相似三角形证明题精选

相似三角形证明专项训练、已知：如图,EBC,ABAGGE。求证:FAE。2、已知:如图,AC中,EAB,BFAC求证:AEA.、如图,AD=C00,1=B,AC5,A=6,求AD的长4、已知,如图，在正方形AB中,是BC上的点，且BP3PC,是C的中点,ADQ与Q与否相似？为什么？5、如图,D是RtABC的斜边AB上的高，BC的平分线分别交B、CD于点、F，AC·E=AF·AB吗?阐明理由。6、如图,A是Rt斜边C上的高，DD,且DE和DF分别交AB、E、如图，在ABC（BAC）的边B上取一点，在边上取一点E,使D=AE，直线DE和BC的延长线交于点P,求证:P:CPBD:CE BCDAE8、已知:如图，在ABC中，AB=AC，AAB,AD交B于点E,DCB，与AD交于点D.求证:AC2=AE·DBCDAEF9、已知：如图,在AB中，A90°，ADBC于点D,点是A边的中点,ED的延长线与A的延长线交于点F.求证：DDFB.BCDAFEO10、已知：如图,矩形AB的对角线AC、BD相交于O，OFAC于点O,交B于点,交B的延长线于点F,求证:AO2E· OF11、己知:如图,BCD,AF=FB,CE=B. 求证:GC2=G·GD.12、已知:如图,AB中,A90,F为AB的中点,FAB求证:DFCF、已知:如图，EBC,ADA·A。求证:AEFAD。14、已知：如图,ABC中,B=2C，B平分ABC.求证:AB·C=AC·C15、已知:如图,AB中,DD,=2.求证:CAD.1、已知:如图,12,3=. 求证：DBEABC.17、 已知,如图,在平行四边形ACD中,为C三分之一处,即E = AC，E的延长线交B于，求证：A F1、如图,B=0，BBE=F=C=1。求证：AEFEA.19、如图,在梯形BCD中，ABBC,BAD=90°,对角线BDDC。 （1）ABD与DCB相似吗？请阐明理由。(）如果AD=4,BC,求BD的长。20、已知:如图，在PB中,APB=10，M、是AB上两点,且PM是等边三角形。求证: M·PA=N·B1、如图,矩形ABCD中，为BC上一点，DFE于.(1）A与A相似吗？请阐明理由.()若AB=6，AD12，E8，求D的长.2、已知:如图,AB中,AB=90,F为A的中点,EFA.求证:CEF.23、如图:三角形AB是一快锐角三角形余料，边BC120m,高D=80m,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在BC上,其他两个顶点分别在AB、A上，这个正方形零件的边长是多少？4、已知：如图：FI为矩形，ABC于D,BC=36cm,D12cm。求:矩形FGN的周长。25、如图中，边BC=60,高=40,EFH是内接矩形，HG交AD于，设HE=,求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式；求矩形EFH的面积S与的函数关系式。2、已知:如图89,在ABC中,点D、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形DEF是正方形,AC,BC=,求ADE、EF、CB的周长之比和面积之比.(8分)2、如图,正方形BD中，E是D的中点,MCE,AB=,求DM的长。8、已知:如图,在PB中,AB=12,、是B上两点,且PM是等边三角形。求证: BM·PA=P·BP9、己知：如图,AD是AC的角平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于.求证：F2=F·FC. 提示:连结A30、已知:如图,B中，CB=900,CDA,C，AC=6,D4，求C和AB的长、如图,已知AB中,D为中点,AD=A，DEB，DE与AB交于E，EC与AD相交于点F，ABC与FCD相似吗?请阐明理由;32、已知:如图所示，D是C上一点，BE/AC,BE=AD，AE分别交BD、于点、G，1=2。则B是FG、F的比例中项吗?请阐明理由45°AEFBC33、如图,已知AB中，C°，AC=B，点E、在B上,ECF=45°（1）求证:ACFEC;（2）设B的面积为S,求证:AF·2S.ACEFDB4、如图，在CD中，过点B作ED,垂足为E，连结E，F为AE上一点,且BF=C.()求证:ABFEA；（2）若B=，AE=0°，求A的长；(3)在(1）（2)的条件下，若A=3,求BF的长.ADCEB35、如图,已知点是四边形ABD的对角线B上一点，且AC=BC=DA.(1)求证：B·D=CD·AE；(2）根据图形特点,猜想也许等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可),并证明你的结论.ABCEDMHK6、如图,在tABC中,AB=90°,CDAB,M是CD上的点,DM于H，H的延长线交AC的延长线于E.求证:(）EDBM;（2）A·M=AC·CD.37、已知，如图，在ABC中，D是C的中点，且=C,DEC交AB于点E,EC与相交于点F（1）求证：D；(2)若SC=5,BC1，求E的长ABDECF38、已知:如图，D是AC的边AC上一点,且D=D,EBC于E,若C=13,BC的面积是,求A的长。     BCDMNEA3、如图,正方形A的边长为2，AE=EB,M1，线段M的两端在B、C上,若AED与以、N、C为顶点的三角形相似,求CM的长.4、如图,等腰三角形ABC中,ABAC，D为B延长线上一点,E为BC延长线上点，且满足AB=D·CEABCED(1）求证：ADBEAC;（)若BAC=40°，求DE的度数41、如图,在ABC中,A=9°D为BC的中点，AEA，AE交C的延长线于点E（1)求证:EABEC；（2）ABE和DC与否一定相似？如果相似，加以阐明，如果不相似，那么增长一种如何的条件, ABE和AD一定相似.ABDEC42、如图,已知:，求证:43、如图，ABC中，三条内角平分线交于,过D作AD垂线,分别交AB、AC于M、,请写出图中相似的三角形,并阐明其中两对相似的对的性。44、如图189，已知B=CB90°，AC=b，CB=a,当D与、之间满足如何的关系式时,ACB与D相似？(6分）45、如图18102，已知：BDB于点,D于D点,A=6，D=，D14，问：在上与否存在P点,使以C、D、为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长;如果不存在，阐明理由（10分）46、如图ABC中,C=00，BC =m, C cm，点P从B出发,沿BC方向以2cm的速度移动,点Q从出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动若P、Q分别同步从、C出发,通过多少时间以C、P、Q为顶点的三角形与以C、B、A为顶点的三角形相似?9分47、如图，A为BC的高,DE，DFAC,垂足分别为E、F，试判断A与的大小，并阐明理由,48、已知:如图,CE是RtBC的斜边AB上的高,GAP. 求证：C·EP.49、如图,在正方形BC中,E是C的中点,EFAE. 求证:E2AD×F提示:延长、C交于，先证ADGC,CEAE50、已知: 如图，四边形ACD中,C于B,DBA于A，BC=2AD,DECD交A于E，连结E,求证：D2=AECE