2019-2020年高二下学期期中联考数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期期中联考数学（文）试题 含答案 李好敬 王永杰考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.做答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.3.做答第卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（选择题 共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A1 B-1 C D2若复数（其中为虚数单位）的实部与虚部相等，则（ ）A3 B6 C4 D123执行右面的程序框图，如果输入的在内取值，则输出的的取值区间为（ ）A B C D4设复数，其中为实数，若的实部为2，则的虚部为（ ）A B C D5用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角C有三个内角是钝角 D至少有两个内角是钝角6若如图所示的程序框图输出的是，则条件可为（ ）A B C D7若复数是纯虚数，则的值为A-7 B C7 D-7或8下图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）A BC D9如图所示，执行程序框图输出的结果是（ ） A BC D10甲、乙、丙三位同学被问到是否去过，三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说：我们三人去过同一城市由逻辑推理可判断乙去过的城市为（ ）A B C D不确定11用数学归纳法证明不等的过程中，由递推到时，不等式左边（ ）A增加了一项 B增加了一项C增加了，又减少了 D增加了 ，又减少了12工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为=50+80x，下列判断不正确的是（ ）A劳动生产率为1000元时，工资约为130元B工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系C劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元D当月工资为210元时，劳动生产率约为xx元2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在题后的横线上。）13已知复数满足，若的虚部大于0，则 14已知实数x，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为 15.已知=2，=3，=4，若=6，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t= 16对于实数表示不超过的最大整数，观察下列等式：按照此规律第个等式的等号右边的结果为_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17(本题满分12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin（）写出C的直角坐标方程；（）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标18 (本题满分12分）价格x55.56.57销售量y121064 “奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价x元和销售量y杯之间的一组数据如下表所示：通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系（）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；（）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？19 (本题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来篷勃发展的新机遇，xx年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为06，对服务的好评率为075，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次（1）是否可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率（，其中）20(本题满分12分）M90070030010005356595某气象站观测点记录的连续4天里，AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位cm）的情况如下表1：哈尔滨市某月AQI指数频数分布如下表2：M频数361263（1）设，根据表1的数据，求出关于的回归方程；（参考公式：；其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当M不高于200时，洗车店平均每天亏损约xx元；当M在200至400时，洗车店平均每天收入约4000元；当M大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计小张的洗车店该月份平均每天的收入21（本小题满分12分）已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值22(本题满分12分）某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持改造进行问卷调查，结果如下表：支持不支持合计中型企业8040120小型企业240200440合计320240560（1）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗”与“企业规模”有关？（2）从上述320家支持节能降耗改造的中小型企业中按分层抽样的方法抽出8家，然后从这8家中选出2家，求这2家中恰好中、小型企业各一家的概率.附：.0.0500.0250.0103.8415.0246.635 高二期中文科数学答案一 选择题1 A 2 A 3 A 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 A 11 C 12 C二 填空题13【答案】14【答案】15【答案】4116 【答案】三 解答题17解：（）由C的极坐标方程为=2sin2=2，化为x2+y2=，配方为=3（）设P，又C|PC|=2，因此当t=0时，|PC|取得最小值2此时P（3，0）18 解：（）=6，=8=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182，=52+5.52+6.52+72=146.5，=4，=8+4×6=32销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为=4x+32（）令4x+32=13，解得x=4.75答：商品的价格定为4.75元19试题解析：由题意可得关于商品和服务评价的列联表： 对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200，可以在犯错误概率不超过01%的前提下，认为商品好评与服务好评有关；（2）若针对商品的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易，则好评的交易次数为3次，不满意的次数为2次，令好评的交易为，不满意的交易为，从5次交易中，取出2次的所有取法为，共计10种情况，其中只有一次好评的情况是，共计6种，因此，只有一次好评的概率为 20试题解析：（1），4分，关于的回归方程是 （2）根据表2知：30天中有3天每天亏损约xx元，有6天每天收入约4000元，有21天每天收入约7000元，故该月份平均每天的收入约为（元）21试题解析：解：（1）点的直角坐标方程为，令 ，关于的方程组无解，所以点在直线外直线的普通方程为：， 设，点到的距离为则所以，当时， 当时，22试题解析：（1）因为的观测值，又5.657>5.024.所以能在犯错概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.（4分）（2）由（1）可知，“支持”的企业中，中、小企业数之比为1:3，按分层抽样得到的8家中，中、小企业分别为2家和6家，分别记为，把可能结果列表如下：结果总数是56，符合条件的有24种结果，从3家中选2家中、小企业恰各有一家的概率为.（12分）