微分积分电路

一、矩形脉冲信号    在数字电路中，常常会遇到如图4-6所示的波形,此波形称为矩形脉冲信号。其中为脉冲幅度，为脉冲宽度,为脉冲周期。    当矩形脉冲作为RC串联电路的鼓励源时,选用不同的时间常数及输出端，就可得到我们所但愿的某种输出波形，以及鼓励与响应的特定关系。图46 脉冲信号二、微分电路    在图4-1所示电路中，鼓励源为一矩形脉冲信号，响应是从电阻两端取出的电压,即，电路时间常数不不小于脉冲信号的脉宽，一般取。图-17 微分电路图我的定性分析(非定量):视Ui在从变高电平瞬间为一种恒压源，由于RC的值设定得很小,因此充电不久完毕，在这个很短的充电期间内,的右边需要“搬运大量”正离子到C的左边，期间通过R的电压U可视为正向地突变为Ui，充电完毕之后，电路里面不再有电流，Uo变为。直到等到Ui变为0(非断路,相称于短接，恒压源的内阻可视为0)时候,C的“搬运正离子”又通过了一种相对于充电的逆过程来放电,同样的，放电也不久,期间通过R的电压o可视为逆向地突变为i,这样就得到了跳变脉冲。    定量分析:由于t0时，而在t = 0 时,突变到，且在0< t< t1期间有:，相称于在RC串联电路上接了一种恒压源，这事实上就是C串联电路的零状态响应：。由于,则由图4-7电路可知。因此，即:输出电压产生了突变，从0 V突跳到。    由于,因此电容充电极快。当时，有，则。故在期间内,电阻两端就输出一种正的尖脉冲信号,如图418所示。    在时刻，又突变到0 ，且在期间有：= ，相称于将RC串联电路短接,这事实上就是R串联电路的零输入响应状态：。    由于时，故。    由于,因此电容的放电过程极快。当时,有,使，故在期间，电阻两端就输出一种负的尖脉冲信号,如图4-18所示。图4-18微分电路的ui与uO波形    由于为一周期性的矩形脉冲波信号，则也就为同一周期正负尖脉冲波信号，如图4-18所示。    尖脉冲信号的用途十分广泛，在数字电路中常用作触发器的触发信号；在变流技术中常用作可控硅的触发信号。    这种输出的尖脉冲波反映了输入矩形脉冲微分的成果，故称这种电路为微分电路。    微分电路应满足三个条件: 鼓励必须为一周期性的矩形脉冲; 响应必须是从电阻两端取出的电压; 电路时间常数远不不小于脉冲宽度，即。三、积分电路    在图4-19所示电路中，鼓励源为一矩形脉冲信号,响应是从电容两端取出的电压，即,且电路时间常数不小于脉冲信号的脉宽,一般取。    由于时,，在t =0时刻忽然从0 V上升届时,仍有，    故。在期间内，此时为RC串联状态的零状态响应,即。    由于,因此电容充电极慢。当时，。电容尚未充电至稳态时,输入信号已经发生了突变，从忽然下降至0 V。则在期间内,，此时为C串联电路的零输入响应状态，即。    由于,因此电容从处开始放电。由于,放电进行得极慢,当电容电压尚未衰减届时,又发生了突变并周而复始地进行。这样，在输出端就得到一种锯齿波信号,如图4-20所示。    锯齿波信号在示波器、显示屏等电子设备中作扫描电压。    由图-2波形可知:若越大，充、放进行得越缓慢，锯齿波信号的线性就越好若是不小心取小，那么充电完毕之后尽管电路里面没有电流，U也不会变为，由于充电完毕之后C相称于断路,此时U=Ui。    从图40波形还可看出，是对积分的成果,故称这种电路为积分电路。    R积分电路应满足三个条件: 为一周期性的矩形波；输出电压是从电容两端取出;电路时间常数远不小于脉冲宽度，即。      图4-19 积分电路图                               图4-0 积分电路的ui与uo波形    【例4-6】 在图421(）所示电路中,输入信号的波形如图421(）所示。试画出下列两种参数时的输出电压波形。并阐明电路的作用。 当时; 当时。图4-21电路图图    解:由于,因此，    而,显然,此时电路是一种微分电路，其输出电压波形如图4-(）所示。     由于为.    而，但 很接近于 。因此电容充电较慢,即。    故,因此当时,，；时，。    此时，已从10突跳到 V，则电容要经电阻放电，即。    因此。    则当时,;    时，。    输出电压波形如图4-(b）所示。    由图4-2可知：当越大时,波形就越接近于波形。因此,此时的电路就称为耦合电路。