成都九中数学中考模拟试题(含答案)

成都九中中考模拟测试题数 学A卷（共10分）第I卷(选择题，共30分）一、选择题。（本大题共小题,每题3分，共分。)1下列运算对的的是( ）AB. CD. . “国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次,五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为( ） A.B. .D. 3.把不等式的解集表达在数轴上,下列选项对的的是（ ） A B D01-1bBAa.如下图，数轴上、B两点分别相应实数、b,则下列结论对的的是（ ) Aa+b0Bab> Cab>D. |a| -|b|>5.一次函数y=3x-2的图像不通过( ） A第一象限B. 第二象限. 第三象限D 第四象限6.图1是一种几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为( ) 2图1 .34 C.3 68BACDE7.如图2,DE是AB的中位线，若C的长为4m,则D的长是( ) Acm B.5cm图2 C1.2cm D.cm8如图3,B是的直径，C是O上一点，且A5°，则下列结论对的的是（ )图3 .BCAB. BCAC .C<ACD B>AC9.将点P（4，3）向下平移1个单位后,落在函数的图像上，则k的值为（ ) A= k10.k=9D. k=8图4O2O10如图4,矩形的面积为5,它的两条对角线交于点,以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交B于点,同样以、为两邻边作平行四边形, ，依次类推，则平行四边形的面积为（ ） .B. D 第I卷(非选择题,共70分)得分评卷人二、填空题:(本大题共小题，每题3分，共12分)将答案直接写在该题目中的横线上.1.在函数中，自变量的取值范畴是 。ABC12如图，在RtC中,AB=1,，则AC的长为 。图6图51.如图6，将矩形ACD沿A折叠,若BAD0°，则ED 等于 。 14在“a24a4”的中,任意填上“+”或“”，在所得到的代数式中,可以构成完全平方式的概率是 。得分评卷人三、解答题(本大题共0分)1.解答下列各题 (1）(本小题6分）计算: （）（本小题6分）已知a3，b-1，求的值16.（本小题8分）ABP60°45°图7 如图7所示，A、B两小村庄相距4k，现筹划在这两个小村庄之间修筑一条公路（即线段B)。经测量，文物保护中心在村的北偏东60°和B村的北偏西45°的方向上,已知文物保护区的范畴在以P点为圆心,11km为半径的圆形区域内，请问筹划修筑的这条公路会不会穿越保护区，为什么？（参照数据：）得分评卷人四、解答题（本大题个小题，共1分） 17.（本小题8分)某中学七年级一班同窗都积极参与了植树活动。今年4月份该班同窗的植树状况的部分记录如图8所示。(1)请你根据以上记录图中的信息，填写下表:该班人数植树株数的中位数植树株数的众数(2)请你将该条形记录图补充完整。图8 1.（本小题0分）如图9，已知A（-，n），B（,-4）是一次函数y=kxb的图象与反比例函数的图象的两个交点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式; (2）求直线A与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；图9 （3）求方程的解(请直接写出答案);得分评卷人五、解答题（本大题2个小题,共2分） 9（本小题1分)两个长为2m,宽为1m的长方形,摆放在直线l上（如图10),E=2cm，将长方形ABD绕着点顺时针旋转角度,将长方形EFH绕着点E逆时针旋转相似的角度。 （1)当旋转到顶点D、重叠时,连结A（如图10）,求点D到G的距离; （2)当=4°时（如图0），请问四边形H是什么图形？图10 2(本小题10分）某商场第一次用100万元去采购一批某品牌商品,不久售完;第二次去采购时发现这一品牌的商品批发价每件上涨了0.5万元,用去了50万元，所购商品数量比第一次多了1件,两批商品的售价均为2.8万元。问第二次采购该商品多少件?（阐明：根据销售常识,批发价应当低于销售价）卷(共50分)得分评卷人Oyx一、填空题（本大题共5小题,每题分，共2分。请将答案直接写在该题目中的横线上。)1有关的方程有增根.则m_。 图12BACOD图112图11所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是 。3如图12,梯形ACD中，BDC，ABB，Acm,CD=4cm.以BC上一点O为圆心的圆通过A、两点,且AOD=0°，则圆心到弦A的距离是 cm。A 图13BCDEFHG甲乙丙丁2如图1所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFG,中间阴影为正方形已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是3m2,四边形ABC的面积是2,则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为_cm25.观测下面几组数:,3，5,7，9,1，3,15，2,5，8，11,14，17，20，23,7，15，2,31，39,7,5,63， 这三组数具有共同的特点。目前有上述特点的一组数，第3个数是11,第5个数是19，则第个数为 .得分评卷人二、解答题（本大题8分） 26某工厂A车间接到生产一批自行车的订单，规定必须在12天（含12天）内完毕已知每辆自行车的成本价为800元,该车间平时每天能生产自行车20辆。为了加快进度，车间采用工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高。这样，第一天生产了22辆，后来每天生产的自行车都比前一天多2辆。由于机器损耗等因素,当每天生产的自行车达到30辆后，每增长1辆自行车,当天生产的所有自行车平均每辆的成本就增长元。设生产这批自行车的时间为x天，每天生产的自行车为y辆。（)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范畴。（2）若这批自行车的订购价格为每辆120元,该车间决定把获得最高利润的那一天的所有利润捐献给灾区。设该车间每天的利润为W元,试求出与x之间的函数关系式,并求出该车间捐献给灾区多少钱?得分评卷人三、（10分） 27如图4（1)，ABC90°,O为射线C上一点，OB = ，以点为圆心，BO长为半径作O交B于点、 （1）当射线BA绕点B顺时针方向旋转3°，若B与O相切时,那么A旋转了多少度？BODECA图（2）MN图（1）ABOCDE图14 ()若射线绕点按顺时针方向旋转与O相交于M、两点(如图（2），M=,求的长. 得分评卷人四、（12分） 28在平面直角坐标系中,将抛物线2x2沿轴向上平移1个单位，再沿轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于.（1）求平移后抛物线的解析式和顶点坐标;（2)求BC面积;(3)点P在平移后抛物线的对称轴上A点的上方,如果xy0BP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标.初级第一次诊断性测试题数学参照答案及评分原则一、选择题。（本大题共10小题，每题3分,共3分。) 1. 2. 3.B 4.C 5. B 6. A A 8.B 9.D 10.B二、填空题:(本大题共4小题,每题4分,共16分）11 x- 6 3.60度 4. 三、解答题(本大题共20分。）15(1）解：原式=（3分) =（6分）(2)解: =(2分） 3(a+b)(4分) a=3，b=-1，a+b=2，3+(a+b)=7 7(6分) 16解:过点PAB，C是垂足，则AP=0°，BPC°(2分）ABPC60°45° A=Ctan6°,C=Ptan°(4分） AC+C=B，Ptan6°+ PCan45°=4 (7分) 答：文物保护区的中心与直线B的距离不小于保护区的半径，因此筹划修筑的公路不会穿越保护区。（8分)四、解答题(18分） 17 解:（1)填表如下： （4分)该班人数植树株数的中位数植树株数的众数503 （）补图如下:(分) 18解：（1）（2，-4)在函数的图象上，m=8 反比例函数的解析式为: 点A(-,n)在函数的图象上 n2，(-4，2)(1分） y=kx+通过(4,2）,B（2，-） ,解之得 一次函数的解析式为：y=-（3分)（2)是直线AB与x轴的交点，当y=0时,-2 点C（-，0),OC2 SBSCOSBO =（7分) （3）x1=-，x2=2(0分)五、解答题(共20分）1.解（)如图()，CD=CE=E2cm,CDE是等边三角形,CE=0°A=30°-2×90°-60°=120° 又AG=1c，DAGG30°（2分)作DG，垂足为K,D=D=m点D到AG的距离为m(5分)(2)如图（3）,=45°,=NC45° CNE90°,DNH=9°(7分） =H=9°，四边形HND是矩形 又CN=NE，DN=H 矩形MHND是正方形（0分）20.解:设第二次采购商品x件,则第一次采购该商品（-0)件,由题意得：（3分)整顿得:x2-11x+00=0解得x10,x2=60（6分）经检查，x=5，x260都是原方程的解。当x=50时，每件商品的批发价为150÷503(万元)，高于商品的售价，不合题意，舍去；(8分）当x=60时，每件商品的批发价为15÷6025(万元），低于商品的售价，符合题意,因此第二次采购该商品6件。（0分）B卷(分）一、填空题（本大题共5小题,每题分，共2分21、9 22、- 23、cm 24、 5、4n-1二、解答题(8分）26、（1)y=2x+20（x1)；(分)(2)当1x时，W=(200-00）×(2 x+0）=80 8000,此时W随着x的增大而增大，当x=5时,W最大值=1;(分)当5x时,W=10-800-×(2 x2-30）×(2 +20）=-8 （x-2.5）21250,此时函数图像开口向下，在对称右侧,随着的增大而减小,当x6时,W最大值=115211520,当x=时，W最大，且W最大值=.(6分） 综上所述:该车间捐献给灾区1元（分）三、(10分）ABOCDEG27、（1)当BA绕点按顺时针方向旋转到B A的位置与O相切过O作OGB A垂足为G，O=OB，此时A绕B点顺时针方向旋转6°。（分） 同理,当B绕点按顺时针方向旋转到B A的位置时, B A也是O的切线，此时BA绕B点顺时针方向旋转12°(5分） （或：当BA绕点按顺时针方向旋转到B 的位置时，BA与O相切, 设切点为G，连结O，则OGAB,在RtG中,BA绕点B按顺时针方向旋转了6度同理可知,当BA绕点B按顺时针方向旋转到B A的位置时,BA与相切,BA绕点按顺时针方向旋转了12度.） （)MN=，BODECAMNOMON=2， M 2 = OM 2 +ON2，（8分) MON=90°. 的长为=.（0分）四、（12分) 28、（1）平移后抛物线的解析式为，（2分)平移后抛物线的顶点A的坐标为（2，) （4分)(2）设直线OA解析式为，将A（,1）代入得，直线OA解析式为；将代入得,C点坐标为（3,）(分)将代入得，B点坐标为(3，）（8分）（3）PABC，AB=ABC.当PBA=BAC时，PA,四边形PACB是平行四边形，,（10分)当AB=AC时，,.过点A作BC的垂线，运用勾股定理求出AB=,，.(12分）