《平行四边形的面积教学设计

平行四边形的面积教学设计设计理念： 学生的数学学习，必须经历亲身体验，只有学生亲身参与、亲身体验到的东西，才能最终沉淀到他的内心深处，才能理解深刻，记忆牢固。因此，要引导学生通过自己的探索、实践，去发现问题、解决问题，才能真正使其对所学内容有所领悟，进而内化为已有，使教学达到事半功倍的效果。教学内容： 人教版五年级数学上册平等四边形的面积。学情与教材分析平面四边形面积的计算，是在学生已掌握并能灵活运用长方形面积计算公式、理解平行四边形特征的基础上进行教学的。本节课主要让学生运用转化的方法推导出平行四边形面积计算公式，通过把平行四边形转化为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，再用课件演示转化过程及公式推导过程，让同学理解推导方法，为后面的三角形和梯形面积公式的推导打好基础。 一、教学目标：1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念;在观察和比较中初步感知“转化”的数学思想和方法，与小组合作中提高与人交流沟通能力，语言表达能力。3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。二、教学重点、难点及关键点剖析：1、重点：经历平行四边形面积公式的推导的过程，理解并掌握平行四边形面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。 2、难点：让学生在推导和验证平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发展其空间观念。三、教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、平行四边形框架。教学过程一、 情境导入，引出课题 （出示课件）内容大意是：森林里的吉吉国王给熊大和熊二各分了一块儿菜地，熊大的菜地是长方形的，熊二的菜地是平行四边形的，可是熊大和熊二都觉得自己的菜地比对方的小，他们觉得吉吉国王分配的不公平。 师：同学们，怎样才能知道吉吉国王这样分公平不公平呢？（生：求出它们的面积比较一下） 师：我们先来看这块儿长方形菜地，你会求它的面积吗？（生：长方形的面积等于长乘宽） 师：平行四边形的面积我们学了吗？（生摇头）师：我们有一种测量工具能数出所有平面图形的面积，在学长方形的时候我们已经用过了，你知道是什么吗？（生：格子图）师：好，我们先在学习单上的格子图里数出这两块菜地的面积。生数出后汇报。师：我们通过格子图数出了平行四边形的面积，那我们以后遇到求平行四边形面积的时候就用数格子的方法吧。（生说出数格子图的局限）师：那我们今天就一起来探讨平行四边形的面积如何计算吧。（板书课题：平等四边形的面积） （设计意图：故事发生在同学们熟悉的喜欢的动画片里面的人物身上，既引起学生的学习兴趣，又激发学生探究问题、解决问题的想法，使其主动思考寻求解决问题的办法，从而顺利地引出本节课的主题）二、 动手实践，探究新知 （一）了解平行四边形的面积 师：那什么是平行四边形的面积呢？（生答） （设计意图：由于图形的面积学生学习时间间隔较长，个别学生会混淆周长的面积的概念，所以在研究新知之前先明确本节研究的对象） （二）数方格得出图形的面积师：我们还不会计算平行四边形的面积，那你们有办法来比较两个图形的面积吗？（生：用数方格的方法）师：这种方法很直观，便于比较，那我们借助于格子纸来数出它们的面积。拿出你们的学习单完成活动一。活动一、方格纸上数出图形的面积1、在方格纸上数出图形的面积，并填写下表。（一个小方格代表团平方厘米，不满一格的按半格计算） 平行四边形底高面积长方形长宽面积2、观察上表，你发现了什么？3、大胆猜想：平行四边形的面积（）2、 2、 学生汇报结果。（发现吉吉国王给熊大和熊二分配的土地面积是一样的， 这样分是公平的；还发现平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽，平行四边形的面积=长方形的面积，平行四边形的面积正好等于底乘高，师及时肯定表扬学生） （设计意图：学生在数方格的基础上通过比较平行四边形与长方形的联系，直观感知用底乘高就可以求出平行四边形的面积，为进一步探索平行四边形的面积公式指明了思考方向）师：如果让你用数方格的方法算出建筑大楼上平行四边形玻璃的面积，你觉得行吗？（生答不行并给出合理的理由） 师：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。（若生之前没有说出平行四边形的面积等于度乘高，可以让生先猜一猜平行四边形面积的计算方法） （三）动手操作，推导平行四边形面积计算公式师：请拿出你手中的2号平行四边形，我们不会求它的面积，有时候我们在遇到不会的问题时可以试着将它转化成会的知识去解决，同学们，你们想一想我们可以把不会求面积的平行四边形转化在什么图形呢？（生答长方形或正方形）师：为什么呢？（生答因为我们会求长方形和正方形的面积）1、动手操作，推导平行四边形面积计算公式师：请大家4人一小组，共同完成学习单位上活动二。活动二、动手操作，推导平行四边形面积计算公式 1、操作：将手中的平行四边形通过剪一剪、拼一拼，转化成一个长方形。 2、观察：转化后的长方形和原来的平行四边形相比，面积变化了没有？ 3、比较：转化后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 4、总结：平行四边形的面积计算公式是什么？ 2、小组汇报、交流 以小组为单位汇报自己本组的转化过程（强调沿高剪开，可以多找几组展示不同的剪拼方法）及公式推导过程，小组汇报分工明确（转化演示、推导过程、板书），本组发言完毕其余小组可以给予补充或提出疑问。 （设计意图：学生在动手剪拼和讨论中发现拼成的长方形的长与宽分别相当于平行四边形的底与高，根据长方形的面积公式从而推导出平行四边形的面积公式。把学生置于学习的主体，数学知识由学生在数学活动中得出，让每一位学生都参与到知识的形成过程中来，为自己的发现而高兴，从而提高学习数学的自信心，此过程培养了学生观察、分析、概括、与人交流、语言表达的能力）3、课件演示图形剪拼及公式推导过程师课件演示图形的剪拼过程，与学生一起再次回顾总结出平行四边形的面积公式。（板书推导过程） （设计意图：课件直观演示剪拼过程，既照顾到所有同学都能理解公式的推导，又进一步深化平行四边形面积计算公式的推导过程）4、 用字母表示平行四边形的面积公式 师：这个公式用汉字书写不是很方便，为了简便，我们可以用（字母表示），通常用字母S表示面积，可以用a表示底，用h表示高，那么这个公式可以写成（S=a×h） 师：现在我们要求一个长方形的面积，只需要测量出它的（底和高） 三、分层训练，理解内化 师：同学们都很棒，自己推导出了平行四边形的面积计算公式，大家想不想挑战一下-运用自己推导出的公式来解决生活中的实际问题？ 1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?6m4m （设计意图：让学生运用新知解决实际问题，体验数学与生活的联系，感受到数学的价值） 2、下面是块近似平行四边形的菜地，它的面积是多少呢？ 小明：23*20 小红：43*20 请你判断一下，谁对？谁错？（设计意图：通过不同的底引起学生注意易混淆的地方，在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要与高相对应，这样才能准确地求出平行四边形的面积） 3、选择：把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积（ ） A 比原来大 B与原来相等 C比原来小 D无法确定 （设计意图：通过比较面积，让学生更深入地理解平行四边形的面积跟底与高有关系，而与邻边的长度无关，师可配合长方形框架配合演示让生体会在底一定时，面积随高的减小而减小，也可继续追问面积变化了没有） 4、下面四个平行四边形（等底等高）的面积相等吗？（设计意图：学生综合运用知识，进行逻辑推理，明白平行四边形的面积只与底和高有关，等底等高的平行四边形面积相等）三、 本课小结及课下延伸作业 生说一说本节课的收获，师强调转化的数学思想。这节课我们把不会求面积的平行四边形通过剪刀拼转化成我们会求面积的长方形，这种把未知转化为已知（板书）的方法贯穿于我们本单元的学习中，课下同学们可以试着用转化的方法计算一下红领巾的面积。（设计意图：学生说一说本节的收获，对本节的内容再次回顾，加深记忆。提出课下探究作业-尝试计算红领巾的面积，让学生对转化的数学思想迁移到后续的学习中去，从而对转化这种数学思想有更深刻的认识。）板书设计： 平行四边形面积 已知 长方形的面积 = 长 × 宽 转化 未知 平行四边形的面积 = 底 × 高 (相对应) S = a × h = a h 平行四边形的面积 学习单活动一、方格纸上数出图形的面积1、 在方格纸上数出图形的面积，并填写下表。（一个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算）平行四边形底高面积长方形长宽面积2、 观察上表，你发现了什么？3、大胆猜想：平行四边形的面积（）活动二、动手操作，推导平行四边形面积计算公式 1、操作：将手中平行四边形通过剪一剪、拼一拼，转化成一个长方形。 2、观察：转化后的长方形和原来的平行四边形相比，面积变化了没有？ 3、比较：转化后的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？ 4、总结：平行四边形的面积计算公式是什么？