解题错误的原因分析

一、 解题错误的原因分析    从小学生的心理状态来讲，解题出错大致可分为两类：视觉性错误和干扰性错误。    1. 视觉性错误视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。数学问题这一知觉对象的各个部分对大脑的刺激具有强弱的差别。强知觉对象往往会抑制弱知觉对象在大脑中产生的兴奋，造成对弱知觉对象的暂时遗忘而出错。比如，学生计算类似（3+1.75-1.75×0.25）÷（4.5÷5）+1的式题时，常常会因前面部分（强知觉对象）计算复杂，而忘记加上后面的“1“（弱知觉对象）。    此外，视觉参考（如小数加减法则以小数点为视觉参考等）、视觉注意的分散等，也是造成解题错误的一种视觉性错误。    2. 干扰性错误干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下：    （1） 定势性干扰。如教学混合运算后，做如下练习：    13×30+4×2640÷4+38÷251-36÷3+12    结果有很多学生错误地认为第三题的计算顺序是先算5l-36，再算3+12。显然学生受到第一、二题的定势影响，不知不觉地把思维纳入了第一、二题的解法惯性轨道，而导致第三题解答出错。    （2） 经验性干扰。比如，学生计算50+80500÷（25+75×23）时，见到25和75之和刚好能凑成100，即形成定势兴奋，仅凭借自己的已有经验，忽视了计算顺序，因而造成错误。    （3） 思维性干扰。如学生用简便方法计算999×999时，在苦思冥想时，突然发现999=1000-1，该题终于可以用简便算法了，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，出现如下的错误：    999×999=999×（1000-1）=999×1000×1。    以上只是解题过程中学生经常容易发生的两类心理性错误的原因分析。实际上，学生出现的心理性错误，有时往往是由一个或几个较为复杂的原因交织而成的。二、 心理性错误的矫治策略    针对上述心理性错误的表现及原因，教学中要着重使学生养成注意力集中、兴奋适度等良好学习习惯。具体可有如下做法供参考：    1. 充分显现思维过程    在数学课上，让学生充分显现他们的思维过程，特别是思维受阻时，如何加强思维操作的自我控制，进行思维合理调节的过程，必将有助于学生形成正确的心理势态，以探求到正确便捷的解题途径。    2. 加强逆向思维训练    在平时的新知教学中，提供充分、全面的逆向思维材，能使学生对概念、法则等的理解更精确、更概括，更易于迁移。    在感性向理性的抽象思维活动中，除了提供正确的准材料，还应变换材料的非本质属性，提供充分的变式材料让学生去感知、比较、领悟。比如，在教学“商不变的性质“时，可以出示一些判断题，让学生进行判断并说明理由。    被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商不变。    被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商不变。    被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商不变。    被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，商不变。    这种充分全面的变式，使学生从具体到抽象概括的思维活动趋向于完善，形成的概念是深刻和可概括的。在以后概念应用中才能不犯或少犯仅凭视觉等因素而造成的错误。    当然，在概念、计算、应用题和几何初步知识等教学中，均可为学生提供适当的变式情境，使他们对所学内容的理解进更高的概括化程度，从而突破定势性等干扰。   3. 重视反思教学    学生解题受阻后，产生顿悟，欣喜之余往往伴着一种冲动心态，导致自身干扰增强，记忆冲淡，形成暂时遗忘，使自己陶醉于胜利之中，从而忽视了必要的检查，极可能出错此时，教师应重视引导学生进行批判性回顾，以克服学生思维性干扰带来的弊。反思，通常可从如下几方面入手。    （1） 反思所运用的知识（概念、法则、性质、公式等）正确性。如四则计算中，有没有遵循四则混合运算的运算顺序，所套用的公式是否正确无误等。    （2） 反思所采用的解题方法是否合理或最佳。使用方法不合理，该如何调节；方合理，是不是捷径等。    （3） 反思数学问题本身有何特点。特别注意挖掘题中隐含的条件，谨防考虑不周，解题出错。    （4） 反思解题格式是否规范。    总之，要在学生常犯错误的关键之处，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生批判性的数学思维品质，突破思维性干扰，从而顺利达到正确解题的目的。此举还有助于学生养成独立思考、善于提出疑问、决问题的能力，能够及时发现并纠正错误的良好习惯。