河南省中考数学试卷(含解析)

河南省中考数学试卷一、选择题1.下列各数中,最小的数是( )A-2.-0.C.0D|-2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)AB.C.3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为.000065米，0.000用科学记数法表达为（ ）A.5×10-5B6.5×10-66.5×1-7D5×-64某校九年级8位同窗一分钟跳绳的次数排序后如下:50,4,168，168，172，16,183，185.则由这组数据得到的结论中错误的是( )A.中位数为170众位数为168C极差为3平均数为70在平面直角坐标系中，将抛物线y2先向右平移两个单位，再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析式是( ）Ay（）2+2B.y=（x-2)2-.y=（x-2）2+2y=（x+2)2-26如图所示的几何体的左视图是（ )ABC.7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m,),则不等式ax的解集为（ ）xB.x.xD.x>38如图，已知是的直径，AD切O于点,=则下列结论中不一定对的的是( ）A.BADABOCACOE=2AODAC二、填空题.计算:(-3）2=_ .10.如图，在ABC中,C=9°,B=50°按如下环节作图:以点A为圆心，不不小于AC的长为半径画弧，分别交AB、A于点E、；分别以点、F为圆心，不小于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G；作射线AG交BC边于点则ADC的度数为 _.三、解答题11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 _ 四、填空题12.一种不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字，,不同外，其他完全相似任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为的概率是 _ .13如图，点A、B在反比例函数y=(k0，x>0）的图象上,过点A、作x轴的垂线，垂足分别为、N，延长线段B交x轴于点C，若M=MNNC，AOC的面积为，则的值为_ 14如图,在RtABC中，C=90°,C6,BC=8.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到AC，A交AB于点E.若AD=B，则ADE的面积是_15.如图，在RtAC中,AB=9°，=3°，BC=3点D是B边上的一动点(不与点B、C重叠),过点D作DEC交A于点E，将B沿直线D翻折，点B落在射线C上的点F处当AEF为直角三角形时，B的长为_.五、解答题6.先化简，然后从-<x<的范畴内选用一种合适的整数作为的值代入求值1.5月31日是世界无烟日.某市卫生机构为了理解“导致吸烟人口比例高的最重要因素”,随机抽样调查了该市部分18-65岁的市民如图是根据调查成果绘制的记录图,根据图中信息解答下列问题：（1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 _ ;（2)图1中的m的值是 _ ;（3）求图2中觉得“烟民戒烟的毅力弱”所相应的圆心角的度数;（4)若该市18-5岁的市民约有200万人，请你估算其中觉得导致吸烟人口比例高的最重要的因素是“对吸烟危害健康结识局限性”的人数8.如图,在菱形ABCD中,A2,DA=60°，点是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点重叠)，延长ME交射线CD于点，连接、AN.（)求证：四边形AMD是平行四边形；(2)填空：当AM的值为_时，四边形ADN是矩形；          当A的值为_时，四边形DN是菱形19.甲、乙两人同步从相距90千米的A地前去地，甲乘汽车，乙骑摩托车,甲达到B地停留半小时后返回A地.如图是她们离地的距离y（千米)与时间（时)之间的函数关系图象（1）求甲从B地返回A地的过程中,与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范畴;(）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？20.某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示，一条幅从楼顶处放下，在楼前点C处拉直固定小明为了测量此条幅的长度，她先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为1°,再沿DB方向迈进1米达到处,测得点A的仰角为45°已知点C到大厦的距离BC=7米,BD=90°请根据以上数据求条幅的长度(成果保存整数.参照数据：tan31°0.60，sin1°052，cos31°0.86）21.某中学筹划购买A型和B型课桌凳共套经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需180元.(1）求购买一套A型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？（)学校根据实际状况,规定购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,求该校本次购买A型和型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低？22.类比、转化、从特殊到一般等思想措施，在数学学习和研究中常常用到,如下是一种案例，请补充完整原题:如图1,在平行四边形CD中，点E是BC的中点,点是线段E上一点,B的延长线交射线C于点G.若3,求的值（)尝试探究在图中,过点作HB交G于点H,则AB和EH的数量关系是_ ，C和E的数量关系是 _，的值是 _.（2)类比延伸如图，在原题的条件下,若m(m>0），则的值是_ (用品有m的代数式表达),试写出解答过程（)拓展迁移如图3,梯形CD中,DCAB,点E是B的延长线上的一点,E和BD相交于点若a，=b，（0,b>0）,则的值是 _（用含a、的代数式表达）.23如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与抛物线y=ab-3交于A、B两点,点A在轴上,点的纵坐标为点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与、B点重叠），过点P作x轴的垂线交直线A于点，作PDB于点.（1）求a、及sinAP的值;(2）设点P的横坐标为m;用品有m的代数式表达线段P的长，并求出线段PD长的最大值;连接B，线段PC把D提成两个三角形，与否存在适合的m的值,使这两个三角形的面积之比为9:0？若存在，直接写出m的值；若不存在,阐明理由河南省中考数学试卷试卷的答案和解析.答案:A试题分析:试题分析:根据正实数都不小于0，负实数都不不小于0，正实数不小于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较.试题解析:由于正实数都不小于0,因此>0,又由于正实数不小于一切负实数,因此-2，因此>-.1因此最大,故不对;又由于负实数都不不小于0,因此0>-2,0-.1，故C不对;由于两个负实数绝对值大的反而小，因此2-01,故B不对；故选A.2.答案：试题分析：试题分析：根据中心对称图形的概念:把一种图形绕某一点旋转18°,如果旋转后的图形可以与本来的图形重叠，那么这个图形就叫做中心对称图形,由此结合各图形的特点求解试题解析：根据中心对称和轴对称的定义可得:A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故A选项错误；、既不是轴对称图形也不是中心对称图形,故B选项错误;C、是中心对称图形也是轴对称图形,故选项对的;D、是中心对称图形而不是轴对称图形,故选项错误故选:C答案：B试题分析:试题分析：绝对值不不小于1的正数也可以运用科学记数法表达，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一种不为零的数字前面的的个数所决定0000065=6.5×10-6；故选:.4.答案：D试题分析：试题分析:根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一种数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中浮现次数最多的数据,注意众数可以不止一种；极差就是这组数中最大值与最小值的差以及平均数的计算公式,对每一项进行分析即可.试题解析：把数据按从小到大的顺序排列后15,164,168，168，172,176，83,85，因此这组数据的中位数是（168+12）÷70,168浮现的次数最多,因此众数是16,极差为：185505;平均数为:（150+6+168+168+17+176+8+185）÷7170.,故选D5.答案:试题分析：试题分析:根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答即可试题解析:函数y=24向右平移2个单位,得:=(-2）-4；再向上平移2个单位,得：（x-2)2-；故选B.6答案:D试题分析:试题分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.试题解析:从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形.故选D.7.答案：A试题分析:试题分析：先根据函数y2x和=ax+的图象相交于点A（m，3),求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式x<ax的解集.函数y=2x和y=ax+的图象相交于点A（m,3），3=2m，m=，点A的坐标是(，3),不等式2xax+的解集为x；故选A.8.答案:D试题分析：试题分析：分别根据切线的性质、平行线的鉴定定理及圆周角定理对各选项进行逐个判断即可.试题解析：A是的直径，D切O于点A，BADA，故A对的;=,EACAB,A=C，CAB=AC，AC=ACO，OCAE,故B对的；COE是所对的圆心角，E是所对的圆周角，OE=CAE，故C对的;只有当=时OAC，故本选项错误故选D.答案:试题分析：试题分析：本题波及零指数幂、乘方等考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算成果试题解析:原式=+9=10.故答案为10.10.答案：试题分析:试题分析:根据已知条件中的作图环节知，A是CAB的平分线,根据角平分线的性质解答即可.试题解析：解法一:连接EF点E、F是以点A为圆心,不不小于AC的长为半径画弧，分别与AB、C的交点,AE;AF是等腰三角形；又分别以点E、F为圆心,不小于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G;AG是线段EF的垂直平分线，AG平分CAB，C=0°，AD=25°；在AD中，=90°,CA25°,ADC=°(直角三角形中的两个锐角互余）;解法二:根据已知条件中的作图环节知，AG是CAB的平分线,CA=50°,CAD=5°；在ADC中，C0°，CAD25°，DC=65°(直角三角形中的两个锐角互余);故答案是:5°.11.答案:试题分析：试题分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2.试题解析:底面圆的直径为，则底面周长=2，圆锥的侧面积=××3=3故答案为312答案:试题分析:试题分析：一方面根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等也许的成果与两次摸出的球所标数字之和为的状况,然后运用概率公式求解即可求得答案试题解析：画树状图得：共有9种等也许的成果，两次摸出的球所标数字之和为6的有:（1，5）,(，3)，（，）,两次摸出的球所标数字之和为的概率是：故答案为：答案：试题分析:试题分析:设OM的长度为a，运用反比例函数解析式表达出A的长度，再求出OC的长度,然后运用三角形的面积公式列式计算正好只剩余k，然后计算即可得解试题解析：设OMa，点A在反比例函数y=,M，OM=MN=NC，OC=3a，AOC=OC=×3a×=6,解得k=4故答案为：4.14.答案：试题分析:试题分析：在RBC中，由勾股定理求得A1,由旋转的性质可知AD=AD,设ADA=x,则DE=10-2x,根据旋转90°可证AEACB,运用相似比求x，再求AE的面积.RtAC中，由勾股定理求B=0，由旋转的性质，设AD=A=BE=x,则DE=02x,BC绕B边上的点D顺时针旋转9°得到AC,A=A,ADE=C=0°，ADEB，=，即，解得x=3，ADDE×AD=×（10-2×3）×3=6,故答案为:.15.答案：试题分析:试题分析:一方面由在tABC中,AC=90°，B=3°，B=3,即可求得AC的长、EF与B的度数，然后分别从从AE90°与EAF=90°去分析求解,又由折叠的性质与三角函数的知识，即可求得CF的长，继而求得答案根据题意得：EB=30°，FD,EB,B,ED=90°-EF0°,E=2FE=10°,EF=10°-BEF=0°,在RtBC中,CB=0°,B=0°,BC=3,ABCtanB3×,BA=6°，如图若AFE=9°,在tABC中,AB=0°,EFD+AFC=FC+AFC=0°,FC=FD0°，CFCtanFAC=×=1，BD=DF=1;如图若F=9°，则F=9°-A30°，CFCtnFAC=×=1,BDD=，AEF为直角三角形时，D的长为:或26.答案:试题分析:试题分析:先将括号外的分式进行因式分解,再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则,将除法转化为乘法进行计算试题解析：原式=÷分=5分-x<,且x为整数,若使分式故意义，x只能取-1和17分当时,原式.【或:当x=-1时,原式=1】分17.答案:试题分析：试题分析:(）由条形图可得觉得政府对公共场合吸烟的监管力度不够的有420人,有扇形记录图可得觉得政府对公共场合吸烟的监管力度不够占28%，总数=420÷2%；(2）用总人数×觉得对吸烟危害健康结识局限性的人数所占比例即可；（3)觉得“烟民戒烟的毅力弱”所相应的圆心角的度数30°×觉得“烟民戒烟的毅力弱”的人数所占比例即可；(4）运用样本估计总体的措施，用00万×样本中觉得对吸烟危害健康结识局限性的人数所占比例试题解析：(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为:20÷28%10；（2）运用总人数×觉得对吸烟危害健康结识局限性的人数所占比例,得出：m1500×1%315；（3)根据360°×觉得“烟民戒烟的毅力弱”的人数所占比例,得出“烟民戒烟的毅力弱”所相应的圆心角的度数为：360°×504°（4)根据20万×样本中觉得对吸烟危害健康结识局限性的人数所占比例,得出“对吸烟危害健康结识局限性”的人数为：200×1%（万人).1.答案：试题分析:试题分析:(1）运用菱形的性质和已知条件可证明四边形AMDN的对边平行且相等即可；(2）有(1）可知四边形MD是平行四边形,运用有一种角为直角的平行四边形为矩形即DM=90°,因此AAD=时即可;当平行四边形AND的邻边M=D时,四边形为菱形,运用已知条件再证明三角形AMD是等边三角形即可.（1）证明:四边形ABD是菱形，NDM,DE=，DNAE，又点E是A边的中点,E=AE,NDEA，N=M,四边形AMN是平行四边形；（2)当AM的值为时，四边形AD是矩形理由如下：AM=AD，ADM3°DAM=60°，MD90°,平行四边形AMD是矩形；故答案为：1;当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形理由如下：AM=，AM=AD2，AMD是等边三角形，AM=DM,平行四边形AMDN是菱形，故答案为:1.答案：试题分析：试题分析：（1）一方面设与x之间的函数关系式为y=k+b，根据图象可得直线通过(1.5,90)(3,0），运用待定系数法把此两点坐标代入ykxb，即可求出一次函数关系式；（)运用甲从地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式算出y的值，即可得到2小时时骑摩托车所行驶的路程,再根据路程与时间算出摩托车的速度，再用总路程90千米÷摩托车的速度可得乙从A地到B地用了多长时间.(1)设甲从B地返回地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=kx+b,根据题意得：，解得，y=-0x+180（1.3）;(）当x=2时,y=-60×210=60骑摩托车的速度为60÷2=30（千米时)，乙从A地到地用时为90÷30=3(小时）20.答案：试题分析：试题分析:设AB=x米根据AEB=5°，AE=9°得到B=A=x,然后在tAB中得到a3°=求得x=2.然后在tAB中，运用勾股定理求得AC即可设AB=x米AEB45°,A=90°，E=AB=x米在RtABD中，anD，即tan31°=x=24即AB24米在BC中，A=25米.答:条幅的长度约为2米.21.答案:试题分析:试题分析:（)根据购买一套型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，以及购买4套型和5套型课桌凳共需1820元，得出等式方程求出即可；(）运用规定购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的,得出不等式组，求出的值即可，再运用一次函数的增减性得出答案即可试题解析:(1）设A型每套x元,则B型每套（x+40）元由题意得：5（+4)120解得:x=0,+40=22即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需0元、22元;（2)设购买A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(-a）套.由题意得：,解得:7a80.为整数，=78、7、0.共有种方案，设购买课桌凳总费用为y元,则y=180+0（00-a）=-40a+4000.-4<0,随a的增大而减小,当80时，总费用最低，此时2-a12，即总费用最低的方案是:购买A型80套,购买B型12套.22.答案：试题分析：试题分析:(1)本问体现“特殊”的情形,3是一种拟定的数值.如答图1，过E点作平行线，构造相似三角形，运用相似三角形和中位线的性质，分别将各有关线段均统一用H来表达,最后求得比值;（2)本问体现“一般”的情形,=m不再是一种拟定的数值，但(1）问中的解题措施仍然合用,如答图所示.（3）本问体现“类比”与“转化”的情形,将(1)(）问中的解题措施推广转化到梯形中,如答图3所示.试题解析：(1）依题意，过点作EA交G于点H，如右图1所示则有ABFEF,AB=3EH.BCD,EAB,EHCD，又为BC中点,EH为BCG的中位线，C2E=.故答案为:AB3EH;CGE;.（2）如右图2所示，作HA交G于点，则FHAFB=m，=mEA=C，C=EEHABCD,BHBCG.=，CG=EH.=故答案为:（3）如右图所示,过点作EHA交D的延长线于点H，则有EHABCD.HCD，BCE,=b，CD=bEH又=a,A=aCD=aEHEHA,FEH，=b，故答案为：ab2.答案：试题分析：试题分析：(1）已知直线B的解析式,一方面能拟定A、点的坐标,然后运用待定系数法拟定a、的值；若设直线A与y轴的交点为E,E点坐标易知,在tEO中，能求出sinAE,而AEO=ACP，则AC的正弦值可得.(2）已知P点横坐标，根据直线AB、抛物线的解析式,求出、的坐标，由此得到线段PC的长；在tPCD中,根据（)中AC的正弦值，即可求出D的体现式,再根据所得函数的性质求出PD长的最大值.在体现PCD、PBC的面积时，若都以PC为底,那么它们的面积比等于边上的高的比.分别过B、作PC的垂线，一方面求出这两条垂线段的体现式，然后根据题干给出的面积比例关系求出m的值（1）由x1=0，得x-2，A(2,0）由x+=,得x=，（4，3).y=ax2+bx通过、B两点，则抛物线的解析式为:y=x2-x3，设直线AB与y轴交于点E,则(0，1）Py轴，ACP=AEO.sACP=sinAEO=()由(1）知,抛物线的解析式为y=x2-x-则点P(m,m2-）.已知直线B：y=x1,则点C(m,+1）PC=+1(m2-3）=-m2+4=-（m-1）2RtPCD中，P=PCiACP=（-)+=-（m-1)2+PD长的最大值为：.如图,分别过点D、B作DFPC，BGPC,垂足分别为F、G.siAP=，csACP=,又DP=CPoFD=，在RDF中,DFPD=-(m2-2m)又BG=4-m,=.当时,解得m=；当=时,解得m.