【重难点突破】最新中考数学分类冲刺试卷《反比例函数》(附详细答案)

中考数学真题预测汇编: 反比例函数一、选择题.已知点 、 都在反比例函数 的图象上,则下列关系式一定对的的是(   ） A.                        B.                        C.                        D 【答案】A 2给出下列函数:y+;y ；y2x2;y=3x,上述函数中符合条作“当x>时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（  ) A.                                      B                                      C.                                      D. 【答案】B 3.若点 ， ， 在反比例函数的图像上,则, ， 的大小关系是( ） A                       .                       C                       D 【答案】 4一次函数和反比例函数在同始终角坐标系中大体图像是(    ） .D【答案】A .如图,菱形AB的两个顶点、在反比例函数的图像上,对角线C与B的交点正好是坐标原点O,已知点A(,1),ABC0°，则的值是(   ）. 5                                       B.                                        C.                                        D. 2【答案】C如图,平行于x轴的直线与函数 (k1>,x0）， （k,x>）的图像分别交于，B两点，点A在点B的右侧,C为轴上的一种动点若ABC的面积为,则k-k2的值为（    )A. 8                                          B. -8                                          C. 4                                          D -【答案】A 如图, 是函数上两点, 为一动点，作 轴, 轴,下列说法对的的是（    ） ; ；若 ,则 平分 ；若 ，则 A.                                      .                                      C.                                      D 【答案】 8.如图，点C在反比例函数（0）的图象上,过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B,且AB=BC，B的面积为1,则k的值为(    )A. 1                                           B.                                            C 3                                           D. 4【答案】 9.如图,在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数( , )的图象上，横坐标分别为1,4，对角线 轴若菱形AC的面积为 ，则k的值为（    ）A.                                           B                                           . 4                                          D. 5【答案】 10.如图,点，B在反比例函数 的图象上,点C,在反比例函数的图象上，A/BD/ 轴,已知点A，B的横坐标分别为1,2,OC与ABD的面积之和为 ,则 的值为(   ）A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 【答案】B 二、填空题 1已知反比例函数 的图像通过点 ，则_ 【答案】1.已知点 在直线 上，也在双曲线上,则的值为_. 【答案】63.已知(4，)、B（1, )是反比例函数 图像上的两个点,则 与的大小关系为_ 【答案】如图，点A,是反比例函数 图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，Dx于点D,连接OA，BC,已知点(2,0),BD=2，SBD3,则SAOC_。【答案】5 5.过双曲线 上的动点A作AB轴于点B,P是直线A上的点,且满足AP=2AB,过点作x轴的平行线交此双曲线于点C，如果的面积为8,则k的值是_。 【答案】12或46已知， , , , 是反比例函数 图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，构成四个橄榄形(阴影部分),则这四个橄榄形的面积总和是_（用含 的代数式表达)【答案】17.如图,在平面直角坐标系中，反比例函数 （x0）与正比例函数y=x、 (k>)的图像分别交于点A、B，若AOB=45°,则AO的面积是_.【答案】 1如图,反比例函数 与一次函数 在第三象限交于点点的坐标为(一3,)，点 是 轴左侧的一点.若以 为顶点的四边形为平行四边形则点 的坐标为_.【答案】（-,-3)，(-2,3) 19如图，正比例函数=kx与反比例函数的图象有一种交点(2，m）,B轴于点,平移直线ykx使其通过点,得到直线l,则直线l相应的函数体现式是_ 【答案】y= x-.如图，菱形O的一边A在x轴的负半轴上，O是坐标原点，A点坐标为（,),对角线AC和OB相交于点D且A·OB60.若反比例函数y=  (<0）的图象通过点D,并与BC的延长线交于点E,则CSOAB=_ .【答案】1：5 三、解答题21.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1， ).（1)求图象过点的反比例函数的解析式； (2)求图象过点A，的一次函数的解析式； ()在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直接写出自变量x的取值范畴 【答案】（1)解：由的坐标为(， ）,得到OC,菱形OAC,BCOC=OA=,BCx轴，B（3, ),设反比例函数解析式为y= ,把B坐标代入得：k=3 ，则反比例解析式为y（)解：设直线A解析式为y=x+n，把(2，）,B（3, ）代入得： ,解得: 则直线B解析式为y=2 （3）解：联立得: ,解得： 或 ,即一次函数与反比例函数交点坐标为(3， ）或（1，3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时,自变量x的取值范畴为x1或0<3 .设（x，）是x轴上的一种动点，它与原点的距离为。 (1)求 有关x的函数解析式,并画出这个函数的图像 （2）若反比例函数的图像与函数 的图像交于点A,且点A的横坐标为求k的值结合图像,当 时,写出的取值范畴。 【答案】(1)解：P（x，0）与原点的距离为y1， 当x0时，y=OP=x，当x<0时，y1=OP=-,y1有关x的函数解析式为 ,即为y=|x|，函数图象如图所示：（2)解:的横坐标为2，把x=代入yx,可得=2,此时A为（2,),k=2×2=4,把x=2代入y-,可得y=-2,此时A为(，-2），k-2×2=4，当=4时,如图可得,y1y时,x或x>2。当k=-4时,如图可得，y1y2时，x<-2或x>。23.如图,已知反比例函数 的图象通过点 ,一次函数的图象通过反比例函数图象上的点 .（）求反比例函数与一次函数的体现式; (2）一次函数的图象分别与轴、轴交于 两点，与反比例函数图象的另一种交点为 ,连结 .求的面积. 【答案】（1)解：（1）反比例函数y= （m0)的图象通过点(1，），4=，解得m=4，故反比例函数的体现式为= ,一次函数+的图象与反比例函数的图象相交于点Q（4，n)，将Q（-4,n)代入反比例函数y=，得n=1,点Q（4,-)，将点Q(-,-1)代入一次函数y=x+b，得+b=-1，解得b=-,一次函数的体现式y=x5.（2）解：  解得 ， ,则点P（-1，-4）.由直线y=x-5,当y0时,-x-5=0,解得=-5，则A(-5,0）；当x=0时，y=-,则B（0，-5).则 = . 24.如图,一次函数 的图象与反比例函数 (为常数且 ）的图象交于 ，两点，与 轴交于点 .(1）求此反比例函数的体现式； （2)若点 在轴上,且，求点的坐标. 【答案】（)解:把点A（-1,a)代入，得，（1,3)把A（-1，3）代入反比例函数 ,得, 反比例函数的体现式为 （2）解:联立两个函数体现式得 ,解得 ,. 点B的坐标为B（-3，）.当 时,得点C（-4，0）.设点P的坐标为( x ,0). ，  即 ,解得 ， . 点P(-,）或(-，0)5.平面直角坐标系 中，横坐标为的点在反比例函数 的图象.点 与点 有关点 对称,一次函数 的图象通过点 .（1）设 ,点 在函数 ， 的图像上.分别求函数 ， 的体现式；直接写出使 成立的 的范畴； (2)如图，设函数 , 的图像相交于点，点 的横坐标为 , 的面积为16,求 的值；()设 ,如图，过点作 轴,与函数 的图像相交于点 ，以 为一边向右侧作正方形 ,试阐明函数 的图像与线段 的交点 一定在函数 的图像上.【答案】(1)解：点在函数， 的图像上.k4×2=8点A在 上xa=2，y点A(2,4)A和点A'有关原点对称点'的坐标为（2,-4）一次函数2=x的图像通过点A'和点m+n=44n=2解之：=1,n2y=x-2由图像可知，当 时0<；(）解：点A的横坐标为a点A（a, ）A和点A有关原点对称点'的坐标为(a,- ）点在y2xn的图像上,点A'的坐标为(a，-amn） m=n+点B的横坐标为点B（3a,am+n）（3a， ）+n= ,即9a2an=由得: ,n=  过点作ADx轴,交A'B于点D，则点（，m+n)A= 'B= k-a2m-an=8  ,解之：k=6（3)解：设A( ， ),则A（， ),代入得 ,    ，     D( , )     AD= ，     ，代入 得 ,即P( , ) 将点P横坐标代入得纵坐标为 ，可见点P一定在函数的图像上.