角的比较与运算

问题问题:学生张虎和王鹏各带了一把折扇学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图如图),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较ABC和和DEF的大小的大小?如图，如何比较线段如图，如何比较线段AB和和CD的大小？的大小？回顾ABCDABABCDCDABCDAB=CDAB=CDAABCDABABCDCD 请同学们任意画出两个角、或任意剪请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有你的方法有:1.1.度量法比较度量法比较2.2.叠合法比较叠合法比较1 1、度量法比较、度量法比较CABO3006090120150180ABC=60FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分别测量出两个角的度数分别测量出两个角的度数,通过通过度数大小度数大小来判断两个角的大小来判断两个角的大小.2 2、叠合法比较、叠合法比较 移动一个角使它的移动一个角使它的顶点顶点和和一条边一条边与另与另一个角的一个角的顶点顶点和和一边一边重合重合,而其余的边在而其余的边在重合边的同侧重合边的同侧,通过通过不重合两边的位置不重合两边的位置来来判断两个角的大小判断两个角的大小.BACEDFABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较说明：说明：1、两角的顶点必须重合；、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同落在重合的一边的同 侧侧.回到开始的问题回到开始的问题,学生张虎和王鹏的学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗的大小吗?张张:我的折扇大一些我的折扇大一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些.结论结论:角的大小与角的两边张开的大小角的大小与角的两边张开的大小一致一致,与所画边的长短无关与所画边的长短无关2、观察下图填空（用、观察下图填空（用“”、“、”“）已知两个角已知两个角AOBAOB，A A O O B BB(B)O(O)A(A)AOB_AAOB_A O O B B 题组一1、估计图中、估计图中1 1与与2 2的大小关系，并用适当的大小关系，并用适当的方法检查（书的方法检查（书140140页练习）页练习）。1212若1=2，2=3，则，则1_ 3若1 2，2 3，则，则1_ 3思思 考考角的大小具有传递性=ACBO图中共有几个角？图中共有几个角？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？二、角的和与差二、角的和与差:图中图中 AOC是是 AOB和和 BOC的和，记作的和，记作AOC=AOB+BOC 图中图中 AOB是是 AOC和和 BOC的差，的差，记作记作AOB=AOCBOC那么，图中那么，图中AOCAOB=BOC如图，用=或 或=题组二DCBAOAOC=_+AOC=_+AOC=_AOC=_ BOD BOD COD=COD=BOC=AOC BOC=AOC =BOD=BOD AOB=AOB=_ _ _ AOD=_+AOD=_+_+_BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空填空利用三角尺利用三角尺还可以画出哪还可以画出哪些度数的角？些度数的角？、8（15的整数倍）的整数倍）探究探究：7515例。COABCBOA2、如图（、如图（1）若）若AOC=32 ，BOC=43 则则AOB=_若已知若已知 AOB =68 BOC=40 则则AOC=_28 23312542375642375623312566921196311、如图（、如图（1），若），若AOC=6021,BOC=2538,则则AOB=_ AOBC2、如图（、如图（2），已知），已知OB为为AOC的平分线，的平分线，AOC=8216，则，则COB=_OCBA课堂检测课堂检测3、如图，如图，AOC和和BOD都是直角都是直角DOC=28，求求AOB的度数。的度数。ABCDOOBACAOC AOC=BOCBOCAOB=2AOB=2AOC AOC=2=2BOCBOC角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。解：例