四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）

四川省资阳市高考数学二模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上温州期中) 已知集合P=-1，0，1，2，Q=-1，0，1，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017漳州模拟) 已知复数 的实部和虚部相等，则|z|=（ ） A . 2B . 3C . D . 3. （2分） 设a，b分别为先后掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数有5的条件下，方程有实根的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018兰州模拟) 已知点 为双曲线 的左右焦点，点 在双曲线上， 为等腰三角形，且顶角为 ，则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018安徽模拟) 定义某种运算 的运算原理如右边的流程图所示，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 数列7，77，777，7777， ，的前n项和为（ ） A . （10n1）B . （10n1）C . （10n1）1D . （10n1）n7. （2分） 设函数f（x）=sin（x+），A0，0，若f（x）在区间 ， 上单调，且f（ ）=f（ ）=f（ ），则f（x）的最小正周期为 （ ） A . B . 2C . 4D . 8. （2分） (2017漳州模拟) 已知点P的坐标（x，y）满足 过点P的直线l与圆O：x2+y2=7交于A，B两点，则|AB|的最小值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上高台期中) 若f（x）的图象向左平移一个单位后与y=ex的图象关于y轴对称，则f（x）解析式是（ ） A . ex+1B . ex1C . ex+1D . ex111. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 已知椭圆 （ ）的左焦点为 ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017沈阳模拟) 某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ） A . 4B . 8C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上清城期末) 已知向量 =（2，1）， =（x，1），且 与 共线，则x的值为_ 14. （1分） (2015高二下福州期中) 函数f（x）= 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为_ 15. （1分） (2017闵行模拟) 已知数列an的前n项和为 ，则此数列的通项公式为_ 16. （1分） (2018高三上静安期末) 设函数 ，若存在 同时满足以下条件：对任意的 ，都有 成立； ，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018南宁模拟) 的内角 的对边分别为 ，若 . （1） 求角 的大小； （2） 已知 ，求 面积的最大值. 18. （10分） (2016高二上遵义期中) 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，三角形VAB为等边三角形，ACBC且 AC=BC= ，O、M分别为AB和VA的中点 （1） 求证：VB平面MOC； （2） 求直线MC与平面VAB所成角 19. （15分） (2016高二下晋江期中) 某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：近视度数0100100200200300300400400以上学生频数304020100将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3（1） 从该校任选1名高二学生，估计该生近视程度未达到中度及以上的概率； （2） 设a=0.0024，从该校任选1名高三学生，估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率； （3） 把频率近似地看成概率，用随机变量X，Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度，若EX=EY，求b 20. （5分） (2018黄山模拟) 已知椭圆 的左、右焦点分别为 短轴两个端点为 且四边形 是边长为 的正方形（）求椭圆的方程；（）若 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点 满足 ，连接 ，交椭圆于点 证明： 为定值21. （5分） (2017揭阳模拟) 已知a0，曲线f（x）=2ax2+bx+c与曲线g（x）=x2+alnx在公共点（1，f（1）处的切线相同 （）试求ca的值；（）若f（x）g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围22. （10分） (2018高二下大连期末) 在直角坐标系 中，曲线 过点 ，其参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求 的普通方程和 的直角坐标方程； （2） 若 与 交于 ， 两点，求 的值. 23. （10分） (2018南阳模拟) 已知函数 .（1） 求不等式 的解集； （2） 若函数 的最小值记为 ，设 ,且有 证明： .第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、