数据结构实验报告二叉树的实现与遍历

数据结构第六次实验报告学生姓名学生班级学生学号指导老师一、 实验内容1) 采用二叉树链表作为存储结构，完成二叉树的建立，先序、中序和后序以及按层次遍历的操作，求所有叶子及结点总数的操作。2) 输出树的深度，最大元，最小元。 二、 需求分析遍历二叉树首先有三种方法，即先序遍历，中序遍历和后序遍历。递归方法比较简单，首先获得结点指针如果指针不为空，且有左子，从左子递归到下一层，如果没有左子，从右子递归到下一层，如果指针为空，则结束一层递归调用。直到递归全部结束。 下面重点来讲述非递归方法：首先介绍先序遍历：先序遍历的顺序是根 左 右，也就是说先访问根结点然后访问其左子再然后访问其右子。具体算法实现如下：如果结点的指针不为空，结点指针入栈，输出相应结点的数据，同时指针指向其左子，如果结点的指针为空，表示左子树访问结束，栈顶结点指针出栈，指针指向其右子，对其右子树进行访问， 如此循环，直至结点指针和栈均为空时，遍历结束。 再次介绍中序遍历：中序遍历的顺序是左 根 右，中序遍历和先序遍历思想差不多，只是打印顺序稍有变化。具体实现算法如下：如果结点指针不为空，结点入栈，指针指向其左子，如果指针为空，表示左子树访问完成，则栈顶结点指针出栈，并输出相应结点的数据，同时指针指向其右子，对其右子树进行访问。如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。最后介绍后序遍历：后序遍历的顺序是左 右 根，后序遍历是比较难的一种，首先需要建立两个栈，一个用来存放结点的指针，另一个存放标志位，也是首先访问根结点，如果结点的指针不为空，根结点入栈，与之对应的标志位也随之入标志位栈，并赋值0，表示该结点的右子还没有访问，指针指向该结点的左子，如果结点指针为空，表示左子访问完成，父结点出栈，与之对应的标志位也随之出栈，如果相应的标志位值为0，表示右子树还没有访问，指针指向其右子，父结点再次入栈，与之对应的标志位也入栈，但要给标志位赋值为1，表示右子访问过。如果相应的标志位值为1，表示右子树已经访问完成，此时要输出相应结点的数据，同时将结点指针赋值为空，如此循环直至结点指针和栈均为空，遍历结束。 三、详细设计源代码：#include<stdio.h>#define MAX 100 /表示栈的最大容量#define FULL 99/表示栈满#define EMPTY -1/表示栈空typedef struct Tnode /定义结点char data;/存储结点数据 struct Tnode *left;/定义结点左子指针struct Tnode *right;/定义右子指针Tnode,*Pnode;/声明Tnode类型的变量和指针typedef struct Stack/定义栈Pnode pnodeMAX;/存放数据int p;/栈顶指针Stack,*Pstack;/定义Stack类型的变量和指针void Push (Pstack pstack,Pnode pnode)/入栈pstack->p +;pstack->pnodepstack->p = pnode;/赋值Pnode Pop(Pstack pstack)/出栈return pstack->pnodepstack->p-;Pnode Top (Pstack pstack)/看栈顶元素return pstack->pnodepstack->p;int Isempty (Pstack pstack)/栈判空if(pstack->p=EMPTY)return 1;else return 0;int Isfull (Pstack pstack )/栈满if (pstack ->p=FULL)return 1;else return 0;void Initstack (Pstack pstack)/初始化栈pstack->p=EMPTY;void Inittnode(Pnode root,Pnode left,Pnode right,char data)/初始化结点root->left=left;root->right = right;root->data = data;void PreorderR(Pnode proot)/递归先序遍历算法if(proot)printf("%2c",proot->data);PreorderR(proot->left);PreorderR(proot->right);void InorderR(Pnode proot)/递归中序遍历算法if(proot)InorderR(proot->left);printf("%2c",proot->data);InorderR(proot->right);void PostorderR(Pnode proot)/递归后序遍历算法if(proot)PostorderR(proot->left);PostorderR(proot->right);printf("%2c",proot->data);void PreorderI(Pnode proot,Pstack pstack)/非递归先序遍历算法Initstack(pstack);/初始化栈while(proot|!Isempty(pstack)/如果栈空并且结点指针空，则结束循环if(proot)printf("%2c",proot->data);if(Isfull(pstack)/如果栈满不能执行入栈操作printf("栈满，不能执行入栈操作！");return;Push(pstack,proot);/入栈proot=proot->left;/指针指向左子else if(Isempty(pstack)/栈空时不能出栈printf("栈空，不能执行出栈操作！");return;proot = Pop(pstack);/执行出栈操作proot=proot->right;/指针指向右子void InorderI(Pnode proot,Pstack pstack)/非递归中序遍历算法Initstack(pstack);/初始化栈while(proot|!Isempty(pstack)/循环结束条件if(proot)if(Isfull(pstack)printf("栈满，不能执行入栈操作！");return;Push(pstack,proot);/执行入栈操作proot = proot->left;/指针指向左子else if(Isempty(pstack)printf("栈空，不能执行出栈操作！");return ;proot = Pop(pstack);/出栈printf("%2c",proot->data);/打印数据proot=proot->right;/指针指向右子void PostorderI(Pnode proot,Pstack pstack)/非递归后续遍历算法int flagsMAX;/定义标志位栈int p =-1;/初始化标志位栈int flag;/存放标志位Initstack(pstack);/初始化栈while(proot|!Isempty(pstack)/循环结束条件if(proot)if(Isfull(pstack)printf("栈满，不能执行入栈操作！");return ;flags+p = 0;/标志位置0，并入栈Push(pstack,proot);/结点入栈proot=proot->left;/指针指向左子elseproot = Pop(pstack);/指针出栈flag = flagsp-;/相应标志位出栈if(flag=0)/如果标志位为0表示右子还未访问过flag =1;/将标志位置1，右子已访问flags+p = flag;/标志位入栈Push(pstack,proot);/结点入栈 proot = proot->right;/指针指向右子else printf("%2c",proot->data);/打印数据proot = NULL;/将结点指针置空void main ()Tnode A,B,C,D,E,F,G;/声明结点变量Stack stack;/声明栈Inittnode(&A,&B,&C,'A');/初始化结点Inittnode(&B,NULL,&D,'B');Inittnode(&C,&E,&F,'C');Inittnode(&D,NULL,NULL,'D');Inittnode(&E,NULL,NULL,'E');Inittnode(&F,&G,NULL,'F');Inittnode(&G,NULL,NULL,'G');printf("你定义的树的结构是：n"); /*一下是调用相应的函数输出遍历结果*/printf("A(B(D)C(E F(G)n");printf("=下面是遍历结果=n");printf("=递归先序遍历：=n");PreorderR(&A);printf("n");printf("=非递归先序遍历：=n");PreorderI(&A,&stack);printf("n");printf("=递归中序遍历：=n");InorderR(&A);printf("n");printf("=非递归中序遍历：=n");InorderI(&A,&stack);printf("n"); printf("=递归后序遍历：=n");PostorderR(&A);printf("n"); printf("=非递归后序遍历：=n");PostorderI(&A,&stack); printf("n");五、 遇到的问题及解决办法 这部分我主要遇到如下两个问题，其内容和解决方法如下所列： 执行程序时程序停止运行，其效果如图： 解决方法：看到程序停止运行，推测可能的原因：遇到死循环、参数设置不合理或者结构体没有造好。首先对结构体进行了检查，各个成员声明正常无误，在对程序进行调试，程序正常跳出循环，因此最可能是自定义函数的参数设置的不合理，因此对调用的自定义函数进行相应的改动，将参数由具体类型改为指针类型后，程序正常运行。 程序不停的输出同一个结点的数据，其效果入图： 解决方法：分析运行结果可知，第一不停的输出证明遇到了死循环，第二输出的是同一个结点的数据，表示指针没有按预期进行指向，首先对程序进行调试，发现程序没有添加循环结束条件，添加循环结束条件后，只能输出树的部分结点的数据，对标志位进行修改后，程序运行正常，也能正确输出遍历结果。六、心得体会 通过这次作业真的受益匪浅，感触良多：首先，要提高编程能力，必须多动手，多实践，而不是仅仅局限在书本上，更不能眼高手低。眼高手低，懒得动手，这就犯了编程人员的大忌。大一我们开始接触C语言，这是我们接触到的第一种编程语言，但是当时徒有对编程的兴趣，却没有付诸行动，动手少，结果考试险过，通过这次作业，我再次看了C语言课本，边看边写代码，理解快，印象深刻，思维也活跃许多，状态也好，真正的意识到，编程能力需要靠实践来提升。当自己写出意想的程序后，真的有些成就感。再者，在吴老师的指导和要求下，我们改掉了很多的编程坏习惯的同时也养成了良好的编程习惯，另一方面我们态度端正了很多，认真完成好每一项任务，这样无形中提高了对自己的要求，同时也增强了我们的动手能力和编程能力。七、 附录运行结果截图。