初二数学教案：平行四边形的判定（第二课时）

初二数学教案：平行四边形的判定第二课时七、教学步骤【引入新课】由的定义和性质易得且 ,即“平行且相等记为 ,反过来当时 ,四边形必为平行四边形 ,这就是今天要讲的判定定理4(写出课题).【讲解新课】(1)平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.引导学生结合图1 ,把 ,求证具体化.分析：因为 ,所以只须证出 ,为此只需连对角线 ,通过全等三角形来实现.证明：(由学生口述)师：我们已经全面的掌握了平行四边形的判定方法 ,共有几个方法?哪几个?由学生归纳后用投影仪打出.(2)平行四边形判定等知识的综合应用教师指出：平行四边形的有关知识同学们都已掌握 ,但如何灵活、综合、有效地用来解决有关问题是非常重要的.因此 ,对典型例题的分析、论证、方法技巧的探讨运用都必须引起重视.例2 ： , 分别是 、 的中点 ,结合图1 ,求证： .分析：证明两条线段相等 ,从它们在图形中的位置看 ,可证明两个三角形全等或证明四边形 为平行四边形(显然后者较前者简单)证明：(略).此例题综合运用了平行四边形的性质和判定 ,证题思路是：先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件 ,再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂 ,但层次有三 ,且利用根底知识较多 ,因此应使学生获得清晰的证题思路.例3 画 ,使 , ,(按课本讲)【总结、扩展】1.小结平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质来解决某些问题 ,例如求角的度数 ,线段长度 ,证明角相等或互补 ,证明线段相等或倍分等;二是判定一个四边形是平行四边形 ,从而判定直线平行等;三是先判定一个四边形是平行四边形 ,然后再用四边形的性质来解决有关问题.2.思考题：如图1 ,在 中 , , .求证：八、布置作业教材P143中11、12 ,P144中13、14九、板书设计十、背景知识与课外阅读美妙的莫雷定理：如图1 , 和 , 和 , 和 分别为 的 、 、 的三等分线.求证： 是正三角形.这是英国数学家富兰克·莫雷在1899年提出的 ,不管从条件和结论看 ,都十分对称美妙 ,数学家柯克特称它是初等几何最惊人的定理之一.十一、随堂练习教材P140中1、2补充：判断(1)一组对边平行 ,一组对边相等的四边形是平行四边形()(2)一组对角平行 ,一组对角相等的四边形是平行四边形()(3)一组对边相等 ,一组对角相等的四边形是平行四边形()宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间 ,特别是汉代以后 ,对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合 ,比方书院、皇室 ,也称教师为“院长、西席、讲席等。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形()其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。3 / 3