1531同底数幂的除法

15.3整式的除法15.3.1同底数幂的除法学习目标：1、同底数幂的除法的运算法则及其应用2、同底数幂的除法的运算算理3、经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算4、理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则学习过程：一、创设情景 明确目标1、回忆同底数幂的乘法运算法则2、问题：一种数码照片的文件大小是，一个存储量为的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？(1)统一单位： (2)列式计算： 我们得到的算式应该理解成是 ，这种运算应该如何进行呢？(猜想这种运算如何进行)二、自主学习 指向目标自学导读：活动1：请同学们做如下运算： （1）28×28 （2）52×53 （3）102×105 （4）a3·a3活动2：填空： （1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 （3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a3=a6 活动3：除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于： （1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a6÷a3=（ ）问题4：从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？问题5：对于除法运算，有没有什么特殊要求呢？ 归纳法则：一般地，我们有am÷an=amn（a0，m，n都是正整数，m>n）语言叙述：同底数的幂相除， 问题6：根据除法的意义填空，再利用am÷an=am-n的方法计算，你能得出什么结论？（1）72÷72=（ ）； （2）103÷103=（ ） （3）1005÷1005=（ ）（4）an÷an=（ ）（a0）自我评价：(1)、下列各式计算的结果正确的是（ ） Aa4÷（-a）2=-a2 Ba3÷a3=0 C（-a）4÷（-a）2=a2 Da3÷a4=a(2)、若a6m÷ax=22m，则x的值是（ ） A4m B3m C3 D2m (3)、下列各式的计算中一定正确的是（ ） A（2x-3）0=1 B 0=0 C（a2-1）0=1 D（m2+1）0=1 (4)、若（x-5）0=1成立，则x的取值范围是（ ） Ax5 Bx5 Cx5 Dx=5三、合作探究 达成目标探究主题（一）：同底数幂的除法例1. （1）x9÷x3； （2）m7÷m； （3）（xy）7÷（xy）2； （4）（mn）8÷（mn）4 （5）（ab）3÷（-ab）2 小组讨论：各组讨论问题4、问题5，完成例1并展示其结果点拨归纳：1、同底数幂的除法法则：am÷an=amn（a0，m，n都是正整数，m>n）2、底数a可以是单独的一个数或字母，也可以是一个整式。3、底数互为相反数时要通过符号变换转化为同底数的幂4、指数为1时，不能把a的指数看成0变式训练：1、下列计算正确的是( ) A. B.C. D.2、计算： a5÷a -x4÷（-x）2 （mn）4÷（mn）2 （5x）4÷（5x）2 am+n÷am-n （xy）7÷（xy）2·（xy）2 探究主题（二）:零指数幂例2、计算：（-2012）0 若（-5）3m+9=1，则m的值是_.（x1）0=1成立的条件是_  小组讨论：各组讨论问题6，完成例2并展示其结果点拨归纳：任何不等于0的数的零次幂都等于1，即a0=1（a0）变式训练：1、若（-5）3m+9=1，则m的值是_ （x1）0=1成立的条件是_ _ 2、设， ，则的大小关系为 探究主题（三）：同底数幂的除法的逆用（m、n为正整数）例3、（1）由，得 （2）由，得 （3）由，得 （4）由，得小组讨论：完成例3并展示其结果点拨归纳：幂的指数相加，可转化为同底数的幂相 幂的指数相减，可转化为同底数的幂相 幂的指数相乘，可转化为同底数的幂相 指数相同的幂相乘，可转化为变式训练：1、已知，则2、已知，则3、已知，求的值四、总结梳理 内化目标1.知识小结-(1)让学生理解同底数幂的除法的运算法则及0指数幂的意义；（2）能应用同底数幂的除法法则进行运算。2.思想方法小结类比、归纳、转化等数学思想。3.你还有什么疑惑？看看自学中自我评价是否正确？小组之间互相检查指出不对之处五、达标检测 反思目标1、计算：= ， 2、在横线上填入适当的代数式：，.3、计算： = ， = 4、计算：= .5、计算：_6、下列计算正确的是（ ）A（y）7÷（y）4=y3 ； B（x+y）5÷（x+y）=x4+y4；C（a1）6÷（a1）2=（a1）3 ； Dx5÷（x3）=x2.7、下列各式计算结果不正确的是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b2÷2ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3·a3=a2.8、计算：的结果，正确的是（ ）A.； B.； C. ； D.9、 对于非零实数，下列式子运算正确的是（ ）A B C D.10、若，,则等于( ) A. B.6 C.21 D.20.11、计算：； ； . 六、作业布置必做：1.课本第164页1(1)(2)2.计算：（1）； （2）.（3）； （4）；3、地球上的所有植物每年能提供人类大约大卡的能量，若每人每年要消耗大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？选做:1 已知,求：的值.2已知,求：(1) (2).