高中数学 4.1.1圆的标准方程（二）课件 新人教A版必修2.ppt

1 圆 的 标 准 方 程 （ 三 ） 问 题 一 ： 已 知 隧 道 的 截 面 是 半 径 为 4m的 半 圆 ， 车 辆 只 能 在道 路 中 心 线 一 侧 行 驶 ， 一 辆 宽 为 2.7m， 高 为 3m的 货 车 能不 能 驶 入 这 个 隧 道 ？ 以 某 一 截 面 半 圆 的 圆 心 为坐 标 原 点 ， 半 圆 的 直 径 AB所 在 直 线 为 x轴 ， 建 立 直 角坐 标 系 ， 则 半 圆 的 方 程 为 x2 y2 16（ y0）将 x 2.7代 入 ， 得 38.712.716y 2 即 在 离 隧 道 中 心 线 2.7m处 ， 隧 道 的 高 度 低 于 货 车 的 高 度 ， 因 此 货 车 不 能驶 入 这 个 隧 道 。 r ),( ba r问 题 二 ： 1 根 据 问 题 一 的 探 究 能 不 能 得 到 圆 心在 原 点 ， 半 径 为 的 圆 的 方 程 ？2 如 果 圆 心 在 ,半 径 为 时 又 如 何 呢 ？ 设 M（ x,y） 是 圆 上 任 意 一 点 ， 根 据 定 义 点 M到 圆 心 C的距 离 等 于 r,所 以 圆 C就 是 集 合 P=M|MC|=r 由 两 点 间 的 距 离 公 式 ， 点 M适 合 的 条 件 可 表 示 为 把 式 两 边 平 方 ， 得 rbyax 22 )()( 222 )()( rbyax )4,3(C 5)1,5(P )3,8( C5)3()2( 22 yx 222 )2()2( yx问 题 三 ： 1 写 出 下 列 各 圆 的 方 程（ 1） 圆 心 在 原 点 ， 半 径 为 3；（ 2） 圆 心 在 ， 半 径 为（ 3） 经 过 点 ， 圆 心 在 点2 根 据 圆 的 方 程 写 出 圆 心 和 半 径（ 1） （ 2） 3.已 知 圆 经 过 两 点 P1(4， 9)和 P2(6， 3) ， 半 径 为 10， 求 此 圆 的 方 程 。 100)3()6( 100)9()4( 22 22 ba ba解 ： 由 已 知 得 ， 91434 baba 或100)9()14( 100)3()4( 22 22 yx yx或圆 的 方 程 为 xyoA2A1A BP2 P A4A3问 题 四 如 图 是 某 圆 拱 桥 的 一 孔 圆拱 的 示 意 图 。 该 圆 拱 跨 度 AB=20m,拱高 OP=4m,在 建 造 时 每 隔 4m需 用 一 个支 柱 支 撑 ， 求 支 柱 A2P2的 长 度 (精 确到 0.01m) xO yP BA P2A2A1 A3 A4 已 知 点 A（ 4， 5） ， B（ 6， 1） ， 求 以 AB为 直 径的 圆 的 方 程 .问 题 五 解 ： 所 求 圆 的 方 程为 ： ，由 中 点 坐 标 公 式 得 线 段 AB的 中 点 坐 标 为 C（ 1， -3） ， ，故 所 求 圆 的 方 程 为 。 小 结 反 思 222 )()( rayax 222 ryx (1)圆 心 为 C(a,b)， 半 径 为 r 的 圆 的标 准 方 程 为 ： 当 圆 心 在 原 点 时 ， 圆 的 标 准 方 程 为 ：(2) 求 圆 的 方 程 的 方 法 ： 找 出 圆 心 和 半 径 ； 待 定 系 数 法 问 题 六 ：1 把 圆 的 标 准 方 程 展 开 后 是 什 么 形 式 ？2 方 程 ： 0208622 yxyx 的 曲 线 是 什 么 图 形 ？