七年级数学下学期期中考试试题

有关七年级数学下期中考试试题一、选择题(每小题3分，共30分)1、下列各式：x-1；xW0;a-b=0;x-2>1.其中不等式有()A、1个B、2个C、3个D、4个2、二元一次方程x-2y=1有无数个解，则下列四组值中，不是该方程的解的是()A、 B、 C、 D、3、“x的3倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为()A、2x-xN1 B、2x-(-x)三1 C、2x-x>1 D、2x-(-x)>14、若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是()A、 B、1 C、 D、05、下列说法中不一定成立的是()A、若 a>b,则 a+c>b+C B、若 a+c>b+c,则 a>bC、若 a>b,则 ac2>bc? D、若 ac?>bc2,则 a>b6、甲仓库存煤200t,乙仓库存煤70t,若甲仓库每天运出15t煤，乙仓库每天运进25t煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多1倍?设x天后乙仓库比甲仓库多1倍，则有()A、2X15x=25x B、70+25x-15x=200X2C、2(200-15x)=70+25x D、200-15x=2(70-25x)7、关于x的不等式x-b>0,恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A、-38、为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费了35元。已知毽子单价3元，跳绳单价5元，且购买的毽子个数比跳绳的个数多1，则购买毽子和跳绳的个数分别为()A、4，5 B、5，4 C、9，10 D、10，9A、x+1>y+1 B、2x>2y C、D>x2>y:10、若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是()A、-1Wa<0 B、-1二、填空题。(每小题3分，共15分)11、若等式ax-2>0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+2=0的解为。12、关于x的方程2x+1=m的解是负数，则m的取值范围是。13、当乂=时，式子4(x-1)的值是式子的值的3倍。14、方程组满足x+y+a=0,那么a的值是。15、一次考试刚刚结束，有4位老师携带试卷乘坐电梯，这4位老师的体重共270kg，每捆试卷重20kg,电梯的最大负荷为1050kg，则该电梯在4位老师乘坐的情况下最多还能搭载捆试卷。三、解答题。(8个小题，共75分)(1)(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)17、(10分)解方程组：(1)(2)18、(8分)解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。19、(8分)求同时满足不等式6x+5>5x+7与不等式8x+3W4x+43的整数x 的值。20、(8分)是否存在整数k,使方程组的解中，x大于1,y不大于1?若存在，求出k的值;若不存在，说明理由。21、(10分)小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元。已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块。(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)若厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用恰为3200元,则彩色地砖需采购多少块?22、(10分)为提高学生的阅读能力，市教研室开展了“教材+”阅读工程活动，某校进行了“我喜爱的一本书”征文比赛，为奖励在比赛中表现优异的同学，学校准备从书店一次性购买若干本中华散文百年精华和傅雷家书，购买1本中华散文百年精华和1本傅雷家书共需159元;中华散文百年精华单价是傅雷家书单价的2倍少9元。(1)求中华散文百年精华和傅雷家书的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况，需一次性购买中华散文百年精华和傅雷家书共20本，但要求购买的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少本中华散文百年精华?23、(11分)某商场销售A、B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：A B进价/(万元/套)1.51.2售价/(万元/套)1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售可获毛利润9万元毛利润=(售价-进价)义销售量(1)该商场计划购进A、B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知8种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍。若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套?参考答案一、1-5： BABBC 6-10： CDBDA二、11、y=212、m<113、514、515、39三、16、(1)x=-8(2)x=517、(1)(2)18、解不等式得xN3解不等式得x<5所以这个不等式组的解集为3Wx<5在数轴上表示为：19、解：，得 ，所以2因为x为整数，所以x=3、4、5、6、7、8、9、10.20、解方程组，得因为x大于1, y不大于1,所以，即解得2以因为因为k为整数，所以k可以是3、4、521、(1)设彩色地砖采购x块，则单色地砖采购(100-x)块。根据题意，得80x+40(100-x)=5600解得 x=40，100-x=60 彩色地砖采购40块，单色地砖采购50块。(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(60-a)块根据题意，得80a+40(60-a)=3200解得a=20,彩色地砖需采购20块。22、解：(1)设一本中华散文百年精华的单价x元，一本傅雷家书的单价56元;(2)设可买中华散文百年精华m本，则买傅雷家书(20-m)本，根据题意得：103m+56(20-m)<1550,解得：mW m为整数，Am最大取9答：学校最多可以买9本中华散文百年精华23、(1)设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套。由题意得，解得 该商场计划购进A种品牌的教学设备20套，B种品牌的教学设备30套。(2)设A种设备购进量减少a套，则B种设备购进量增加1.5a套。由题意得1.5(20-a)+1.2(30+1.5a)<69解得aW10,，A种设备购进数量至多减少10套。七年级数学下期中试卷带答案一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1 .计算(-a3)2的结果是()A.a6 B.-a6 C.-a5 D.a52 .下列运算正确的是()A.a+2a=3a2 B.a3a2=a5 C.(a4)2=a6 D.a3+a4=a73 .每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为()A.1.05X 105 B.1.05X10-5C.-1.05X 105 D.105X10-74 .下列图形中，由ABCD,能得到N1=N2的是()D.5 .下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2-2x-1=x(x-2)-1C.8a2b3=2a24b3 D.x2-2x+1=(x-1)26 .下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是()A.(2a+b)(2b-a) B.(m+b)(m-b)C.(a-b)(b-a) D.(-x-b)(x+b)7 .下列命题中的真命题是()A.相等的角是对顶角B.内错角相等C.如果a3=b3,那么a2=b2 D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等8 .比较255、344、433的大小()A.255<344<433 B.433<344<255 C.255<433<344 D.344<433<255二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9 .计算：(13)-2=.10 .计算：(x+1)(x-5)的结果是.11 .因式分解：2a2-8二.12 .若 am=3, an=2,则 am-2n 的值为.13 .命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是.14 .若2a+b=-3,2a-b=2,则4a2-b2二.15 .将两张长方形纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则N1+N2=°.16 .如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm,再向右平移1cm,得到正方形ABC'D，此时阴影部分的面积为 cm2.17 常见的“幂的运算”有：同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方.在“(a3a2)2=(a3)2(a2)2=a6a4=a10”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的.18 .如图a是长方形纸带，NDEF=28°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF 折叠成图c,则图c中的NCFE=°.三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算：(1)(-2a2)3+2a24-a8+a2;(2)2a(a-b)(a+b).20.(8分)因式分解：(1)xy2-x;(2)3x2-6x+3.21.(6分)先化简，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3),其中 x=-1.22.(6分)画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将4ABC经过一次平移后得到AB/C,，图中标出了点口的对应点D,.(1)根据特征画出平移后的ABC'；(2)利用网格的特征，画出AC边上的高BE并标出画法过程中的特征点;(3)ABC的面积为.23.(8分)在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)如图，在4ABC 中，已知/ADE=NB,N1=N2,FG，AB 于点 G.求证CDXAB.证明：TNADE=NB(E知)， (),:DEBC(E证)， (),又/1=/2(已知)， (), CDFG(), (两直线平行同位角相等)，:FG，AB(E知)， NFGB=90°（垂直的定义）.即NCDB=NFGB=90°ACDXAB.(垂直的定义).24 .(8分)证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，.求证：.证明：25 .(10分)发现与探索。(1)根据小明的解答将下列各式因式分解 a2-12a+20(a-1)2-8(a-1)+7 a2-6ab+5b2(2)根据小丽的思考解决下列问题：说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16.请仿照小丽的思考解释代数式-(a+1)2+8的最大值为8,并求代数式- a2+12a-8的最大值.26.(10分)模型与应用。【模型】(1)如图，已知ABCD,求证N1+NMEN+N2=360°.【应用】(2)如图，已知ABCD,则N1+N2+N3+N4+N5+N6的度数为.如图，已知ABCD,则N1+N2+N3+N4+N5+N6+Nn的度数为.(3)如图，已知ABCD,NAM1M2的角平分线M1 O与NCMnMn-1的角平分线MnO交于点O,若NM1OMn=m°.在的基础上，求N2+N3+N4+N5+N6+NnT的度数.(用含m、n 的代数式表示)七年级数学参考答案一、选择题题号12345678答案 A B B B D B C C二、填空题9.910. x2-4 x-511.2(a-2)(a+2)12.3413.同旁内角互补，两直线平行14.-615.90°16.151718.96°三、解答题19.(8分)计算：(1)(-2a2)3+2a2%4-a8+a2;解原式=-8 a6+2a6-a63分=-7a64分(2)2a(a-b)(a+b).解原式=2a(a2- b2)2分=2a3-2a b24分20.(8分)因式分解：(1)xy2-x;解原式=x(y2-1)2分=x(y-1)(y+1)4分(2)3x2-6x+3.解原式=3(x2-2x+1)2分=3(x-1)24分21.(6分)先化简，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3),其中 x=-1.4(x-1)2-(2x+3)(2x-3)解原式二4(x2-2 x+1)-(4x2-9) 2分=4x2-8 x+4-4x2+94分=-8 x+135分当x=-1时，原式=216分22.(6分)(1)作图正确2分，2分(2)作图正确2分，4分(3)3.6分23.(8分)证明：TNADE=NB(E知)， DEBC (同位角相等两直线平行),2分:DEBC(E证)， N1=NDCF (两直线平行内错角相等),4分又/1=/2（已知），6分 NDCF =N2（等量代换）, CDFG（同位角相等两直线平行），7分 NBDC=NBGF （两直线平行同位角相等），:FG，AB（E知）， NFGB=90°（垂直的定义）.即NCDB=NFGB=90°,ACDXAB.（垂直的定义）.24.（8分）证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图，已知62, ca .1分求证： bc .证明：作直线DF交直线a、b、c，交点分别为D、E、F，3分 ab,N1=N2,5分又.ac,N1=N3,7分 .N2=N3,，bc.8分25.(10分)发现与探索。a2-12a+20解原式二a2-12a+36-36+20=(a-6)2-42二(a10)(a2)(a-1)2-8(a-1)+12解原式二(a-1)2-8(a-1)+16-16+128分2分1分=(a-5)2-22a2-6ab+5b2解原式二a2-6ab+9b2-9b2+5b2=(a-3b)2-4b2二(a-5b)(a-b)5分(2)根据小明的发现结合小丽的思考解决下列问题.说明：代数式a2-12a+20的最小值为-16.a2-12a+20解原式二a2-12a+36-36+20=(a6)2166分无论a取何值(a-6)2都大于等于0,再加上-16,则代数式(a-6)2-16大于等于-16,则a2-12a+20的最小值为-16.7分无论a取何值-(a+1)2都小于等于0,再加上8,则代数式-(a+1)2+8小于等于8,则-(a+1)2+8的最大值为8.分-a2+12a-8.解原式二-(a2-12a+8)=-(a2-12a+36-36+8)=-(a-6)2+36-8=-(a-6)2+28无论a取何值-(a-6)2都小于等于0,再加上28,则代数式-(a-6)2+28小于等于28,10分则-a2+12a-8.的最大值为28.26.(10分)模型与应用。【模型】(1)如图，已知ABCD,求证N1+N2+NMEN=360°.证明：过点E作EFCD,1分 ABCD, EFAB,2分 N1+NMEF=180°,同理N2+NNEF=180°3分 N1+N2+NMEN=360°4【应用】(2)900°5分180°(n-1)6分(3)解：过点O作SRAB, ABCD,.SRCD, NAM1O=NAM1OR同理NC MnO=NMnORAZA M1O+NCMnO=NM1OR+NMnOR,.NA M1O+ZCMnO=ZM1OMn=m°,8分 M1O平分ZAM1M2,AZAM1M2=2ZA M1O,同理ZCMnMn-1=2ZCMnO,9分NAM1M2+NCMnMn-1=2NAM1O+2NCMnO=2NM1OMn=2m°,XVZA M1E+N2+N3+N4+N5+N6+Nn-1+NCMnMn-1=180°(n-1)，N2+N3+N4+N5+N6+Nn-1=(180n-180-2m)°10分七年级数学下期中考试试题带答案第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 .在平面直角坐标系中，点(-3，-2)在()A.第一象限8.第二象限二第三象限D.第四象限2 .下列图形中,哪个可以通过图1平移得到()3 .下列命题中，是假命题的是()A.两点之间，线段最短B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角D.同旁内角互补4 .在，1.414， ，中，无理数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5 .方程组的解为()A. B. C. D.6 .如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是(X ) A.Z1=Z2 B.Z3=Z4C.ZB=ZDCE D.ZD+ZDAB=180°7 .下列说法正确的是()A.3是9的立方根B.3是(-3)2的算术平方根C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是±48 .已知P点坐标为（4,2a+6）,且点P在x轴上，则a的值是（X ）A.0 B.-1 C.-2 D.-39 .如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果N1=20°,那么N2的度数是（X ）A、15° B、20° C、25° D、30°10 .如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10,口0=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（X）A.42 B.48 C.84 D.96第二部分非选择题（共80分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11 .把命题“对顶角相等”写成“如果，那么-。”的形式X。12 .7的平方根是 X 。13 .如图，计划把河水引到水池A中，先引ABLCD,垂足为B,然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是X。14 .如图，直线AB, CD相交于点O,0人平分/£0/£0口=120°,则NBOD= X °15 .若，且a, b是两个连续的整数，则的值为X16 .同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜，如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是（1,-5）,黑的位置是（2,-4）,现轮到黑棋走，你认为黑棋放在X位置就可获胜.三、解答题（本大题共7小题,满分62分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（16分）计算：（1）-（2）（3）（4）(1) (2)19 .(6分)作图，如图已知三角形ABC内一点P过P点作线段EFAB,分别交BC, AC于点E, F(2)过P点作线段PD使PDXBC垂足为D点.20 .(6分)如图，已知N1=N3,CDEF,试说明N1=N4.请将过程填写完整.解：:/1=/3又N2=N3() N1= ()XVCD#EF AB N1=N4(两直线平行，同位角相等)21 .(4分)已知«-1)2=4,求x的值。22 .(10)分如图，ADBC,N1=NC,NB=60°.求NC二°(2)如果DE是NADC的平分线，那么DE与AB平行吗?请说明理由.23 .(10分)如图，平面直角坐标系中，已知点A(-3,3), B(-5,1), C(-2,0), P(a, b)是AABC的边AC上任意一点，AABC经过平移后得到A1B1C1,点 P 的对应点为 P1(a+6, b-2).(1)平移后的三个顶点坐标分别为：。A1(), B1(), C1()。(2)在上图中画出平移后三角形A1B1C1;(3)画出AOA1并求出AOA1的面积.七年级数学(满分100分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）：题号12345678910答案 C A D B C B B D C B二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等12.13.垂线段最短14.30°15.1316.（2,0）或（7，-5）三、解答题：（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.17.计算题:（共4小题，每题4分，本题满分16分）（1）（2）（3）（4）18.（10分）解下列方程组：解：（1）把代入，得3x+2（2x-3）=8（1分）解这个方程，得x=2（2分）把x=2代入，得y=1（3分）所以这个方程组的解是（5分）解：（2）+，得9x=18（1分）解这个方程，得x=2（2分）把x=2代入，得y=%（3分）所以这个方程组的解是（5分）19.（6分）解：如图所示：20. 如图已知N1=N3, CDEF,试说明N1=N4.请将过程填写完整.（以下每空1分共6）解：VZ1=Z3又N2=N3（对顶角相等）A Z1= Z2ABCD（同位角相等，两直线平行）XVCD/7EFAAB/7EF?.Z1=Z4（两直线平行，同位角相等）21. （4分）已知（x-1）2=4,求x的值解：（x-l）2=4,22. （10分）分如图，ADBC, Z1=ZC, ZB=60°求NC=60°（2分）（2）答 DE AB（2分）AD/7BCZ1=ZB（5分）又 Z1=ZC, ZB=60°Zl=ZC=ZB=60°（6分）AD/7BCZADC=180°-ZC=180°-60°=120°（7分）又DE是NADC的平分线NADE二%NADC=义120°=60°（8分）Z1=ZADE（9分）23. 解：A1(3,1)B1(1,-1)C1(4,-2);3分AAIBICI如图所示;6分 AAOAI的面积=6义3-0.5义3义3-0.5义3义1-0.5义2义6=18-4.5-1.5-6=610分