考研数学三不考的部分(最全)

高等数学不用看的部分:第5页映射;第17页到第20页双曲正弦双曲余弦双曲正切及相应的反函数可以不记；第107页由参数方程所拟定的函数的导数;第119页微分在近似方程中的应用记住几种公式4,6尚有10页的近似公式即可,不用看例题;第10页泰勒公式的证明可以不看,例题中的几种公式一定要记住,例如正弦公式等；第169页第七节；第178页第八节;第213页第四节；第21页第五节;第280页平行截面面积为已知的立体体积；第28页平面曲线的弧长；第87页第三节;第3页第五节;在第七章微分方程中建议人们只要会解方程即可，但凡书上波及到物理之类的例题不看跳过例如第01页的例2例例4；第八章;第90页第六节；第11页第七节；第57页第三节;6页第四节;第十一章；第2页定理6；第278页第四节；第285页第五节；第3页第七节;第316第八节线性代数不用看的部分：第10页第五节概率论与数理记录要考的部分:第一二三四五章;第六章第135页抽样分布;第7章第一节点估计和第二节最大似然估计注意：数学课本和习题中标注星号的为不考内容，在上面的内容中我并没有标出。上述内容是根据文都发放的教材编的。高等数学目录与数三大纲对照的重点筹划用时(天)标记及内容规定:大纲中规定“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容,应当重点加强，对其概念、性质、结论及使用措施熟知,对重要定理、公式会推导。要大量做题。大纲中规定“理解”和“理解”的内容以及对学习高数比较重要的内容，要看懂定理、公式的推导,懂得其概念、性质和措施，能使用其结论做题。要大量做题。大纲中没有明确规定,但对做题和后来的学习有协助。要能看懂，理解其思路和结论。超过大纲规定。第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 (集合、影射,其他)第二节 数列的极限 （）第三节 函数的极限 （)第四节 无穷小与无穷大 ()第五节 极限运算法则 ()第六节 极限存在准则 （） 第七节 无穷小的比较 (）第八节 函数的持续性与间断点 ()第九节 持续函数的运算与初等函数的持续性 ()第十节 闭区间上持续函数的性质 （）总习题第二章 导数与微分第一节 导数概念(）第二节 函数的求导法则(）第三节 高阶导数（）第四节 隐函数及由参数方程所拟定的函数的导数 有关变化率（）第五节 函数的微分(）总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理（罗尔,拉格朗日,柯西）第二节 洛必达法则（）第三节 泰勒公式()第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性（)第五节 函数的极值与最大值最小值()第六节 函数图形的描绘（）第七节 曲率()第八节 方程的近似解（)总习题三（注意渐近线)第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质（）第二节 换元积分法（）第三节 分部积分法()第四节 有理函数的积分(）第五节 积分表的使用(）总习题四第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质(）第二节 微积分基本公式（)第三节 定积分的换元法和分部积分法（)第四节 反常积分(概念，计算）第五节 反常积分的审敛法 函数()总习题五第六章 定积分的应用第一节 定积分的元素法（)第二节 定积分在几何学上的应用(平面面积,旋转体，简朴经济应用)第三节 定积分在物理学上的应用 （求函数平均值）总习题六、第七章 微分方程第一节 微分方程的基本概念（)第二节 可分离变量的微分方程(）(掌握求解措施)第三节 齐次方程()(掌握求解措施)第四节 一阶线性微分方程(）(掌握求解措施）第五节 可降阶的高阶微分方程（）第六节 高阶线性微分方程(）第七节 常系数齐次线性微分方程 （二阶的)第八节 常系数非齐次线性微分方程(二阶的）第九节 欧拉方程()第十节 常系数线性微分方程组解法举例（）总习题七附录I 二阶和三阶行列式简介附录II 几种常用的曲线附录、积分表 第八章 空间解析几何与向量代数 （）第一节 向量及其线性运算第二节 数量积 向量积 混合积第三节 曲面及其方程第四节 空间曲线及其方程第五节 平面及其方程第六节 空间直线及其方程总习题八第九章 多元函数微分法及其应用第一节 多元函数的基本概念(）第二节 偏导数（概念。计算）第三节 全微分 (概念。计算)第四节 多元复合函数的求导法则 (概念。计算)第五节 隐函数的求导公式(） （掌握求导措施)第六节 多元函数微分学的几何应用()第七节 方向导数与梯度()第八节 多元函数的极值及其求法(概念。计算、必要条件）第九节 二元函数的泰勒公式()第十节 最小二乘法（)总习题九第十章 重积分第一节 二重积分的概念与性质（）第二节 二重积分的计算法（）第三节 三重积分（）第四节 重积分的应用 (二重积分部分）第五节 含参变量的积分(）总习题十第十一章 曲线积分与曲面积分(）第一节 对弧长的曲线积分第二节 对坐标的曲线积分第三节 格林公式及其应用第四节 对面积的曲面积分第五节 对坐标的曲面积分第六节 高斯公式 通量与散度第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度总习题十一第十二章 无穷级数第一节 常数项级数的概念和性质（)（其中柯西审敛）第二节 常数项级数的审敛法（定理1、2及推论、3、4 。 定理6.、7、。定理5、9、1）第三节 幂级数(）第四节 函数展开成幂级数（)第五节 函数的幂级数展开式的应用 (一、二。三）第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质()第七节 傅里叶级数（）第八节 一般周期函数的傅里叶级数（)总习题十二全国研究生研究生入学统一考试数学考试大纲-数学三考试科目:微积分.线性代数.概率论与数理记录考试形式和试卷构造一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟.二、答题方式答题方式为闭卷、笔试.三、试卷内容构造微积分 56%线性代数 22%概率论与数理记录 22%四、试卷题型构造试卷题型构造为：单选题选题 8小题，每题4分，共2分填空题 6小题,每题4分,共分解答题(涉及证明题) 9小题，共4分微 积 分一、函数、极限、持续考试内容函数的概念及表达法函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性复合函数反函数.分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限:函数持续的概念 函数间断点的类型 初等函数的持续性 闭区间上持续函数的性质考试规定1.理解函数的概念，掌握函数的表达法,会建立应用问题的函数关系.2.理解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.理解复合函数及分段函数的概念，理解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,理解初等函数的概念.5.理解数列极限和函数极限(涉及左极限与右极限)的概念.6.理解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握运用两个重要极限求极限的措施7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较措施.理解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.理解函数持续性的概念（含左持续与右持续)，会鉴别函数间断点的类型.9.理解持续函数的性质和初等函数的持续性，理解闭区间上持续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理）,并会应用这些性质.二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与持续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数和隐函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L'Hospitl）法则 函数单调性的鉴别函数的极值 函数图形的凹凸性.拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值考试规定1.理解导数的概念及可导性与持续性之间的关系,理解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数会求反函数与隐函数的导数.3.理解高阶导数的概念,会求简朴函数的高阶导数.理解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.5.理解罗尔（Rlle)定理.拉格朗日(Larange）中值定理.理解泰勒定理柯西(Cuh)中值定理，掌握这四个定理的简朴应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的鉴别措施，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数 具有二阶导数当 时， 的图形是凹的；当 时, 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.9会描述简朴函数的图形.三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布尼茨(NtnLibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法反常（广义）积分定积分的应用考试规定1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式,掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.2.理解定积分的概念和基本性质,理解定积分中值定理,理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会运用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值,会运用定积分求解简朴的经济应用问题.理解反常积分的概念，会计算反常积分.四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与持续的概念 有界闭区域上二元持续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算 多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的极值和条件极值.最大值和最小值 二重积分的概念.基本性质和计算 无界区域上简朴的反常二重积分考试规定1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义.2.理解二元函数的极限与持续的概念,理解有界闭区域上二元持续函数的性质.理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件,理解二元函数极值存在的充足条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简朴多元函数的最大值和最小值,并会解决简朴的应用问题.5.理解二重积分的概念与基本性质,掌握二重积分的计算措施（直角坐标.极坐标）.理解无界区域上较简朴的反常二重积分并会计算.五、无穷级数考试内容常数项级数收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与 级数及其收敛性 正项级数收敛性的鉴别法任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径.收敛区间(指开区间)和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简朴幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式考试规定.理解级数的收敛与发散收敛级数的和的概念.2.理解级数的基本性质和级数收敛的必要条件,掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件,掌握正项级数收敛性的比较鉴别法和比值鉴别法3.理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，理解交错级数的莱布尼茨鉴别法4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5.理解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的持续性、逐项求导和逐项积分）,会求简朴幂级数在其收敛区间内的和函数6.理解 . . 及的麦克劳林（Mcauin）展开式.六、常微分方程与差分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的构造定理 二阶常系数齐次线性微分方程及简朴的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简朴应用考试规定.理解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解措施3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.理解线性微分方程解的性质及解的构造定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.理解差分与差分方程及其通解与特解等概念.6.理解一阶常系数线性差分方程的求解措施7.会用微分方程求解简朴的经济应用问题.线 性 代 数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试规定1.理解行列式的概念，掌握行列式的性质会应用行列式的性质和行列式按行(列）展开定理计算行列式二、矩阵考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充足必要条件 随着矩阵矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算考试规定1.理解矩阵的概念，理解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质,理解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，理解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充足必要条件，理解随着矩阵的概念，会用随着矩阵求逆矩阵4.理解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的措施.理解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表达 向量组的线性有关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化措施考试规定1.理解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.理解向量的线性组合与线性表达、向量组线性有关、线性无关等概念,掌握向量组线性有关、线性无关的有关性质及鉴别法.理解向量组的极大线性无关组的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩4理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列）向量组的秩之间的关系5理解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schit)措施.四、线性方程组考试内容 线性方程组的克莱姆(Crar)法则线性方程组有解和无解的鉴定齐次线性方程组的基本解系和通解非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组（导出组)的解之间的关系非齐次线性方程组的通解考试规定.会用克莱姆法则解线性方程组2掌握非齐次线性方程组有解和无解的鉴定措施.3.理解齐次线性方程组的基本解系的概念，掌握齐次线性方程组的基本解系和通解的求法.4理解非齐次线性方程组解的构造及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的措施.五、矩阵的特性值和特性向量考试内容矩阵的特性值和特性向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充足必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特性值和特性向量及相似对角矩阵考试规定1.理解矩阵的特性值、特性向量的概念，掌握矩阵特性值的性质,掌握求矩阵特性值和特性向量的措施.2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，理解矩阵可相似对角化的充足必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的措施.3.掌握实对称矩阵的特性值和特性向量的性质.六、二次型考试内容二次型及其矩阵表达合同变换与合同矩阵二次型的秩 惯性定理 二次型的原则形和规范形 用正交变换和配措施化二次型为原则形 二次型及其矩阵的正定性考试规定1.理解二次型的概念,会用矩阵形式表达二次型，理解合同变换与合同矩阵的概念.2.理解二次型的秩的概念,理解二次型的原则形、规范形等概念，理解惯性定理,会用正交变换和配措施化二次型为原则形.3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其鉴别法.概率论与数理记录一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立反复实验考试规定理解样本空间(基本领件空间）的概念，理解随机事件的概念,掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Baes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立反复实验的概念，掌握计算有关事件概率的措施.二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 持续型随机变量的概率密度 常用随机变量的分布 随机变量函数的分布考试规定1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poissn)分布及其应用.3掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表达二项分布4理解持续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为 会求随机变量函数的分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边沿分布和条件分布二维持续型随机变量的概率密度、边沿概率密度和条件密度随机变量的独立性和不有关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量的函数的分布考试规定1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维持续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边沿分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不有关性的概念,掌握随机变量互相独立的条件,理解随机变量的不有关性与独立性的关系.掌握二维均匀分布和二维正态分布,理解其中参数的概率意义5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布,会根据多种互相独立随机变量的联合分布求其函数的分布.四、随机变量的数字特性考试内容随机变量的数学盼望（均值)、方差、原则差及其性质随机变量函数的数学盼望切比雪夫(Chbshe)不等式矩、协方差、有关系数及其性质考试规定1理解随机变量数字特性（数学盼望、方差、原则差、矩、协方差、有关系数)的概念，会运用数字特性的基本性质,并掌握常用分布的数字特性.2.会求随机变量函数的数学盼望.3.理解切比雪夫不等式.五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫大数定律伯努利(Bernolli)大数定律辛钦（Kichin)大数定律棣莫弗拉普拉斯（e ovre-Lapce)定理列维林德伯格（y-Lber）定理考试规定1.理解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律）.2理解棣莫弗拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布）、列维林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用有关定理近似计算有关随机事件的概率六、数理记录的基本概念 考试内容总体 个体 简朴随机样本 记录量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试规定.理解总体、简朴随机样本、记录量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.理解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;理解原则正态分布、 分布、 分布和 分布得上侧 分位数,会查相应的数值表.3掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布4.理解经验分布函数的概念和性质.七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法考试规定1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.概率论与数理记录目录与大纲对照的重点筹划用时(天)第一章 概率论的基本概念（) 随机实验2 样本空间、随机事件 3 频率与概率 4 等也许概型（古典概型)  条件概率 6 独立性 小结 习题 第二章 随机变量及其分布() 1 随机变量  离散型随机变量及其分布律 随机变量的分布函数4 持续型随机变量及其概率密度 随机变量的函数的分布 小结 习题 第三章 多维随机变量及其分布(）1 二维随机变量 2 边沿分布 3 条件分布 4 互相独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布 小结 习题 第四章 随机变量的数字特性 (） 数学盼望  方差 3 协方差及有关系数  矩、协方差矩阵 小结 习题 第五章 大数定律及中心极限定理  大数定律 (）2 中心极限定理 (定理,近似计算）小结 习题 第六章 样本及抽样分布  随机样本（)2 直方图和箱线图(）3 抽样分布()小结 附录 习题 第七章 参数估计 1 点估计(）2 基于截尾样本的最大似然估计 ( ）3 估计量的评比原则( ) 区间估计( )5 正态总体均值与方差的区间估计（ ） （0-1)分布参数的区间估计( )7 单侧置信区间()小结 习题 第八章 假设检查 （)1 假设检查 2 正态总体均值的假设检查 3 正态总体方差的假设检查 4 置信区间与假设检查之间的关系 5 样本容量的选用 6 分布拟合检查 7 秩和检查 8 假设检查问题的户值检查法 小结 习题 第九章 方差分析及回归分析() 单因素实验的方差分析 2 双因素实验的方差分析 3 一元线性回归  多元线性回归 小结 附录 习题 第十章 otstap措施（)1 非参数bostrap措施 2 参数bootstrsp措施 小结 第十一章 在数理记录中应用Ecel软件（)1 概述 2 箱线图 3 假设检查 4 方差分析 5 一元线性回归 6 botsrap措施、宏、VBA 本章参照文献 第十二章 随机过程及其记录描述()1 随机过程的概念  随机过程的记录描述 3 泊松过程及维纳过程小结 习题 第十三章 马尔可夫链()1 马尔可夫过程及其概率分布 2 多步转移概率的拟定 3 遍历性 小结 习题 第十四章 平稳随机过程()1 平稳随机过程的概念 2 各态历经性 3 有关函数的性质 4 平稳随机过程的功率谱密度 小结 习题 选做习题 参读材料 随机变量样本值的产生 附表 附表1 几种常用的概率分布表 附表2 原则正态分布表 附表3 泊松分布表 附表 t分布表 附表5 X2分布表 附表6F分布表 附表7 均值的t检查的样本容量 附表8 均值差的t检查的样本容量 附表 秩和临界值表 习题答案