20070910高一数学（113-1交集和并集）

问题提出问题提出1.1.对于两个集合对于两个集合A A、B B，二者之间一定具有包，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明含关系吗？试举例说明.2.2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？呢？知识探究（一）知识探究（一）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=1B=1，2 2，3 3，44，C=1C=1，2 2，3 3，4 4，55；（2 2），.思考思考1:1:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A，B B与集合与集合C C的的关系如何？关系如何？思考思考2:2:我们把上述集合我们把上述集合C C称为集合称为集合A A与与B B的并集，的并集，一般地，如何定义集合一般地，如何定义集合A A与与B B的并集？的并集？由所有属于集合由所有属于集合A A或属于集合或属于集合B B的元素组成的元素组成的集合，称为集合的集合，称为集合A A与与B B的并集的并集思考思考3:3:我们用符号我们用符号“”表示集合表示集合A A与与B B的的并集，并读作并集，并读作“A A并并B B”，那么如何用描述法，那么如何用描述法表示集合表示集合？AB思考思考4:4:如何用如何用vennvenn图表示图表示？思考思考5:5:集合集合A A、B B与集合与集合 的关系如何？的关系如何？与与 的关系如何？的关系如何？思考思考6:6:集合集合 ，分别等于什么？分别等于什么？思考思考7:7:若若 ，则，则 等于什么？反之成等于什么？反之成立吗？立吗？思考思考8 8:若若 ，则说明什么？，则说明什么？例4 设A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,求AB.解:AB=4,5,6,8 3,5,7,8 =3,4,5,6,7,8例5 设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3 求AB.解:AB=x|-1x2 x|1x3 =x|-1x3知识探究（二）知识探究（二）考察下列两组集合：考察下列两组集合：（1 1）A=1A=1，3 3，55，B=1B=1，2 2，3 3，44，C=1C=1，33；（2 2），思考思考1:1:上述两组集合中，集合上述两组集合中，集合A A，B B与集合与集合C C的的关系如何？关系如何？思考思考2:2:我们把上述集合我们把上述集合C C称为集合称为集合A A与与B B的交集，的交集，一般地，如何定义集合一般地，如何定义集合A A与与B B的交集？的交集？由属于集合由属于集合A A且属于集合且属于集合B B的所有元素组成的所有元素组成的集合，称为集合的集合，称为集合A A与与B B的交集的交集思考思考3:3:我们用符号我们用符号“”表示集合表示集合A A与与B B的的并集，并读作并集，并读作“A A交交B B”，那么如何用描述法，那么如何用描述法表示集合表示集合？思考思考4:4:如何用如何用vennvenn图表示图表示？AB思考思考5:5:集合集合A A、B B与集合与集合 的关系如何？的关系如何？与与 的关系如何？的关系如何？思考思考6:6:集合集合 ，分别等于什么？分别等于什么？思考思考7:7:若若 ，则，则 等于什么？反之成等于什么？反之成立吗？立吗？思考思考8 8:若若 ，则说明什么？，则说明什么？集合集合A A与与B B没有公共元素或没有公共元素或例6 新华中学开运动会,设A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学,求AB.解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学.理论迁移理论迁移 例例1 1 写出满足条件写出满足条件 的的所有集合所有集合M.M.33，11，33，22，33，11，2 2，33 例例2 2 已知集合已知集合 ，,若若 ，求，求-1-1，0 0，1 1 例例3 3 设集合设集合 ，（为常数），求为常数），求作业作业:P P1212习题习题1.1A1.1A组：组：6 6，7 7，8.8.B B组：组：1 1，2 2，3.3.