宜都外校2014年春季3月综合训练题

九年级数学试题(3.20)一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，合计45分）1第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A B C D2.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上连接BM、DN.若MBND是菱形，则等于（ ）A. B. C. D. 3.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m）、B（n，3），那么一定有（ ）A. m0，n0 B. m0，n0 C. m0，n0 D. m0，n04.已知两点A（5，）、B（3，）均在抛物线上，点C（，）是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A. 5 B. 1 C.51 D.23BADCEF（第5题图）5如图，ABEFCD，ABC=，CEF=，则BCE等于（ ）A.B.C.D. 6化简的结果是（ ）A.0 B.1C.-1D.7已知x-2y=-2，则3-3x+6y的值是（ ）A0B1C9D7BCA8.在一个不透明的布袋中，有红色、白色、黑色的乒乓球20个，除颜色之外其余均相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A15B16C17D189. 如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比为1，堤高BC5m，（第9题图）则坡面AB的长是（ ）A10m B10m C15m D5m10如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，BCOA（第10题图）其中A、B、C为格点.作ABC的外接圆，则弧AC的长等于（ ）AB. C. D. 11.函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）12函数中，自变量x的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx013已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（ ）A5 B4 C3 D5或414已知两圆的半径R,r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( ) . A外离 B内切 C相交 D外切15一个圆锥的底面半径为6，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为240°，则圆锥的母线长为( ) A9 B12 C15 D18 二、解答题（合计75分）16.(6分)求不等式组的整数解17(6分)先化简，再求值: ，其中x=.18. (7分) 如图，在梯形ABCD中，AD/BC，BC=BD，在AB上截取BE ,第18题图使BE=BC，连接CE，交BD于点H.过点B作于B，交CD于点F,交CE于点G；求证：EH=CG.（2）若AD=3，BG=2，求AB19(7分). 在ABC中，AB=CB，ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF（1）求证：RtABERtCBF；（2）若CAE=30°，求ACF的度数第19题t(分钟)s(千米)2040608010020406080O100（第21题）20. (8分) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；（2）求AOB的面积；（3）Q是反比例函数y（x0）图象上异于点P的另一点，请以Q为圆心，QO半径画圆与x、y轴分别交于点M、N，连接AN、MB求证：ANMB第20题21(8分)甲乙两地相距100km，客车与货车的速度分别为80km/h和60km/h已知货车提前客车15分钟从甲地出发往乙地，客车行驶距离甲地20km时停留6分钟，图中折线为客车出发后距离甲地的函数图象，（1）求出货车出发15分钟后与甲地距离的函数解析式，并在坐标系中画出函数图象；（2）根据图象中的信息，请问客车能追上货车吗？若能追上，在客车出发多少分钟时追上？若追不上，请说明理由22.(10分). 在RtABC中，ACB90°，BC30，AB50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EMEN，（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设APx，BNy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）若AMEENB（AME的顶点A、M、E分别与ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长图1 图2 备用图23(11分).如图抛物线经过A（1，0），C（2，）两点，与x轴交于另一点B(1) 求此地物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H问四边形EFHG能否为平行四边形? 若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由 备用图24探究(12分)（1） 请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2） 如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，点P是AD的中点.如果AB=，CD=，且，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.