指导现实生活方面发挥着越来越大的 作用。图 7.81 有边阻强的距离加权最佳路径图 7.82 有点阻强的距离加权最佳路径