912不等式的性质(1)教案

课题: 9.1.2不等式的性质（1）课型:新授课 主备人:徐宝永 审核人: 段海涛 二次审核人:七年级数学组教学目标1. 探索并理解不等式的性质。2、通过类比等式的性质，探索不等的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比和归纳的方法。重点、难点重点: 探索不等式的性质。难点: 不等式性质3的探索及其理解。教学环节教学过程师生活动回顾旧知自主探究补偿应用补偿提高一回顾旧知 1.做课本120页第2题 2. 等式的性质1 等式两边都加或减 ，结果仍相等。如果a=b,那么a+c= ， =b-c 等式的性质2等式两边乘 ，或除以同一个 的数，结果仍相等。 如果a=b, 那么ac= . 如果a=b(c0) , 那么 =二自主探究 1 探究1 1. 阅读课本116页 并填空（课本上） 2. 归纳：性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 即 如果ab，那么 .性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数, 即 如果ab，c0，那么 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 即 如果ab，c0，那么 尝试应用 1. 课本117页 练习 2. 课本120页第4题， 6题2 探究2 比较性质2与性质3，性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向 ；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向 。例1 若xy，比较3-x与3-y的大小，并说明理由依据不等式哪一条性质尝试应用 1. 判断以下各题的结论是否正确（对的打“”，错的打“×”）（1）若 b-3a0，则b3a； （2）如果-5x20，那么x-4； （3）若ab，则 ac2bc2；（4）若ac2bc2，则ab； （5）若ab，则 a（c2+1）b（c2+1）2. （2012淄博）若ab，不等式不一定成立的是（ ） A a+mb+m B a(+1)b(+1) C. -2a-2b D > 3 探究3 比较等式的性质与不等式的性质有什么异同？ 相同：两边加(或减)同一个数(或式子), 两边乘(或除以)同一个正数, 不同点： 不等式两边乘(或除以)同一个负数, 例2 判断下列运算是否正确，请说明理由（提示：要分三种情况讨论即a0，a0，a0 ） 因为23 所以2a3a 分析：尝试应用 1. 写出仍能成立的不等式 （1）x+2>-6,两边都减去2，得_ (2) x+5<0, 两边都加上-5，得_ (3) m<2,两边都除以，得_ (4) -x>1,两边都除以-，得_2. 比较大小 a与2a -a与-2a小结 本节课你学会了什么？有什么体会吗，说出来跟同学们交流一下吧！三 补偿应用 1下列说法正确的是（ ） A方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的; Bx=2是不等式4x>5的唯一解Cx=2是不等式4x>15的一个解; D不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立2若a>b，且c为实数，则（ ） Aac>bc Bac<bc C2ac>2bc Da+cb+c3.如果不等式（1）（1）的解为1，则必须满足_4. 下列推导过程中竟然推出了02的错误结果请你指出问题究竟出在哪里已知：mn两边都乘2，得：2m2n；两边都减去2m，得：02n-2m，即把：02（n-m）两边都除以n-m，得：02四 补偿提高1若a<b，填空（1）a+4_b+4；（2）a-2_b-2；（3）0.3a_0.3b；（4）-2a_-2b2在下列各题的“_”中填写不等号并写出理由： （1）因为x>5，所以-x_-5，理由是_ （2）因为4x>12，所以x_3，理由是_ （3）-x<-2，所以x_14，理由是_3若8+3a<8+3b，那么a，b的大小关系是（ ） Aa=b Ba<b Ca>b D以上都不对4由x<y，得ax>ay，则a应满足的条件是（ ） Aa0 Ba0 Ca>0 Da<05（1）若（m+1）x<m+1的解集是x>1，求m的取值范围_6、若，则下列式子一定成立的是（ ）。A、35， B、99， C、1010，D、7、下列结论：若，则；若，则；若且若=，则；若，则。正确的有（ ）个。A、4 B、3 C、2 D、18、若01，则下列四个不等式中正确的是（ ）。A、1 B、1 C、1， D、1。链接中考 1（2013乐山）若ab，则下列不等式变形错误的是（）Aa+1b+1 Ba 2 b 2 C3a-43b-4 D4-3a4-3b 2.（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（）A 、 B、 C、 D、 作业 1.完成本节剩余题目，做探究92至93页2. 预习课本做下一节不等式的性质补偿应用前面的学案学生回答，教师释疑阅读课本独立完成自主探究学生独立完成讨论交流学生交流探讨师生解析教学反思：设计了多样化的练习以巩固所学知识在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通