2--平行与相交-习题(附答案)

相交线与平行线测试题（一)一、选择题1下列说法中，对的的是( ）A一条射线把一种角提成两个角，这条射线叫做这个角的平分线；BP是直线外一点，、B、C分别是上的三点，已知A1,PB=2，PC=,则点P到的距离一定是;C.相等的角是对顶角；D.钝角的补角一定是锐角.2如图1，直线B、D相交于点，过点作射线OE，则图中的邻补角一共有（ ）A3对 B.4对 C.5对 D.对 （1) (2） (3）3.若1与的关系为内错角，1=0°则2等于（ ） .40° B40° C0°或14° 不拟定.,b,c为平面内不同的三条直线，若要ab,条件不符合的是（ ） A.ab，c;B，b; Cc,bc； .截a,所得的内错角的邻补角相等6.如图2,直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:（)1=5；()1=7；(）2+3=180°(4)4=7,其中能鉴定b的条件的序号是( )A.()、（2) B（1）、（3） C（)、(4） D.（3）、（4）7如图,若ABCD,则图中相等的内错角是( ) A.1与，2与6;B3与7，4与8；C2与，与7； D1与5，与8.如图4,CD，直线EF分别交AB、CD于点E、,E平分BEF.若1=72°，则2的度数为( ）A36° B.54° C.5° .6° () （） (6).已知线段A的长为10cm，点A、B到直线L的距离分别为6c和4，则符合条件的直线L的条数为（ ） A.1 2 C3 D.410如图5,四边形ABCD中,=65°,C=15°，D=100°,则A的度数为（ )A65° B80° C0° D.1°11.如图6，ABF,DE,1=F=4°,那么与FD相等的角有（)A1个 B2个 C3个 D.4个若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少°，则B的度数为( ） A30° .70° C.°或70° D.100°二、填空题13.如图,一种合格的弯形管道,通过两次拐弯后保持平行（即ABD).如果C=60°,那么B的度数是_1.已知,如图,1=ABC=ADC,=5,2，ABC+BC=10°将下列推理过程补充完整:（1)1=AC（已知）, A_（)=5（已知）， B_,（_ _）（3)BC+BC=180°（已知）, _,（_ _)16已知直线AB、D相交于点,AOC-BC5°,则OC=_度,BOC=_度1.如图7，已知、E在同始终线上，且DAB,若A=05°，B=40°，则AC为_ (7） （8)1如图8，已知1=2,D8°,则BD=_度19.如图,直线L1L2,L1，垂足为，与L2相交于点，若1=43°，则2=_度. (） (10）2如图10,AB=CBD,DAB，C,则1与的大小关系是_三、解答题22如图，ABAB，BC，BC交A于点D,B与B有什么关系?为什么?23.如图，已知BC,试再添上一种条件,使1=成立(规定给出两个答案)2如图，ABC，1：:=1:2:3,阐明平分EBF的道理25.如图，CDA于,点F是BC上任意一点，FEB于E，且=2,3=80°.求BCA的度数.26如图,FG于AEF=150°，D=60°，试判断B和CD的位置关系，并阐明理由、 直线AB、CD相交于点O，A和BOD是对顶角,AO=OD. AOC+=40°,C=BO120° 又AO和BO是邻补角,O=180°-AOC，C=0°.2、点拨 观测图形，AO与BOF是邻补角,BOF与AE是对顶角,运用它们的性质可求出OC的度数.解答 设BOF=,则A=3x,AOF+BOF=10°x3x=10°x=45°,即BOF4°OE=B=45°OC=ACAOE=90°-45°=45°.措施规律通过设未知数列方程求解,是求角的度数一种常用的措施.、点拨过一点画射线或线段的垂线时,是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在射线反向延长线或在线段的延长线上本题垂足分别在射线OB的反向延长线上和线段AO的延长线上.解答如图5.12-3所示,直线E为过点A与OB垂直的直线,垂足为E;直线BD为过点与O垂直的直线，垂足为D 图51.2-3 措施规律 所有的垂足都要作垂直标记；垂线画实线,延长线画虚线. 、措施规律 判断两条直线平行要抓住两个核心一种前提两个核心：一是“在同一平面内”；二是“不相交” 一种前提：两条直线.6、点拨运用平行公理的推论加以判断.解答由于ab，c,因此ac，又由于cd,因此ad措施规律对于n条直线1，l2，l3n,若1l2,l2l,，ln-1n，那么这n条直线互相平行.、点拨由1=，及角平分线定义,可得EAQ=AN,从而可证PQN.解答 AF平分EAQ,B平分ABN，1EA,2=AN1=2，EQ=ABNPQMN措施规律本题不能直接鉴定PQMN,要通过转化才干成为直接条件.、点拨从标出的3个角可知:1与3是同位角,若1=3,则ABCD，由图可知，+2=180°,已知231，故可求出1，又由1=90°,可求出.解答+180°,2=311+31=10°，1=5°1+=0°，3=5°1=3,ABCD.措施规律运用角的关系和邻补角定义,求角定线.9、点拨 和3,2和3分别是1与被l所截而成的内错角及l2与l3被l所截而成的同旁内角，若它们满足平行的鉴定条件再由平行公理推论即可得到l1l2解答 13=8°1l32=10°2+3=180°l2l3l2措施规律 这里3为l1与2平行架起了桥梁,这就是转化,它为已知与求证结论铺平了道路点拨 1与是A、DC被A所截的同旁内角，由1=并不能推出两条直线平行,但2=1因此能代换得到23,这时2与3是AB与D被AC所截得的内错角,由内错角相等可推出CD.10、解答由已知条件可判断A,理由如下:A平分DAB（已知),1=2(角平分线定义）又1=(已知）,2=3（等量代换) ABCD（内错角相等，两直线平行)措施规律要判断两条直线平行，得寻找同位角、内错角相等或同旁内角互补.点拨 本题直接求C不容易,如果过点C作FAB，就可以把问题转化为求已知的及的同旁内角,进而求得.1、解答过点C作CB，AED,FCE，+B=180°，2+D=10°,1+2+D=360°.B=140°,=120°,1+2=360°-0°-120°120°措施规律此类题型,一般都是过拐点作已知直线的平行线，从而把未知问题转化为已知问题.12、点拨运用对顶角相等,转化为同旁内角互补,得ll，再根据平行性质和对顶角相等即可求出的度数解答1=0°，=12°,1+2=180°1=6，6+2=80°,ll230°,4=7,4=0°.措施规律本题的切入点是对顶角相等，再根据平行的鉴定和性质，可求出4的度数.点拨 由2=EBD，1=2,得1=EBD，从而得GCD,再由平行线的性质和3=55°,可求出4的度数.解答 2=E，1,1=BDFCD，=BD355°,D=125°，4=5°,选D.13、措施规律本题综合运用了平行线的鉴定和性质,在解题过程中应由未知想已知，不断促使问题的转化.点拨由 DAB,EFAB，得CEF,从而得1=BD,再由1=2,可得GBC.解答 DG.CDAB，EFAB，CB=B=9°CDEF.（同位角相等,两直线平行）1=BCD(两直线平行，同位角相等)又1=2,2BCD.DGBC.（内错角相等，两直线平行） 措施规律本题抓住垂直证平行,促使已知条件向未知条件转换.相交线平行线答案1.D2.D点拨：图中的邻补角分别是：AC与OC，AC与AOD，CO与DOE,BO与AOE，BOD与BOC,AO与B,共6对，故选.3D 4.C C 6A.C 点拨:本题的题设是AD,解答过程中不能误用B这个条件.8.B 点拨：ACD，1=72°, BE=180°-1108°. ED平分BF, BDBE=4°. ABCD，2=BED=54°.故选B9. 点拨：如答图,L1,L2两种状况容易考虑到,但受习惯性思维的影响，L3这种状况容易被忽视0B11D 点拨:CDF=A=ABG=45°故选D12C 点拨:由题意,知或解之得B=30°或70°.故选1.20°14.（）BC；同位角相等，两直线平行 （2)CD;内错角相等，两直线平行 (3）B;CD;同旁内角互补,两直线平行（2）,(3），(5)16.11;65 点拨:设C=x°,则AOC=x°+0°. AOOC=1° 5x=180，解得x=65 AOC=115°，BO=5°.145°8.1219133点拨:如答图,延长交L2于点F L1L2，ABL1，BFE=90°. FBE=9°10°43°=47° 280°-FBE=133°.20.=22.解：如答图，由邻补角的定义知C=0°. OD,E分别是，OC的平分线,