贵州省遵义市数学高二上学期理数期末考试试卷

贵州省遵义市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下重庆期中) 下列说法中，一定成立的是（ ） A . 若ab，cd，则abcdB . 若 ，则abC . 若ab，则a2b2D . 若|a|b，则a+b02. （2分） (2019高一下上海月考) 下列四个命题，其中是假命题的是（ ） A . 不存在无穷多个角 和 ，使得 B . 存在这样的角 和 ，使得 C . 对任意角 和 ，都有 D . 不存在这样的角 和 ，使得 3. （2分） 和分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f(x)在区间t,t+1上单调递减，则实数t的取值范围是（ ）A . (-2,-1)B . -2,-1C . -2,0D . -3,-15. （2分） (2017高二下寿光期中) 在导数定义中“当x0时， f（x0）”中的，x的取值为（ ） A . 正值B . 负值C . 正值、负值或零D . 正值或负值，但不能为零6. （2分） 若对任意的x有f(x)=4x3且f(1)=-1，则此函数的解析式是（ ）A . f(x)=x4B . f(x)=x4+2C . f(x)=x4-2D . f(x)=x4-17. （2分） (2017高二下长春期中) 若函数f（x）=x33xa有3个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A . （2，2）B . 2，2C . （，1）D . （1，+）8. （2分） (2017高二下正定期末) 设函数 ，若过点 可作三条直线与曲线 相切，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 复数z满足 ， 则复数z=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A . 合情推理就是正确的推理B . 合情推理就是归纳推理C . 归纳推理是从一般到特殊的推理过程D . 类比推理是从特殊到特殊的推理过程11. （2分） 已知,则“a<1”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高二下长春期末) 若函数 的极小值为 ，则a的值为 （ ） A . -2B . -1C . -4D . -3二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2020高二上黄陵期末) 用数学归纳法证明等式 时，第一步验证 时，左边应取的项是_ 14. （1分） 已知函数f（x）=ax3+ax23ax+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围为_15. （1分） (2017昌平模拟) 设 aR，若（1+i）（ai）=2i，则a=_ 16. （1分） (2018高二下南宁月考) 设数列 的前n项和为Sn ， 已知Sn=2nan（nN+），通过计算数列的前四项，猜想 _. 17. （1分） (2017高二下潍坊期中) 已知圆的方程式x2+y2=r2 ， 经过圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 ， 类别上述方法可以得到椭圆 类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共50分)18. （5分） (2017高二下长春期末) 用分析法证明： ；19. （5分） (2016高二下抚州期中) 设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f（x）=2x+2 （1） 求y=f（x）的表达式； （2） 求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积 20. （10分） 解答题 （1） 已知 =2+i，求z （2） 已知mR，复数z= +（m2+2m3）i，当m为何值时z是虚数？ 21. （10分） (2017高二下西安期末) 已知f（x）=x2+bx+c为偶函数，曲线y=f（x）过点（2，5），g（x）=（x+a）f（x） （1） 求曲线y=g（x）有斜率为0的切线，求实数a的取值范围； （2） 若当x=1时函数y=g（x）取得极值，确定y=g（x）的单调区间 22. （10分） (2015高三上河西期中) 已知函数f（x）=alnxax3（aR） （1） 当a0时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，且函数g（x）= x2+nx+mf（x）（m，nR）当且仅当在x=1处取得极值，其中f（x）为f（x）的导函数，求m的取值范围； （3） 若函数y=f（x）在区间（ ，3）内的图象上存在两点，使得在该两点处的切线相互垂直，求a的取值范围 23. （10分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程; （2） 令 ，讨论 的单调性并判断有无极值，若有，求出极值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、