关于晶体硼的结构

关于晶体硼的结构下面这道题大家这几天见到了，不少同学提出了质疑（是晶胞吗？B原子的成键方式也不对），的确这是一道“经典”的问题题目，不过命题出发点是想让同学们灵活掌握有关晶胞的计算方法，我们还是原谅了它吧。以下解释供同例题：已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体如图，其中有20个等边三角形的面和一定数目的顶点，每个顶点上各有1个硼原子。通过观察图形及推算，此基本结构单元由个硼原子构成，BB键的夹角为，有个BB键。参考答案：12,60°（或108°），30单质硼的结构：单质硼有多种同素异形体，包括无定形硼和晶体硼。无定形硼为棕色粉末，晶体硼呈黑灰色。晶体硼有各种复杂的晶体结构（只有三种测出结构），但都是以B12的20面体为基本单元。该20面体有20个等边三角形面和12个顶角硼原子,每个硼原子与邻近的5个硼原子距离相等，如图所示。1图1：B1220面体由于20面体之间的连结方式不同，键型不同，所形成的硼晶体类型不同。图2：在a菱形硼中的三中心键（虚线三角形表示三中心键）最普通的一种是a菱形硼：由B12单元组成的层状结构。在每层中，每个B12单元通过6个硼原子用6个三中心二电子键与在同一平面的6个B12单元连结（图2中的虚线三角形表示三中心键）。这种由20面体组成的片层，又依靠20面体上下各3个硼原子（图1中的3,8,9和5,6,11）以6个B-B共价单键与上下两层6个邻近的20面体相连接，3个在上一层，3个在下一层。因此，在a菱形硼晶体中，既有普通的o键，又有三中心键。在a菱形硼晶格中，每个二十面体通过处在腰部的6个B原子以三中心两电子键与在同一平面内的相邻的6个二十面体连接起来，（图2中虚线三角形表示三中心两电子键，键长203pm）。这种二十面体组成的片层，层面结合靠的是二十面体的上下各3个B原子以6个正常的BB共价键（即两中心两电子键,键长171pm）同上下两层的6个附近的二十面体相连接，3个在上一层，3个在下一层。在硼的二十面体结构单元中，B12的36个电子是如下分配的：在二十面体内有13个分子轨道，用去26个电子；每个二十面体同上下相邻的6个二十面体形成6个两中心两电子共价键，用去了6个电子；在二十面体腰部的6个B原子与同平面上周围相邻的6个三中心两电子键，用去了6x2/3=4个电子。结果总电子数是26+6+4=36，所有的电子都已用于形成复杂的多面体结构。一个三中心两电子键是由3个B原子以各自的一个sp3杂化轨道重叠形成的，重叠的交角是120°，形成了特有的三角棱面，这种闭合的三中心键的分子轨道能级图如下：三个杂化原子形成一个成键分子轨道和两个反键分子轨道，在这个成键分子轨道里有一对电子。