平板平面度的不确定度评定

平板工作面平面度测量结果的不确定度评定1 概述 测量方法：依据JJG117-2013平板检定规程环境条件：温度（20±5）°C，相对湿度W70%测量标准：分度值T =0.001mm/m的电子水平仪，最大允许示值误差为（1+A/50）个字，A 为电子水平仪检定位置标称值的绝对值。被测对象：1级、2级、3级160mmX 100mm5000mmX 3000mm的平板。测量过程用电子水平仪以节距法测量平板各截面的直线度后，再用对角线法计算各点平面度，最后用基面转换法求得符合最小区域的平面度。2 测量模型工 a 一 （i / n）工 aii11被测截面上各点对两端点连线的偏差即直线度偏差厶可按下式计算: iA 二 Li=Li < T（n - i）/ n工a - （i / n）工aiii+i式中：L桥板的跨距，mm；T 电子水平仪的分度值， mm/ma 仪器在第i个位置上的读数（分度值或格值）;in系数，n = QN 一1（N为工作面测量点数）dAu（A ） = i u（a ） idaii考虑到每段上单次测量不确定度u （a）均相同: iu2（a ） = u2（a ）=u2（a ）%2（a ） = u2（a）12inu(A ) = Lt i - (i2 / n) x u(a)i由上式可以看出：被测截面上各点直线度测量不确定度是不相等的，它是测量点位置i 的函数。为求得()的极大值，对()右式中变量i求偏微分，可得i=n/2时候，()有 ii极大值：u (A) = Lt Jn x u (a)max 2说明被测截面中点直线度偏差的测量不确定度最大。(线值)= Lt Jn x u(a) = 1JL Lt u(a)。c223 方差和灵敏系数设：合成方差U2(线值)=u 2(厶)，ucmaxi设u (a) = u 2(a) + u 2 (a) + u 2 (a) + u 2 (a)1234ui(a)电子水平仪影响的不确定度分量，个字u2(a)量化误差估算的不确定度分量，个字u3(a)测量重复性估算的不确定度分量，个字u (a)定位误差估算的不确定度分量，个字4则依：u2(y) = Y (堂)2u2(x )cdxiiu (a)，u (a)，u (a)，u (a)的灵敏系数相同，设为c，c =(丽/2) Lt，把各测量截面1234的直线度换算为平面度后，因对角线变换因子为的传递系数，平面度测量误差的计算灵敏系数c(a) = (<2n /2)L。测量 8 个截面 25 点时候，n=4，则 c = G，''2 x4 /2)Lt = 1.41Lt。测量 11 个截面 49 点时候，n=6，则 c = (J2x 6/2)Lu = 1.73L。贝y, u2 = c2u 2(a)。ci4 输入量的标准不确定度评定4.1电子水平仪示值误差估算分量U (a)的评定根据JJG103-2005电子水平仪和合像水平仪国家计量检定规程，电子水平仪的最大 允许示值误差为(1+A/50)个字，A为电子水平仪检定位置标称值的绝对值。实际使用AV 1000 个字。一=1 个字=0.001m/mm。示其在半宽为1个字的区间为等概率分布，故：q(a)=lM/3 =0.58个字4.2电子水平仪数显量化影响的标准不确定u2(a)的评定由于采用的是0.001mm/m的电子水平仪，由实验可保证示值的稳定性，其示值变化的影 响，可忽略。4.3测量重复性的标准不确定u3(a)的评定采用 A 类评定方法进行评定。以 1 级平板为例。以相同的桥板跨距安装电子水平仪，以 节距法对同一块平板同一个截面测量其直线度，重复测量10次而得到的测量列34、41、36、 28、40、29、29、36、35、32。平均值：方=34个字实验标准差：=4.5 个字实际测量情况，在重复性条件下连续测量2次，以该2次测量算术平均值为测量结果，则可得到u3(a)= s /J2 =3.2 个字4.4定位误差的标准不确定u (a)的评定4因为使用0.001mm/m规格的电子水平仪，所以定位误差引起的电子水平仪示值误差可忽 略不计。则 u (a)=0。45 合成标准不确定评定5.1 合成标准不确定的计算输入量的标准不确定度汇总表见下表：标准不确 定度分量 u(x)i不确定来源标准不确定度cic u(x)i'iU (a)电子水平仪示值误差0.58个字10.58个字u (a)2量化误差010u (a)3测量重复性3.2个字13.2个字u (a)4定位误差0105.2 合成标准不确定的计算各输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到：U (a)二 Ju2(a) + u;(a)''0.582 + 3.22 =3.25 个字6扩展不确定的评定取k=2，扩展不确定度为：U=kcu (a)=2X (、2n / 2)Lc Xu (a), t =0.001mm/m,cc对于1级平板，u(a)=3.25个字cU=4.6X 10-3XLX、：n (p m) k=2a)平板规格 W400mm X 400mm桥板跨距L=278mm, n=2，贝VU=4.6X 10-3XLX、：n =1.8p mb）平板规格取最大5000mm X 3000mm桥板跨距L=580mm, n=10，则U=4.6X 10XLX ：'n =8. 4“m