北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料(DOC 6页)

北师大版五年级数学下册重点知识点复习总结资料第一单元 分数加减法 姓名 1、同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减，结果能约分的，要约成最简分数。2、把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。约分前后，分数的大小不变，分数单位变了。3、分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。4、如果两个数有倍数关系，那么较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积是它们的最小公倍数。5、异分母分数加减法的计算方法：通：先通分，用几个分母的最小公倍数作为公分母，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减法的计算方法计算；约：结果能约分的一定要约成最简分数。6、分数混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样，都是按照从左到右的顺序计算，有括号的要先算括号里面的。 如果要移动分数的位置，必须带着分数前面的符号一同移动。7、在加减混合运算中添括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，括号里的运算符号不变；如果是减号，括号里面加号变减号，减号变加号。8、整数加减法的运算律对于分数加减法同样适用：加法交换律:a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 减法的性质： abc=a(b+c) 逆应用：a(b+c)= abc9、分数化成小数的方法：用分子除以分母，商写成小数形式，除不尽的按要求用四舍五入法保留一定的位数。10、分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。11、小数化成分数的方法：根据小数的意义把一位，两位，三位小数分别化成分母是10,100,1000的分数，再约成最简分数。常用的分数值有：12、分数和小数比大小，一般把分数化成小数，再比较大小。13、加减法算式中各部分之间的关系：加数+加数=和 被减数减数=差一个加数=和另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数差第二单元 长方体（一）1、长方体中平平的部分是面，两个面相交的边叫棱，三条棱相交的点叫顶点。相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的长、宽、高，长宽高不是固定不变的，同一个长方体，摆放的位置不同，长，宽，高也可能变化。2、长方体的特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面形状相同，面积相等，相对的棱长度相等。（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体，也叫立方体,。4、正方体的特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。（3）正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是特殊的长方体。5、用8个完全相同的小正方体能拼成一个较大的正方体。6、长方体和正方体12条棱的总长度叫做棱长总和。7、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4长+宽+高=长方体的棱长总和÷4 长方体的长=棱长总和÷4-宽-高长方体的宽=棱长总和÷4-长-高 长方体的高=棱长总和÷4-宽-长 正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷128、长方体或正方体6个面的面积之和叫做它们的表面积。其中，上面或下面的面积=长×宽，前面或后面的面积=长×高，左面或右面的面积=宽×高9、长方体的表面积长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积棱长×棱长×610、 平放一排时，露 在外面的面=2+3n， 竖放一列时，露在外面的面=1+4n（n表示正方体的个数） 11、第三单元 分数乘法 姓名 1、 分数乘整数的意义：既可以表示几个相同分数的和，也可以表示一个数的几分之几是多少。2、 分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分再相乘，结果必须写成最简分数。3、 两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。4、 分数乘分数的意义：分数乘分数可以看作是求这个分数的几分之几是多少。5、 分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分，结果必须是最简分数。6、 一个数（0除外）乘小于1的分数，积就小于这个数；一个数（0除外）乘等于1的分数，积就等于这个数；一个数（0除外）乘大于1的分数，积就大于这个数；7、 真分数乘真分数，积小于每个乘数；真分数乘假分数，积大于这个真分数，小于这个假分数。8、 九折，是指现价是原价的 ，八五折是指现价是原价的 。9、 倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，单独的一个数不能称为倒数。10、求一个数的倒数的方法：（1） 求真分数或假分数的倒数，直接交换分子和分母的位置；（2） 求带分数的倒数，要先把带分数化为假分数，再交换分子和分母的位置；（3） 非0自然数n的倒数，是 ；（4） 求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再交换分子和分母的位置。11、 0没有倒数，因为0不能做除数；1的倒数还是1。12、13、单价×数量=总价 速度×时间=路程 每份数×份数=总数 工作效率×工作时间=工作总量总价÷单价=数量 路程÷速度=时间 总数÷每份数=份数 工作总量÷工作效率=工作时间总价÷数量=单价 路程÷时间=速度 总数÷份数=每份数 工作总量÷工作时间=工作效率第四单元 长方体（二）1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 2、容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。3、所有物体都有体积，不是所有物体都有容积，只有能容纳东西的物体才有容积。4、同一个物体，形状改变，体积不变。5、常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米³，用字母表示为1m³棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米³，用字母表示为1dm³，一个粉笔盒的体积约是1dm³；棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米³，用字母表示为1cm³，一粒花生豆的体积约是1cm³；6、容器内盛放液体的量一般用升（L）和毫升（mL）作单位。棱长为1分米的正方体的容积是1升；1升=1立方分米，1L=1dm³棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升；1毫升=1立方厘米，1mL=1cm³7、长方体的体积与长、宽、高都有关系长方体的体积长×宽×高 正方体的体积棱长×棱长×棱长V长= abh V正=a×a×a=a³8、长方体或正方体底面的面积叫底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh长方体（或正方体）的底面积=体积÷高 S=V÷h 长方体（或正方体）的高=体积÷底面积 h=V÷S10、求不规则物体的体积，可以用排水法或者溢水法，把不规则物体的体积转化为水的体积。没入水中的物体体积 = 容器的底面积×水面上升或下降的高度水面上升或下降的高度 = 没入水中的物体体积÷容器的底面积容器的底面积 = 没入水中的物体体积÷水面上升或下降的高度第五单元 分数除法 姓名 1、分数除以整数的意义， 与整数除法的意义相同，都是把一个数平均分成几份，求每份是多少；也可以看成是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少。2、分数除以一个不为0的数，用分数乘这个数的倒数，能约分的先约分，结果必须是最简分数或整数。3、在除法算式中：除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。4、 因数×因数=积 被除数÷除数=商一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商5、 已知量÷对应分率=单位“1”的量单位“1”的量×分率=分率对应的具体量6、用方程解决问题的步骤：（1）根据题目中的关键句找出等量关系。（2）解设未知数。（3）列方程。（4）解方程，等号要对齐，方程的解不带单位。（5）写出答语。第六单元 确定位置1、确定位置时，先找到观测点，画出方向标，再找确定位置的三要素:方向，角度和距离。2、描述路线图要按照先后顺序，依次描述每一段路线行走的方向、角度和距离。3、方向具有相对性，分别以两地为观测点，描述对方所在的位置时，方向正好相反，夹角的度数和距离不变。4、数对（x,y）中的第一个数表示列或组，第二个数表示行或排。第七单元 用方程解决问题 相遇问题中的数量关系式：速度和×相遇时间=总路程总路程÷速度和=相遇时间总路程÷相遇时间=速度和第八单元 数据的表示和分析1、 复式条形统计图不仅能直观的表示两组数据数量的多少，还能直观的比较出两组数据数量的大小。2、 复式折线统计图不仅能表示两组数据数量的多少，数量的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。3、 平均数能反映一组数据的集中趋势，具有代表性。平均数=总数÷个数，平均数比较灵敏，容易受极端数据的影响。7 / 7