浙教初中数学九下《3.1 投影》PPT课件 (3)

浙教版初中数学九年级 (下 ) 你有过这样 的经历吗 ? 你知道吗 ? 北京故宫中的日晷闻名世界 ,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝 . 它是我国古代利用日影测定时刻的仪器 ,它由 “ 晷面 ” 与 “ 晷针 ” 组成，当太阳光照在日晷中轴上产生 投影 ，晷针的影子就会投 向晷面，随着时间的推移， 晷针的影的长度发生变化 ,晷针的影 子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻 什么是 投影呢 ? 感受生活 你看过皮影戏吗 ? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特 的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演 领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。 说说你的 生活经验 影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照 射下形成影子的一些生活实例吗？ 定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或 墙壁上）形成的影子，这就是 投影 .这时，光线叫做 投射线 ，影 子（也叫投影）所在的平面叫做 投影面 寻找根源 生活中处处都有投影的现象 ,太阳光投影是 什么投影呢 ?它有什么性质？ 问题探究 一 观察下列图片 ,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线， 像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫 做 平行投影 。 问题探究 二 活动一 :右图是我校操场 ,你能轻松量出篮球架上 AB的长吗 ? 问题探究 二 活动二 （ 1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它 的影子分别发生了什么变化？ 问题探究 当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点 . 当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等 问题探究 （ 2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向， 它的影子分别发生了什么变化？ 当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线 . 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与 原三角形全等 . （ 1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做 平行投影； （ 2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位 置关系的改变而改变， 当小棒、三角形等纸片与投影面平行 时，它们的影子的大小和形状与原物全等 . 概括新知 形成结构 知识应用 两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画 出此时甲旗杆的投影。 例题 甲 乙 学校靠墙边有甲乙两根木杆 .请画出乙木杆的在地面上和 墙上的投影的示意图。 例题创新 甲 乙 做一做 1、地面上直立一根标杆 AB如图，杆长为 2cm。 (1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的 投影是什么图形？ (2)当阳光与地面的倾斜角为 60 时，标杆在 地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图； 做一做 2、一个正方形纸板 ABCD和投影面平行（如图），投射线 和投影面垂直，点 C在投影面的对应点为 C，请画出正方形纸 板的投影示意图。 学习反思 物体在光线的照射下 ,会在地面或墙壁上留下它的影子 ,这就是投影 . 太阳光线可以看成平行光线 ,像这样的光线所形成的投影称为平行 投影 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而 改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和 形状与原物全等 . 我们这节课学习了什么知识？ 浙教版初中数学九年级 (下 ) 这些皮影戏与手影戏有什么特征？ 像皮影戏与手影戏这样由同一点的投射线所形成的投影叫做中 心投影。 由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性 质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显 的差别。如图 4-14，当线段 AB与投影面平行时， AB 的中心投影 AB把线段 AB放大了，且 AB AB， OAB OAB.又如图 4-15，当 ABC所在的平面 与投影面平行时， ABC的中心投影 ABC也把 ABC放大了，从 ABC到 ABC是我们熟悉的位 似变换 . 投影 平行投影 中心投影 正投影 斜投影 1.投影的概念： 请观察下面两种投影，它们有什么相 同点与不同点？ 平行投影与中心投影的区别与联 系 区别 光线 联系 平行投影 平行的投 射线 全等 都是物体在光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。 (即 都是投影 ) 中心投影 从一点出 发的投射 线 放大 (位似变 换 ) 物体与投影面 平行时的投影 例 2 图 4-16的两幅图表示两根标 杆在同一时刻的投影 .请在图中画出形成 投影的光线 .它们是平行投影还是中心投 影？并说明理由 . 解：分别连结标杆的顶端与投影上的对 应点 (图 4-17).很明显，图 (1)的投射线 互相平行，是平行投影 .图 (2)的投射线 相交于一点，是中心投影 . 例 3 图 4-18是两棵小树在路灯下的 影子 .请画出形成树影的光线，确定光源 的位置 . 解 如图 4-19，连结 CB， FE，并延长相交 于点 O，则 OC， OF就是形成树影的光线，点 O就是光源所在的位置 . 课 内 练 习1 、2 小结与作业 小结：通过这节课的学习你学会 了什么？你有什收获与困惑？ 作业： 1、作业题 2、名师大课堂和教与学 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 知识是一种快乐 而好奇则是知识的萌芽。 培根