2019江苏高考数学二轮精编滚动小练：第10讲直线与圆Word版含解析

最新 料推荐 第 10 讲直线与圆1.(2018 苏州学业阳光指标调研 )已知集合 A=1,2 a,B=-1,1,4, 且 A? B, 则正整数a=.2.(2017 镇江高三期末 )已知 x,y R,则“ a=1”是“直线 ax+y-1=0 与直线 x+ay+1=0 平行”的条件 (从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”或“既不充分也不必要”中选择恰当的填空 ).3.(2018江苏南通高三调研 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,将函数 y=sin的图象向右平移 个单位长度 .若平移后得到的图象经过坐标原点 ,则 的值为.4.已知一个圆锥的母线长为2,其侧面展开图是半圆 ,则该圆锥的体积为.5.(2018南通启东月考 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,直线 l:(2k-1)x+ky+1=0,则当实数 k 变化时 ,原点 O 到直线 l 的距离的最大值为.6.在平行四边形 ABCD 中 ,=, =,则平行四边形 ABCD 的面积为.7.(2017无锡普通高中高三调研 )过圆 x2 +y2 =16 内一点 P(-2,3) 作两条相互垂直的弦 AB 和CD, 且 AB=CD, 则四边形 ACBD 的面积为.8.(2018扬州中学第一学期阶段性测试 )已知点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 的中点 . 若=-2, 则 =.9.在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c, 且 csinB=bcosC=3.(1) 求边长 b;(2) 若 ABC 的面积为 ,求边长 c.1最新 料推荐 10.(2018 连云港期末 )如图 ,在三棱锥 A-BCD 中,平面 ABD 平面BCD,BC=BD=DC=4, BAD=90 ,AB=AD.(1) 求三棱锥 A-BCD 的体积 ;(2) 在平面 ABC 内经过点 B, 画一条直线 l,使 l CD, 请写出作法 ,并说明理由 .2最新 料推荐 答案精解精析1.答案2解析由 A? B, 得 2aB. 又 2a>0,2 a1,所以 2a=4,a=2.2.答案充分必要解析若直线 ax+y-1=0 与 x+ay+1=0 平行 ,则 a2=1,a= 当a=-1时两直线重合舍去当a=11.,时成立 ,所以“ a=1 ”是“直线 ax+y-1=0 与直线 x+ay+1=0平行”的充分必要条件 .3.答案解析函数 y=sin的图象向右平移 个单位长度 ,得 y=sin-.因为平移后的图象过坐标原点 ,所以 -2+ 所以 =,因为< 所以 =k(k Z).-0<,.4.答案解析设圆锥底面圆的半径为r,则 2r=2,r=1所.以圆锥的高为-=,该圆锥的体积为.5.答案解析直线 l:(2k-1)x+ky+1=0化为 (1-x)+k(2x+y)=0,联立-解得-直线l:(2k-1)x+ky+1=0经过定点 P(1,- 2), 当实数 k 变化时 ,原点 O 到直线 l 的距离的最大值为- = .6.答案 5解析 =, =, cosBAD= .= sinBAD= ,S BAD = | | | = . 平行四边形 ABCD 的面积为 2 =5. 故答案为 5.7.答案 193最新 料推荐 解析由 AB=CD 得圆心到两条弦的距离相等 ,设距离分别为 d1,d2,则 d1=d2 =OP= .所以AB=CD=2-=.所以四边形 ACBD 的面积为 AB CD= 38=19.8.答案3解析=( -)= |2 -|2=- |2 =-2, | |=2. =12-12=34|2=3.9.解析(1) 由正弦定理 ,得 sin CsinB=sinB cosC,又 sin B0,所以 sinC=cos C.所以C=45.又 bcosC=3, 所以 b=3 .(2) 因为 SABC = acsinB=,csin B=3, 所以 a=7.由余弦定理 ,可得 c222 3 =25,所以c=5.=a +b -2abcos C=49+18- 2 710. 解析 (1) 取 BD 的中点 M,连接 AM. 因为BCD, 平面 ABD 平面 BCD=BD,AM ? 平面AB=AD, BAD=90,所以 AM= BD=2. 因为AB=AD, 所以 AM BD. 又因为平面 ABD 平面ABD, 所以 AM 平面 BCD, 因为BC=BD=DC=4, 所以 BCD 的面积2.S= 4=4 .所以三棱锥 A-BCD 的体积 V= SAM=(2) 在平面 BCD 中,过点 B 作 BH CD, 垂足为 H, 在平面 ACD 中,过点 H 作 HG CD, 交 AC于点 G,连接 BG, 则直线 BG 就是所求的直线l.由作法可知 ,BH CD,HG CD, 又因为HG BH=H, 所以 CD 平面 BHG. 所以 CD BG, 即 lCD.4