100以内的加法和减法

“100 以内的加法和减法 ( 三) ”的教材与教学一、内容安排苏教版课程标准数学教材二年级上册第一单元“100 以内的加法和减法 ( 三 ) ”，是教材修订时增加的一个单元。内容除了实验教材二年级下册加法里的“连加”和“求比一个数多 ( 少) 几的数”的实际问题，还增加了“连减”和“加减混合”。二 年级上册安排这一单元，首先可以突出加减计算教学的重点。课程标准要求小学生“能计算两位数和三位数的加减法”，其中两位数加减法应该是关键和重点，因为学生理解和掌握两位数加减法的计算，便能顺利学习三位数加减法。把实验教科书二年级下册三位数加法里的“连加”提前到两位数加法里，并安排“连减”“加减混合”，就加强了两位数加减法计算的教学。其次，可以使教材结构更加合理。一方面，教材在10 以内和 20 以 内的加减教学计算方法后，都安排了连加、连减和加减混合的内容，因此在教学两位数加减计算方法后，有必要安排两位数的连加、连减和加减混合。另一方面，实验教材仅在二年级下册三位数加法里安排了“连加”，没有笔算“连减”和“加减混合”，增加这一单元可以弥补原来教材的缺陷。同时，也使学习“求比一个数多( 少) 几的数”的实际问题与一年级下册的“求比一个数多 ( 少) 几”实际问题更加接近，有利于学生认知结构的建立。第 三，可以培养学生的运算能力。在这一单元除了笔算外，还要求学生能口算的“可以口算”。这样学生在进行加减两步计算时，能根据需要“寻求合理简洁的运算途径”，灵活选择合适的方式进行计算。另外，鉴于学生的基础和学习水平，具体安排上不再要求把连加列成一个竖式，并在某些数位上用“简算”方法，一定程度上减轻了学习负担。“ 100 以内的加法和减法( 三 ) ”安排了四道例题和两个练习，具体内容如下：内容分段例 题 内 容练 习 安 排计算例 1、试一试：连加、连减练习一：连加、连减、加减混合计算，例 2、试一试：加减混合连加实际问题例 3：摆成“同样多”的实际问解决问题题练习二：着重练习“求比一个数多( 少 )例 4：求比一个数多 ( 少 ) 几的数几的数”的实际问题的实际问题例 1、例 2 分别教学连加、连减和加减混合，要求学会把两个竖式“连起来”写，连加没有提出把 3 个加数写成竖式一次相加的要求。在教学加减混合时，提出能口算的“可以口算”，使学生能在本单元计算时灵活选择计算方式算出得数。相应的“想想做做”结合计算练习，安排了加减连续两问的实际问题，让学生体会数量间的联系，可以为学习加减法两步计算实际问题作准备。例 3 是通过直观比较两个数量，解决把两个数量摆成“同样多”的实际问题。解决的方法有 3 种，其中去掉大数里“多的部分”就和小数同样多，或者小数添上“少的部分”就和大数同样多，是理解“求比一个数多 ( 少 ) 几的数”实际问题数量关系和解题方法的基础，因而可以说例3 是例 4 的准备。例 4 是“求比一个数多 ( 少 ) 几的数”的实际问题。主要让学生利用从例3 中得到的体验和经验，借助操作直观感受、理解数量关系，获得解决问题的方法，发展分析和解决问题的能力； 同时可以帮助学生体验实际操作对于解决问题的作用，逐步积累解决问题的策略、经验。二、教学建议（一）引导学生尝试计算、交流，学会连加、连减和加减混合在 10 以内和 20 以内加减计算时，学生已经认识了连加、 连减和加减混合的运算顺序，在之前学习的 100 以 内的加减时，学生已经学会了两位数加、减整十数、一位数，掌握了笔算两位数加减的计算方法。可以说， 学生一般能够应用已有知识主动学会本单元的计算。因 此，教学连加、连减和加减计算时，可以先引导学生自己尝试计算出得数，再组织交流是怎样列竖式算的，学会分两步列竖式计算得数。对于把两个竖式“连起来” 写的形式，如果学生在尝试中出现，可以通过学生介绍、集体讨论使班内学生掌握；如果学生中没有出现，则可把这样的竖式直接呈现给学生，让学生观察竖式计算过程，通过思考、讨论理解并掌握把竖式“连起来”写的计算形式。（二）指导学生能口算的尽量用口算，培养灵活计算的意识和能力学生在一年级已经学会了口算两位数加、减整十数和一位数，在100 以内的连加、连减和加减混合的计算中，如果遇到这样的计算，就可以直接用口算而不用笔算，这既可以使计算方便一些，也可以培养学生合理计算的能力。因此，在教学中首次出现这样的内容时，要注意提醒学生用口算。例如，例2 之后的“试一试”，可以先提醒学生：计算时如果哪一步是以前学过的口算，可以直接用口算；计算后要结合交流，让学生明确“ 22 加 40”是两位数加整十数，可以直接用口算，并与笔算比较，感受用口算会使计算方便一些。在练习时，可以引导学生先观察算式，想想哪一步可以口算；计算后引导学生交流在哪里用了口算，为什么用口算。这样的指导，可以培养学生灵活应用算法的意识和习惯。（三）引导学生通过操作、直观，理解和掌握大小不同的两个数量间的联系例 3 教 学把两个本来不等的数量摆成“同样多”的实际问题，是教材修订增加的例题，可以帮助学生感受实际操作是解决问题的一种策略，认识这类问题数量间的联系，特 别可以使学生形成大数里去掉 “多的部分”就和小数同样多，小数再添上“少的部分”就和大数同样多的感受。教学例题时，首先应让学生进行实际操作探究解决办法：摆出两串彩珠，明确谁多 谁少，多的多了几个、少的少了几个；再动手摆一摆、移一移，使两串彩珠同样多， 主动寻求解决问题的方法。 其次，引导学生结合直观操作交流、整理方法：可以 通过“少的添上”“多的去掉”或“移多补少”使两串彩珠个数“同样多”，从而获得直接经验，形成与方法相应的直观表象，感受大数和小数间的关系，初步认识 把小数里少的部分补上，就和大数同样多；从大数里去掉多的部分，就和小数同样多；或者从大数里拿出多的部分的一半给小数，也能把两串彩珠匀得同样多。第三，引导学生回顾问题和解决问题的过程， 加深体验具有相差关系的两个数量间的联系，进一步体会解决问题的途径，积累解决问题的策略与经验。组 织练习时，仍然需要借助操作和直观，帮助学生深切感悟这类问题数量间的关系。首先可以通过摆学具，直接看出怎样使两个数量“同样多”，获得对不同方法的清晰体验；其次可以引入条形图表示大小不同的两个数量，先明确“多几个” 或“少几个” ，再思考并解决使两个数量同样多的问题，从而形成鲜明的表象：“去掉多的”就和小数同样多； “添上少的” 就和大数同样多；多的“匀出一半”给小数则两个数也同样多。然后进一步通过实际问题的思考、解决，达到理解和掌握解决这类问题方法的要求。（四）引导学生借助已有认识和经验，学会解决“求比一个数多( 少) 几的数”的实际问题例 4 是“求比一个数多 ( 少 ) 几的数”的实际问题，这是简单实际问题里的学习难点之一。学生通过一年级求相差数问题和本单元例3 的学习，已经有了动手操作帮助解决问题的初步经验，对相差关系问题数量间的联系也有了一定程度的感受。教学例4 时，可以根据问题 (1) 引导学生先思考：谁的朵数多，谁的朵数少，并激活摆学具解决问题的经验，再想想用学具要怎样摆，“多做的3 朵”这个数量可以怎样摆出来，然后由学生自己根据已知条件、借助已有认识摆出学具。接着交流摆法，结合具体操作直观感受到“ 11 朵”再添上“多的 3 朵”就得到小华做的朵数。在此基础上，引导学生思考解决问题的方法，列出相应的算式，并概括思路，理解为什么用加法算。对于问题(2) ，同样地可以让学生动手操作、观察思考，明确从“11 朵”里去掉“少的 3 朵”就是小平做的朵数，确定算法。最后可以引导比较两个问题和解答方法，初步体验求大的那个数量，要把“ 11 朵”和“多的几朵”合起来用加法，求小的数量要从“11 朵”里去掉“少的几朵”用减法。为 了帮助学生内化解决这类问题的思路和方法，一方面练习时仍然需要注意适当的操作和直观，促进形象思维，形成对数量关系的直接感悟：两个数量中如果是求大的那个数量，要把已知数量和多的部分合起来；如果是求小的那个数量，就要从已知数量里去掉少的部分。另一方面，要注意让学生结合解题交流，解释并理解解决问题的思考过程，掌握思考方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。此 外，本单元引入用条形图表示数量和数量关系，这在教材中是第一次出现，也是向用线段图表示题意的过渡。这对二年级学生而言，具有一定的抽象性。因此在教学时，要注意指导学生观察和理解图意， 能看懂条形图并初步学会利用条形图分析数量关系，帮助学生发展几何直观及初步的思维能力。