山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷A卷

山东省菏泽市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 则下列不等式一定不成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018攀枝花模拟) 已知双曲线 的左、右顶点分别为 .点 为双曲线的左焦点，过点 作垂直于 轴的直线分别在第二、第三象限交双曲线 于 、 两点,连接 交 轴于点 ,连接 交 于点 ,且 ,则双曲线 的离心率为（ ） A . B . 2C . 3D . 53. （2分） (2016高一下惠阳期中) 等差数列an的前n项和为Sn若a2=1，a3=3，则S4=（ ） A . 12B . 10C . 8D . 64. （2分） (2017辽宁模拟) 定义 为n个正数P1 ， P2Pn的“均倒数”，若已知正整数数列an的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + + =（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2012北京) 已知集合A=xR|3x+20，B=xR|（x+1）（x3）0，则AB=（ ） A . （，1）B . （1， ）C . ，3D . （3，+）6. （2分） 设等比数列an的前n项和为Sn ， 则下列不等式中一定成立的是（ ） A . a1+a30B . a1a30C . S1+S30D . S1S307. （2分） 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A= ， sinB=3sinC，a= ， 则ABC的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（ ）A . B . C . 5D . 49. （2分） 在ABC中，若a = 2 , 则B= （ ）A . B . 或 C . D . 或10. （2分） (2016高一下和平期末) 已知不等式（x+y）（ + ）9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 811. （2分） (2016高三上浦东期中) 如图，直线a、b相交于点O且a、b成60角，过点O与a、b都成60角的直线有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条12. （2分） 在等比数列 中， ，则公比等于（ ） A . 1B . 2C . 4D . 8二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016新课标卷理) 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为_14. （1分） (2019高二上延边月考) 设 ， ， ，则 的最小值为_. 15. （1分） 一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为_16. （2分） (2014山东理) 三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1 ， PABC的体积为V2 ， 则 =_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高二上石嘴山月考) 已知不等式 的解集为 ，不等式 的解集为 （1） 求 ； （2） 若不等式 的解集为 ，求不等式 的解集 18. （10分） (2017高一下怀仁期末) 已知ABC中，BC=7，AB=3，且 。 （1） 求AC； （2） 求A。 19. （10分） (2017朝阳模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ACB=90，AC=BC=1，AA1=2，D是棱AA1的中点 （）求证：B1C1平面BCD；（）求三棱锥BC1CD的体积；（）在线段BD上是否存在点Q，使得CQBC1？请说明理由20. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 已知数列an满足a11，a24，且对任意m，n，p，qN* ， 若mnpq，则有amanapaq. （1） 求数列an的通项公式； （2） 设数列 的前n项和为Sn，求证： . 21. （5分） 如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直， PD=PC=4，AB=6，BC=3（1） 证明：BCPD （2） 证明：求点C到平面PDA的距离 22. （10分） (2016高二下龙海期中) 在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、