七年级数学下册 8.1 同底数幂的乘法课件 （新版）冀教版.ppt

,§8.1 同底数幂的乘法,：,计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB（千字节）或MB（兆字节）或GB（吉字节）作为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB。,小知识,1KB=210B 1MB=210KB 1GB=210MB 上网流量1GB(吉字节），等于多少MB(兆字节)?又等于多少KB(千字节),等于多少B(字节)呢?,210x210,210x210x210,210,(1)、2×2 ×2=2( ),(2)、a·a·a·a·a = a( ),3,5,n,1. 什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾 乘方乐园,an,底数,幂,指数,2. 在an 中a、n、an分别叫做什么? 表示的意义是什么？,知识回顾,3、课前检测，完成填空： （1） 32的底数是_,指数是_,可表示为_。 （2）(-3)3的底数是_,指数是_,可表示为_。 （3）a5的底数是_,指数是_,可表示为_ 。 （4）（a+b）3的底数是_,指数是_,可表示为 _ 。,3,2,3×3,-3,3,(-3)×(-3)×(-3),a,5,a· a ·a · a· a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),学习目标,1.掌握同底数幂乘法运算的性质； 2.正确地进行底数幂乘法的有关运算，并运用法则解决一些实际问题； 3.在学习中锻炼自己的能力、积累经验、体会科学的思想方法。,(3) a3 · a4 这几道题的底数有什么共同的特点？ 计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？,用幂表示下列各式的结果,自主探究-试一试,第一关,注意观察：这几个乘法算式中各因数的底数有什么共同的特点呢?计算前后底数和指数分别发生了什么变化？你发现了什么规律？请用你自己的语言来描述一下。,(1)23 ×24,=a7,=27,(2)52×56,=58,(3)a3 · a4,=(a · a · a) (a · a · a · a),=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2),=(5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 ),如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能猜出am · an的结果吗？为什么？,(4)am · an =,(4)am · an =,大胆猜想-验一验,am · an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am · an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）·,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,例 53×56=,53+6,=59,其中a可以是一个数、一个字母、或式子等,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则也适用吗？,（ 都是正整数）,？,公式拓展-议一议,公式推广：,当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：,（ 都是正整数）,即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.,例1 计算：,例题讲解,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,最后结果要化简.,am · an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,例 53×56=,53+6,=59,注意:,底数相同的幂,乘法,底数不变,指数相加,其中a可以是一个数、一个字母、或式子等,（1）b5 · b （2）y2n · yn+1,解：（1）b5 · b = b5 + 1 = b6 （2）y2n · yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1 （3）-a2 · a6 = -a2+6 = -a8 （4）104×102×103×105 =104+2+3+5 =1014,计算：,（3）-a2 · a6 （4） 104×102×103×105,小试牛刀,宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?,解：104×105=,？,109（米）,答：它每天约飞行了109米。,（4）y · y8 = y9 ( ),（1）b5 · b5 = 2b5 （ ）,（3）x2 · x3 = x6 （ ）,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,b5 · b5 = b10,b5 + b5 = 2b5,x2 · x3 = x5,×,×,×,火眼金睛,（2）b5 + b5 = b10 （ ）,（5）(-a)2 · a3 = -a5 ( ),(-a)2 · a3 = a2 · a3 = a5,×,1011,a10,x10,b6,（2） a7 ·a3 =,（3） x5 ·x5 =,（4） b5 · b =,（1） 105×106=,动起来！抢答！,32+m,5m+n,Xn+4,(1) 32×3m =,(2) 5m · 5n =,(4) x3 · xn+1 =,(3) am ·a3 =,(5) yn · yn+1 =,y2n+1,动起来！抢答！,Good!,1.计算：,原式=,原式=,原式=,注意：,计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,引申练习,引申练习,2.计算：,1,3.计算：,已知：,求,解：,引申练习,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要., 同底数幂的乘法法则： am · an = am+n (m、n为正整数),畅谈收获, 运用法则时，应注意： 一看、二想、三动笔 既要看是否为真的同底数幂相乘，又 要看是否有符号问题需要处理。 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则同样适用。,当堂测评，体验成功。,我们的生活离不开数学，我们要做生活的有心人。,作业：,1.习题70页第2、4题 2.考一考：同桌之间互出两道同 底数幂乘法的习题,