材料力学-离线考核题库及答案

材料力学要求：一、 独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，每人只答一组题目，多答无效，满分100分； 平台查看做题组数操作：学生登录学院平台系统登录学生登录课程考试离线考核离线考核课程查看做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识； 例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤：1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word 文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰；1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2. 文件容量大小：不得超过20MB。提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以0分记！题目如下：第一组：计算题（每小题25分，共100分）1. 梁的受力情况如下图，材料的。 若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。解：，最大弯矩发生在梁截面中点处。 由 得： 125000 对于圆形截面来说， 得：108 则圆直径选取为110mm即可满足强度要求。2. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。试绘制该轴的扭矩图。（1）计算各个外加力偶        （2）计算各个截面的扭矩:    首先简化为力偶矩矢的表示方式,如图:         1)1-1截面 如图:     2)2-2截面 如图:          3)3-3截面 如图:       4)4-4截面 如图:     3. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解：（1）FRA = FRB = 180kN（）    kN·m    kN·m    kN         m3    由题设条件知：        W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4        cmE截面：        MPa        MPa （2） A、B截面：        MPa        MPa （3）C、D截面：        MPa                MPa   选No.32a工字钢安全。4. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求： 1绘出梁的剪力图和弯图； 2确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3确定梁内横截面上的最大切应力；4画出横截面上的切应力流。解： （1）(a)  kN ，kN 剪力与弯矩图如图（b）、（c）；（2）形心C位置 (e)  MPa MPa （3） m3 MPa（4）切应力流如图（e）。第二组：计算题（每小题25分，共100分）1. 试求千斤顶丝杠的工作安全因数。已知最大承载，有效直径。长度，材料为A3钢，。 可以认为丝杠的下端固定，上端为自由。 解： 柔度系数为：所以丝杠工作安全因数为3.552. 图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力，求的最大允许值。已知 , 解：（1）求约束反力（2） 弯矩图如图所示，危险截面如图所示，其上的弯矩分别为：（3）（4）（5）故q的最大许可值为30.45kN/m3. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。设杆的拉压刚度分别为和。此组合杆承受轴向拉力F，试求其长度的改变量。（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）4. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。材料的弹性模量和线膨胀系数分别为，和，且。两者的横截面面积均为A。如果两者紧套的程度不会发生相互滑动，试证明当组合管升温后，其长度改变为。第三组：计算题（每小题25分，共100分）1. 图示结构中AC为刚性梁，BD为斜撑杆，载荷F可沿梁AC水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角应取何值？解：载荷F移至C处时，杆BC的受力最大，如图， 杆BD的积当sin2=1时，V最小即重量最轻， 故2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB和BC及拉杆AC组成，受的均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆的许用应力，试设计拉杆的直径d。解：有整体平衡 3. 如图所示结构中，悬臂梁AC为No.10工字钢，惯性矩=245， A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别为30mm和40mm，B端也是铰支。当重为500N的重物从h=5mm处自由落于A端时，试校核杆AB的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa。 解：所以钢管稳定。4. 如图所示，重量 的冰块以 的速度冲击长为，直径的木桩顶部。已知木材弹性模量，求木桩内的最大正应力。 解：水平冲击动荷系数第四组：计算题（每小题25分，共100分）1. 作图所示的各梁的剪力图和弯矩图。解： （a）如图1（a）所示； 根据平衡条件，求出各支座反力： ； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（a1）所示。 （b）如图1（b）所示； 根据平衡条件，求出各支座反力： ； ； ； 应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1（b1）所示。2. 求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图。解：弯矩图：剪力、轴力图。3. 用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件。解：应分三段，AB段，BC段，CD段，边界条件为： ，4. 图示压杆两端为球铰约束，截面如图所示，为200mm×125mm×18mm的不等边角钢。杆长l = 5m，材料为Q235钢，其弹性模量E = 205GPa。试求压杆的临界载荷。 图解：查型钢表第五组：计算题（每小题25分，共100分）1. 简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。（已知选工字钢No.32a： W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4） 解：（1）FRA = FRB = 180kN（）    kN·m    kN·m    kN         m3    由题设条件知：        W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4        cmE截面：        MPa        MPa （2） A、B截面：        MPa        MPa （3）C、D截面：        MPa                MPa   选No.32a工字钢安全。2.绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。设F、q、已知。3. 梁的受力及横截面尺寸如下图所示。试求： 1绘出梁的剪力图和弯图； 2确定梁内横截面上的最大拉应力和最大压应力； 3确定梁内横截面上的最大切应力；4画出横截面上的切应力流。解： （1）(a)  kN ，kN 剪力与弯矩图如图（b）、（c）；（2）形心C位置 (e)  MPa MPa （3） m3 MPa（4）切应力流如图（e）。4. 图示梁及柱的材料均为Q235钢，E = 200GPa， = 240MPa，均布载荷q = 24kN/m，竖杆为两根63×63×5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的工作安全因数。解：（1）查型钢表得         No.16aI：Iz = 1130cm4，Wz = 141cm3        2No. 63×63×5： cm2         = 1.94cm        cm4（2）梁为静不定，由变形谐调得：                                   （1）    kN（3）梁： ，     梁的支反力： kN（）        kN·m    梁弯矩值：        ， ，x = 0.767 m        kN·m      kN·m    梁内： MPa    梁的安全系数： （4）柱： <132        MPa        kN      第四组：计算题（每小题25分，共100分）1. 求图示单元体的： （1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为，则主应力为：（3）、主切应力作用面的法线方向：主切应力为：此两截面上的正应力为：，主单元体如图3-2所示。图3-1 图3-22. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。各梁EI均为常数。