九年级数学下册2_2_1圆心角学案(新版)湘教版

精品教案可编辑2.2 圆心角、圆周角2.2.1 圆心角学习目标：1、了解圆心角的概念；2、掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题学习难点：圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明学习过程：1.知识准备：（1）圆是轴图形，任何一条所在直线都是它的对称轴。（2）圆又是对称图形，它的对称中心是。（3）等圆概念：能够的圆叫做等圆，同圆或等圆的半径。2.自学探究：（自学教材内容，完成下列问题）（1）什么是圆心角?(2)弧、弦、圆心角的关系：定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的也。同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的弧。精品教案可编辑OACEDFAOCE（3）思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？3.学以致用（1）如图，AB，CD 是 O 的两条弦。如果 AB=CD，那么，如果 AB=CD，那么，如果 AOB=COD，那么，如果 AB=CD,OMAB于 M,ONCD于 N。OM 与 ON 相等吗？为什么？(2)如果两个圆心角相等，那么（）A这两个圆心角所对的弦相等 B 这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D 以上说法都不对当堂 检测：姓名:1.如图，AB 是 O 的直径，弧BC=弧CD=弧 DE，COD=35，求 AOE 的度数。2.如图，已知AB、CD 为 O 的两条弦，弧AD=弧 BC,求证：AB=CDMNODCBAOABEDC精品教案可编辑DCABO3.如图，已知OA、OB 是 O 的半径，点C 为弧 AB 的中点，M、N 分别为 OA、OB 的中点，求证：MC=NCMNOBAC4.如图，BC 为 O 的直径，OA 是 O 的半径，弦BE OA,求证：弧AC=弧 AEOBCAE