指数与指数幂的运算(公开课)（苍柏书屋）

2.1.1指数与指数幂的运算铜梁一中数学组 余渝1优制课程 引例引例 当生物死亡后当生物死亡后,它机体内原有的碳它机体内原有的碳1414会会按确定的规律衰减按确定的规律衰减,大约每经过大约每经过57305730年衰减为年衰减为原来的一半原来的一半,这个时间称为这个时间称为“半衰期半衰期”.根据此根据此规律规律,人们获得了生物体内碳人们获得了生物体内碳1414含量含量P P与死亡与死亡年数年数t t之间的关系之间的关系 ,那么当生物体死亡了那么当生物体死亡了57305730年，年，573057302 2年，年，573057303 3年，万年，年，万年，2 2万年后，它体内碳万年后，它体内碳1414的的含量为多少？含量为多少？课题引入课题引入想一想想一想?2优制课程复习旧知复习旧知 初中时平方根、立方根是如何定义的？有哪些规定？若 则 2叫做4的平方根；若 则 叫做5的平方根；若 则 3是27的立方根；若 则 -3是-27的立方根；3优制课程若 则 是10的立方根；若 则 是-32的立方根。想一想想一想?若 则 _，n对结论有怎样的影响？问题：4优制课程 如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且nN*.则知识点一：根式1.n次方根的定义及表示5优制课程练习：试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.(1)25的平方根是_;(2)27的三次方根是_;(3)-32的五次方根是_;(4)15的四次方根是_.概念理解概念理解做一做做一做6优制课程 根指数根指数根式根式被开方数被开方数2.根式的概念7优制课程由 则 =_。问题一：练习练习1 18优制课程由 ，则 =_。问题二：(1)(2)练习练习2 29优制课程=-8例1 求下列各式的值（3）（4）（2）（1）解析：（1）（2）（3）（4）应用举例应用举例10优制课程v规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。知识点二：分数指数幂11优制课程例2 求值(1)；(3)；(2)；(4).12优制课程 （1）（2）（3）运算性质13优制课程例3 用分数指数幂形式表示下列各式(1);(2);(3).14优制课程v 次方根的定义和性质v 根式与分数指数幂的互化v 分数指数幂的运算课后小结15优制课程课后作业课后作业教材教材习题习题2.1A2.1A组组1 1题，题，2 2题和题和4 4题（题（1 1）（）（4 4）16优制课程