六上复习提纲

六年级上册数学复习提纲第一单元 分数乘法一、分数乘法1、分数×整数意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。2、一个数乘分数   整数乘分数  分数乘分数意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法则可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母。为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。二、应用题1、求一个数的几分之几是多少；2、连续求一个数的几分之几是多少。三、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数）分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。小数：先转化成分数，再求。整数：看成分母是1的分数，再求。3、 特殊数：0没有倒数；1的倒数是1 第二单元  圆一、 圆的认识1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。2、 圆规画圆的方法：先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。再有铅笔的一脚旋转一周。3、 圆的特点：1）圆有无数条直径，也有无数条半径。2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r  r=d/2  4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。  5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。6）两端都在圆上的线段中，直径最长。二、圆的周长（化曲为直的推导过程）1、圆周率（）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。1）圆周率（）=                  2）是无限不循环小数2、三组公式d=2r      d=c/r=d/2     r=c/2=c/6.28c=d     c=2r三、圆的面积（化圆为方的推导过程）S=          S=   四、组合图形的面积基础图形：三角形s=ah/2        正方形s=a2              长方形s=ab  平行四边形s=ah          梯形s=(a+b)h/2         圆形s=r2  1） 最重要的复合图形：S环形=2）其他图形面积（如扇形）第三单元 分数除法一、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。二、应用题：1、“平均分”类如：a小时做了b件衣服。1、一件衣服用多少小时？a/b2、一小时做了多少件衣服？b/a2、“单位1”类1、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几：用乘法：单位“1” ×这个分数2、未知单位“1”，求单位“1”：用除法：某个量/这个量占得分数值。如：甲是乙的b/a（1）    则乙：  , 甲：（2）    甲=         乙=女生占全班的b/a，则：（1）    全班：“单位1”，女生：b/a（2）    全班人数=女生/（b/a）3、包含类a里面含几个b4、数量关系式速度*时间=路程单价*数量=总价工作效率*工作总量=工作总量三、1、乘法的运算规律：因数×因数=积若一个数乘小于1的数（不为0），积小于这个数。若一个数乘等于1的数，积等于这个数。若一个数乘大于1的数，积大于这个数。2、除法的运算规律：被除数÷除数（0除外）=商若除数小于1，则商大于被除数。若除数等于1，则商等于被除数。若除数大于1，则商大于被除数。第四单元  比和按比例分配一、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。二、 除法、分数和比各自的基本性质除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。三、除法、分数、比的关系      实质举例除法 被除数÷除数  商一种运算   分数  分子 - 分母 分数值一个数   比  前项   ： 后项 比值一种关系 被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项被除数/除数=分子/分母=前项/后项四、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1）最简分数：分子和分母互质（公因数只有1）五、如何化简比？整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。六、按比例分配：如按a ：b分配1、平均分法：平均分成a+b 份2、分数法：a占       ，b占          。第五单元 图形的变换和确定位置一、 梳理图形的变换和确定位置的知识 图形变换和位置确定图形变换图形的放大或缩小 ； 比例尺 ； 图形位置的确定 二、复习图形变换 1.复习图形的放大或缩小。 2.复习比例尺。 3.复习图形位置的确定第六单元、分数四则混合运算工程问题1、工作时间×工作效率=工作总量2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。3、甲的效率+乙的效率=合作的效率合作的效率乙的效率=甲的效率4、典型例题：1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？ 4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？ 第七单元 负数的认识一、负数的意义；二、负数的读写；三、生活中的负数，应用负数解决问题。第八单元   可能性一、设计出场方案的原则：1、公平（也就是可能性相等）。2、操作方便。二、应用题：1、部分量的个数=总量×这个量的可能性2、部分量的可能性=部分量/总量