2019-2020年高二5月阶段测试数学（文）试题.doc

南京学大教育专修学校2011-xx学年高二5月阶段测试数学（文）试题总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _ 2019-2020年高二5月阶段测试数学（文）试题注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍函数与导数、涉及知识及考点函数与导数的基本性质：主要包括定义域求解的几种形式、值域的求解方法、单调性、导数的几何意义、导数的应用等等；成绩统计：卷题号一二三四总分总成绩分数卷题号一二三四总分分数附加卷一二总分卷（30分钟，42分）1已知，则_2函数的定义域为_3给出下列各对函数：，其中是同一函数的是_（写出所有符合要求的函数序号）4若，则_5已知，则从大到小的排列应为_6函数的值域是_7已知，其中、为常数，若，则_8函数的单调递减区间是_9“不等式对一切实数都成立”的充要条件是_10、已知是奇函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值为 .11、若关于的不等式成立的一个充分非必要条件是“”，则实数的取值范围是 .12、已知函数，若且，则的取值范围是 .卷（30分钟，52分）13、（本题10分）已知命题p：，命题q：. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 14、（本题14分） 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为(1)若方程有两个相等的实数根, 求的解析式；(2)若的最大值为正数，求的取值范围15、（本题12分）某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米。y米x米aa（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值。16、（本题14分） 已知函数，其中是的导函数（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点试卷配套答案卷I答案卷II答案13、解：由，知， -4分，即 -6分又由，得，-10分由题意， -12分由“且”为真命题，知和都是真命题， 所以，符合题意的的取值范围是 -15分14. 解：（1） 所以 2分由方程 4分因为方程有两个相等的根，所以，即 6分由于代入得的解析式为 8分（若本题没有舍去“”第一小问得6分）（2）由及 12分由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是15解：（1）由已知，其定义域是-3分，其定义域是-8分（2）， -13分当且仅当，即时，上述不等式等号成立，此时， -15分答：设计时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米-16分16、解：（1）由题意，得，-2分设，对中任意值，恒有，即，即 -6分 解得 故时，对满足的一切的值，都有；-7分（2），当时，的图象与直线只有一个公共点；-8分当时，列表：极大值最小值，又的值域是，且在上单调递增，当时，函数的图象与直线只有一个公共点-11分当时，恒有，由题意，只要，即有函数的图象与直线只有一个公共点即， -14分解得综上，的取值范围是 -16分