1212幂的乘方

§12.1 幂的运算 2幂的乘方学习目标：1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示；2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算；重点：幂的乘方法则的应用；难点：理解幂的乘方的意义预习1如果个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少?2计算： (1)a4·a4·a4； (2)x3·x3·x3·x3。3你会计算(a4)3与(x3)5吗?感受新知 一 我们知道 x5=xxxxx如果把x换成a2, 这个式子该怎么写？（a2）5=（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）= a（ ）根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。(1) (23)223×232( )；(2) (32)3( )×( )×( )3( )； (3) (a3)5a3×( ) ×( ) ×( ) ×( )=a( )。 观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系?结果中的底数与原式的底数之间有什么关系? 二归纳(am)nam·n (m、n是正整数)幂的乘方，底数 ，指数 你能证明出来吗？(乘方的意义)(同底数幂的乘法法则)(乘法的定义)三、例题例1下列计算过程是否正确?（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）例2 计算： (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.例3 填空。 (1) a12(a3)( )(a2)( )a3 ·a( )(a( ) )2； (2) 933( )； (3) 32×9n32×3( )3( )。想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？四 同底数幂的乘法 幂的乘方公式公式 把 指数相加、指数相乘、底数不变 这三个词填入上图三个方框内五、看看谁做得快 计算：（ 口答）（1） 105×106 （2） (105)6 （3） a7 ·a3 （4） (a7)3 （5） x5 ·x5 （6） (x5)5 （7） x5 ·x ·x3 （8）(y3)2· (y2)3我们今天学到了什么1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。自我检测 1计算（102）3=_，（103）2=_ 2计算（x5）2=_，（x2）5=_，（x）2 5=_ 3下列运算正确的是（ ） A（x3）3=x3·x3; B（x2）6=（x4）4; C（x3）4=（x2）6; D（x4）8=（x6）2 4下列计算错误的是（ ） A（a5）5=a25; B（x4）m=（x2m）2; Cx2m=（xm）2; Da2m=（a2）m 5计算下列各题:（1）（a5）3 （2）（an2）3 （3）（43）3（4）（x3）5 （5）（x）2 3 （6）（xy）3 4 6x3·（xn）5=x13，则n=_ 7（x3）4+（x4）3=_，（a3）2·（a2）3=_ 8下列各题中，运算正确的是（ ） Aa4+a5=a9 Ba·a3·a7=a10 C（a3）2·（a4）3=a18 D（a3）2=a6 9计算a·（a3）·（a2）5的结果是（ ） Aa14 Ba14 Ca11 Da1110（1）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（2）已知a2n+1=5，求a6n+3的值11已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小 12当n为奇数时，（a2）n·（an）2=_ 13已知164=28m，则m=_ 14（a2）3 42=_ 151010可以写成（ ） A102×105 B102+105 C（102）5 D（105）5 16比较（27）4与（34）3的大小，可以得到（ ） A（27）4=（34）3 B（27）4>（34）23 C（27）4<（34）3 D无法判断17已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值18若a2b+（b2）2=0，求a5b10的值19已知3x+4y5=0，求8x×16y的值20若n为自然数，试确定34n1的末位数字