平方根 砖井镇中学“ 136”模式导学稿

砖井镇中学“ 136”模式导学稿年级：八 （上） 科目：数学执笔人：刘利花 执教人：上课时间：备课组长签字：高鑫 包科领导签字：总第课时一、课题： 2、2 平方根（ 1）二、学习目标：1、学会：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根，掌握算术平方根的求法。2、会学： 通过探究算术平方根的过程，体会平方与开平方是互逆运算的思想方法。3、乐学： 训练学生动脑，动手，动口的能力。三、学习重难点：1、重点： 理解算术平方根的概念、性质，用根号表示一个数的算术平方根。2、难点：，掌握算术平方根的求法，体会平方与开平方是互逆的运算。四、教具学具准备： 计算器。五、教学过程：【解读目标 】学生齐读学习目标，明确学习任务。【预习反馈 】三组 4 号学生课前展示预习题目（1），四组 3 号学生课前展示预习题目（2），二组 2 号学生课前展示预习题目（3）。预 习 案1、预习方法： 请同学们认真阅读教材P26 27，讨论完成例1、例 2 中的问题。然后精读课本，用红色笔勾出重点，用“？”标出自己预习中有疑惑的地方。2、预习内容： 无理数的概念、有理数与无理数的区别、乘方的意义、算术平方根。3、预习题目：（ 1）、无理数的概念（ 2）、有理数和无理数的区别：无理数是小数，有理数是小数或小数。任何一个有理数都可以化为的形式，而无理数则不能。有理数常见的形式有、。无理数常见的形态是与 及化简后含 的数。（ 3）、在 ABC中， C90，已知 a 12， b 5，则 c，已知 c 3， b 2，则 a4、预习困惑：探 究 案【依标自学 】x， y， z， w 中哪些是有理数？哪些是无理数？2、算术平方根的定义：一般地， 如果一个正数x 的平方等于a，即=a，那么这个正数x 叫做 a 的，记作a ，读作“根号a”，其中a 叫做被开方数。特别地，规定：0 的算术平方根是。3、a 中 a 的取值有什么要求？答:【合作探究 】教学点 1利用算术平方根的概念求一个数的算术平方根：求下列各数的算术平方根教师寄语：把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。(1)400 ； (2)1； (3)25 ； (4)17.81分析：一个非负数 a 的算术平方根是a ，求算术平方根时可以先把它用根号表示，需要化简的再化简。解：思考：我们在求算术平方根时是借助哪种运算来求得？【展示点评 】教学点 2利用算术平方根的性质解题：（ 1） x1y2 =0 ，求 x+y 的值；（ 2）求a1 +1a 的值。教学结论：（1）一个非负数的算术平方根还是非负数，几个非负数的和为0，则它们都分别等于0；（ 2）当一个式子里的两个根号内的数互为相反数时，则这两个数都为0.训 练 案【达标检测 】1、基础训练 ：（ 1）、若一个数的算术平方根是7 ，则这个数是（ 2）、 4 的算术平方根是9144 ，7 的算术平方根是（ 3）、正数的平方为1259（ 4）、（ -1.44 ） 2 的算术平方根是（ 5）、 81 的算术平方根是；0.04 =（ 6）、要 切一块面积为36 m2 的正方形铁板，它的边长应是多少？2、综合提升： 思考：负数有算术平方根吗？若( 2)2=4.则4 = 2 对吗？或者4 =2 对吗？3、拓展延伸：（ 1）若x 2y 3 0，（ 2）已知x 42x y 0，求 3x-4y的值求 x?y 的值。4、中考链接：（ 2013 ?深圳）求m44m5 的值。六、课后小结：（让学生自问：“我学到了什么？）”。七、教（学）后反思：教师寄语：把黄昏当成黎明，时间会源源而来;把成功当作起步，成绩就会不断涌现。