八年级数学上册 6.4 用一次函数解决问题课件1 （新版）苏科版.ppt

6.4一次函数的应用(1),1为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.,y=10×1.2+1.8(x10) =12+1.8x18 =1.8x6 (x10),一、自主学习,2已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式,解：设一次函数的关系式为y=kx+b 由题意得 解得 函数关系式为y=0.3x+6,二、新知研讨,例1：暑假里，某校参加英语夏令营的同学乘车去上海，从学校出发，上沪宁高速，直达上海。已知从学校至沪宁高速这段路长为5千米，整个过程中，若车子在高速上是匀速行驶的，车速为100千米/时，用x表示在高速上行驶的时间，用y表示行驶的路程，,（1）则y关于x的函数关系式是： ；,（3）到上海站的时候张老师又看了一下时间，车子约在高速上行驶了108分钟。你能根据张老师所提供的信息得出学校到上海大约有多少千米吗？,（2）上高速后某一时刻张老师看了一下汽车的里程表 显示已走了155千米，则此时汽车大约已在高速上行驶了多长时间？,解：当y=155时，5+100x=155,解得x=1.5 答：此时汽车大约已在高速上行驶了1.5小时,解：当x=1.8时，y=5+100×1.8=185 答：学校到上海大约有185千米,试一试：,例2：某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。,（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；,（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？,y=3×3+0.45x=9+0.45x,当y=49.5时，9+0.45x=49.5,解得x=90,参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄 了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。 （1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；,（2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？,（3）英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？,变式练习：,姚明的脚你知道姚明的脚有多大吗？,姚明穿的鞋是56码，你能算出他的脚大约有多少厘米长吗？,鞋码与厘米转换表,你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？,鞋码与厘米转换表,你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？,鞋码与厘米转换表,你如何算出姚明“56”码的脚有多少厘米？,猜想函数关系：,根据题意：,解得,得出函数关系：,验证函数关系：,x(cm),y(码),2m-10,回顾与思考,这节课你有哪些收获?,一、实际问题中求函数关系式的方法有：,课堂小结,1、利用相等关系列出函数关系式。,2、已知是一次函数，利用待定系数法求 函数关系式。,3、利用图象猜想是一次函数，再利用待定系数法求出函数关系式，并加以验证。,二、运用求出的函数关系式进一步解决实际问题。,一、预习交流 1已知一次函数y=100x+5，则当x=1.8时，y= ；当y=155时，x= 2（1）已知一次函数的图象经过点A(1，1)、B(4，5)，则这个一次函数的关系式为_ （2）已知一次函数的图象如图所示，求这个函数的关系式。,3,4,1.5,185,y=2x3,解：设函数关系式为y=kx+b 由题意得 解得 函数关系式为y=,