直线的倾斜角与斜率练习题(DOC 9页)

直线的倾斜角与斜率练习题 评卷人 得 分 一选择题（共16小题）1直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（）A平行B重合C相交但不垂直D垂直2直线x+y1=0的倾斜角为（）ABCD3若直线xy1=0的倾斜角为，则的值是（）ABCD4直线l：x+y+3=0的倾斜角为（）A30°B60°C120°D150°5若三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A2B3C9D96直线的倾斜角是（）A30°B45°C60°D120°7若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（）A0°，90°）B0°，180°）C90°，180°）D（90°，180°）8若直线l过点A（1，1），B（2，1），则l的斜率为（）ABCD9若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A30°B45°C60°D90°10若直线x+（1+m）y2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（）A1B2C1或2D11若直线l1：ax+2y+a+3=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（）A1B2C1或2D1或212直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为（）A3B2C3或2D3或213若直线2mx+y+6=0与直线（m3）xy+7=0平行，则m的值为（）A1B1C1或1D314若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+a21=0垂直，则a=（）A2BC1D215以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线其中正确的命题是（）A和B和C和D和16直线xcos+ysin+a=0与xsinycos+b=0的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与a，b，的值有关 评卷人 得 分 二填空题（共1小题）17已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则实数a的值是 三解答题（共1小题）18已知直线l1的方程为3x+4y12=0（1）若直线l2与l1平行，且过点（1，3），求直线l2的方程；（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程直线的倾斜角与斜率练习题参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（）A平行B重合C相交但不垂直D垂直【解答】解：设直线l1、l2的斜率分别为k1，k2，直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，k1k2=1l1l2故选：D2直线x+y1=0的倾斜角为（）ABCD【解答】解：设直线x+y1=0的倾斜角为由直线x+y1=0化为y=x+1，tan=，0，），=故选：C3若直线xy1=0的倾斜角为，则的值是（）ABCD【解答】解：由题意，直线的斜率为k=直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0°且小于180°，故直线的倾斜角为°故选：A4直线l：x+y+3=0的倾斜角为（）A30°B60°C120°D150°【解答】解：由于直线l：x+y+3=0的倾斜角为，则直线的斜率tan=，再由0°180°，可得 =120°，故选：C5若三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，则实数b等于（）A2B3C9D9【解答】解：三点A（3，1），B（2，b），C（8，11）在同一直线上，kAC=kAB，即，解得b=9故选：D6直线的倾斜角是（）A30°B45°C60°D120°【解答】解：设直线y=x+2的倾斜角是，则tan=，又0°180°，=60°故选：C7若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（）A0°，90°）B0°，180°）C90°，180°）D（90°，180°）【解答】解：若直线l经过第二、四象限，则直线l的斜率小于零，故直线的倾斜角为钝角，故选：D8若直线l过点A（1，1），B（2，1），则l的斜率为（）ABCD【解答】解：根据题意，直线l过点A（1，1），B（2，1），则其斜率kAB=；故选：A9若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A30°B45°C60°D90°【解答】解：直线过点M（1，2），N（4，2+），该直线的斜率为k=，即tan=，0°，180°）；该直线的倾斜角为=30°故选：A10若直线x+（1+m）y2=0和直线mx+2y+4=0平行，则m的值为（）A1B2C1或2D【解答】解：直线x+（1+m）y2=0和直线mx+2y+4=0平行，可得，得：m=1，故选：A11若直线l1：ax+2y+a+3=0与l2：x+（a+1）y+4=0平行，则实数a的值为（）A1B2C1或2D1或2【解答】解：直线l1：ax+2y+a+3=0，l2：x+（a+1）y+4=0，l1l2，=，解得a=1或a=2当a=1时，两直线重合，a1a=2故选：B12直线L1：ax+3y+1=0，L2：2x+（a+1）y+1=0，若L1L2，则a的值为（）A3B2C3或2D3或2【解答】解：直线L1：ax+3y+1=0的斜率为：，直线L1L2，所以L2：2x+（a+1）y+1=0的斜率为：所以=；解得a=3，a=2（舍去）故选：A13若直线2mx+y+6=0与直线（m3）xy+7=0平行，则m的值为（）A1B1C1或1D3【解答】解：因为两条直线平行，所以：解得 m=1故选：B14若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+a21=0垂直，则a=（）A2BC1D2【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，且l1l2，a1+2（a1）=0；解得：a=故选：B15以下四个命题：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线其中正确的命题是（）A和B和C和D和【解答】解：过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直，满足直线与平面垂直的条件，成立；若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面，如果两点在平面两侧，不成立；两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线，如果两条相交直线所在平面与已知平面垂直，射影则是一条直线，不正确；两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线正确故选：D16直线xcos+ysin+a=0与xsinycos+b=0的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与a，b，的值有关【解答】解：当cos=0或sin=0时，这两条直线中，有一条斜率为0，另一条斜率不存在，两条直线垂直当cos和sin都不等于0时，这两条直线的斜率分别为 和tan，显然，斜率之积等于1，故两直线垂直综上，两条直线一定是垂直的关系，故选：B二填空题（共1小题）17已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则实数a的值是0或1【解答】解：直线l1：axy+2a=0与直线l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a×（2a1）+（1）×a=0，解之得a=0或1故答案为：0或1三解答题（共1小题）18已知直线l1的方程为3x+4y12=0（1）若直线l2与l1平行，且过点（1，3），求直线l2的方程；（2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程【解答】解：（1）由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=1，y=3代入，得3+12+m=0，即得m=9，直线l2的方程为3x+4y9=0（2）由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x3y+n=0，令y=0，得x=，令x=0，得y=，故三角形面积S=|=4得n2=96，即n=±4直线l2的方程是4x3y+4=0或4x3y4=0