初中数学专题--垂线试题及答案

5.1.2 垂线要点感知1 两条直线相交,当有一种夹角为_时,这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_.它们的交点叫做_预习练习1-1 如图，直线AB,C相交于点O,若C90°,则与C的位置关系是_；若已知BCD，则O=COB=BOD=AOD=_要点感知2 在同一平面内,过一点_一条直线与已知直线垂直.预习练习2-1 如图,过直线l外一点A,作直线l的垂线,可以作_条要点感知3 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短.预习练习3-1 如图，这是一条马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC，AD中最短的是( ） AC AB .AD D不拟定要点感知4 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做_.预习练习4-1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A.垂线段 .垂线 C.垂线的长度 .垂线段的长度 到直线l的距离等于m的点有( ) A.个 B.1个 .无数个 D.无法拟定知识点1 结识垂直1.(20*·贺州)如图,OAO,若1=5°,则2的度数是（ ) A.35° .40° .5° D.0°2.如图,直线A与直线CD相交于点O,已知EAB,BOD=4°,则CE的度数是( ) A12° B.135° C14° .155°知识点 画垂线3.过线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在( ) A.这条线段上 .这条线段的端点 C.这条线段的延长线上 D.以上均有也许.在数学课上，同窗们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同窗画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( ) A.个 B.2个 .个 D.4个知识点3 垂线的性质5.下列说法对的的有（ ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； 在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.个 D.个6.如图所示，DBD，BCD,ABa，BC=，则BD的范畴是_,理由是_.知识点4 点到直线的距离7.如图所示,BAC,DBC，垂足分别为A，D,B=6 m，D= ,则点B到直线AC的距离是_,点A到直线C的距离是_.8.如图,田径运动会上，七年级二班的小亮同窗从C点起跳,假若落地点是D.当AB与D_时,她跳得最远.9(20*·厦门）已知直线B,CB，l在同一平面内，若Bl，垂足为B,Cl，垂足也为B,则符合题意的图形可以是( )10.如图所示,下列说法不对的的是( ) A.点到AC的垂线段是线段AB B.点C到B的垂线段是线段AC线段AD是点D到的垂线段 D.线段BD是点B到A的垂线段1.如图，直线B,D相交于点O，MA,若COB=15°,则MD等于( ） .45° B.° C25° D.15°12如图,ABC中,C=9°,AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不也许是（ ) A.5 B.3 C D13.如图,当1与2满足条件_时，OAOB.1.(20*·河南改编）如图,直线AB,CD相交于点,射线M平分AOC，NOM,若AOM=3°,则N的度数为_1.如图所示,OM平分AO,ON平分COD，OMON,BC=26°,求AOD的度数.如图所示,直线,C相交于点O,作DOE=BD,OF平分AOE. (1)判断OF与O的位置关系； (2)若ACOD=15,求EOF的度数.挑战自我17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,D分别是位于公路AB两侧的村庄 （1)该汽车行驶到公路B上的某一位置C时距离村庄C近来，行驶到位置时,距离村庄D近来,请在公路AB上作出C,D的位置(保存作图痕迹); （2)当汽车从出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只论述结论,不必阐明理由）参照答案课前预习要点感知 0° 垂线 垂足预习练习1 垂直 0°要点感知2有且只有预习练习2-11要点感知 垂线段预习练习31 B要点感知4 点到直线的距离预习练习4-1 D4- C当堂训练1. 2. 3.D 4D 5.C b<B< 垂线段最短 7.6 cm 5c .垂直课后作业9C 10. 11. 12 13.1+=90° 14.5°15.由于M平分O,ON平分COD, 因此AOB=2OM2OM,OD=2CN=2DON 由于MON,因此MON90°. 因此CN+BOC+BO=0°.由于BOC2°, 因此CON+BOM=°6°=64°. 因此DOOM=64° 因此AOD=N+OMMON64°+90°14°.16.(1)由于OF平分O，因此AOF=OF=OE.又由于O=BODOE,因此DO+EOF（OE+O）=×1°=°,即F=90°.因此OOD. (2)设AO=x°,由于CAOD5,因此AOD=x°.由于C+AOD180°,因此x+5x0,x=30.因此OD=AC=30°.又由于FOD=90°,因此EO=90°-0°60°.7.(1)图略.过点C作AB的垂线,垂足为C,过点D作B的垂线,垂足为D. (2）在CD上距离村庄C越来越远,而离村庄越来越近.