《特殊平行四边形》单元练习3

第1章 特殊平行四边形一、填空题1.正方形的一条边长是4，则它的对角线长是_.2.正方形的面积是25，则它的对角线长_.3.邻边_的矩形是正方形.4.有一个角是直角的菱形是_.5.对角线_的四边形是正方形.6.正方形的对角线和它的边所成的角是_度.7.如图1，正方形ABCD，以AB为边分别在正方形内、外作等边ABE、ABF，则CFB=_，若AB=4，则S四边形AFBE=_.图18.如图2，E为正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=BD，AE交DC于F，则AFC=_.图29.正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，则正方形的面积为_.二、选择题10.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形为正方形的是（ ）A.ADBC，B=DB.AC=BD，AB=CD，AD=BCC.OA=OC，OB=OD，AB=BCD.OA=OB=OC=OD，ACBD11.正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直且平分每一组对角C.每一内角均为直角D.对边平行且相等12.平行四边形ABCD是正方形需增加的条件是（ ）A.邻边相等B.邻角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直且相等13.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形14.矩形的对角线长10 cm，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（ ）A.40 cmB.10 cmC.5 cmD.20 cm三、解答题15.如图3，F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分DCM，交过F点AF的垂线FG于G，求证：AF=FG.图316.如图4，四边形ACDE、BAFG是以ABC的边AC、AB为边向ABC外所作的正方形.求证：（1）EB=FC.（2）EBFC.图4参考答案一、1.4 2.5 3.相等 4.正方形5.互相垂直平分且相等 6.45 7.15° 88.112.5° 9.3二、10.D 11.B 12.D 13.C 14.D三、15.略 16.略 3 / 3