2019-2020年高三第一次月考 数学试题.doc

2019-2020年高三第一次月考 数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合U1，2，3，4，5，6，S1，4，5，T2，3，4，则S(UT)等于()A1，4，5，6 B1，5C4 D1，2，3，4，52已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1，1 D(，11，)3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数4.命题“存在实数，使 > 1”的否定是A.对任意实数, 都有>1 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使15.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 6函数的图像大致形状是（ ）xyOAxyOByxOCyxOD7.函数的零点所在的一个区间是A（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）8.若函数与的定义域均为R，则A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D 为偶函数，为奇函数9.设，则a，b，c的大小关系是A.acb Babc Ccab Dbca10.定义在R上的函数满足，则的值A.-1 B. -2 C.1 D. 211. 已知函数 若>，则实数的取值范围是A B. C. D. 12. 已知是定义在上的奇函数，且是偶函数，给出下列四个结论： 是周期函数； 是图象的一条对称轴； 是图象的一个对称中心； 当时， 一定取最大值.其中正确的结论的代号是A.BCD二 填空题（每题4分，共16分）13.f(x)=若f(x)=10,则x=_.14.函数的图像关于直线对称的充要条件是 ； 15设奇函数f(x)在（0，+）上为单调递增函数，且f(2)=0，则不等式0的解集为 ；16.已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：函数是周期函数；函数的图象关于点对称；函数是偶函数；函数在R上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）。三、解答题：(本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)命题p：实数x满足x24ax3a20，其中a0；命题q：实数x满足x2x60或x22x80.若非p是非q的必要不充分条件，求a的取值范围18、（本小题满分12分已知函数是奇函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明. 19、（本小题满分12分定义在R上的函数，对任意的，有，且。（1） 求证： ； （2）求证：是偶函数。20.（本小题满分12分）设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 .已知当x>0时（1）求当x<0时，的解析式 （2）解不等式.21、（本小题满分12分沪杭高速公路全长千米.假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于千米/时且不高于千米/时的时速匀速行驶到杭州.已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度(千米/时)的平方成正比，比例系数为；固定部分为200元.(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小？最小运输成本为多少元？22 （本小题满分14分）设0x2，求函数y=的最大值和最小值高三数学答案BCBCD,BBDAB,DA13.-3 14 m=-2 15. (，2)（2，) 16. 17.【解】由x24ax3a20，且a0.得3axa.记p：对应集合Ax|3axa，a0又记Bx|x2x60或x22x80x|x4或x2非p是非q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件因此AB.a4或3a2(a0)，解之得a0或a4.18、解：（1）f(x)是奇函数，对定义域内的任意的x，都有，即，整理得： q=0 又， 解得p=2 所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则由于=因此，当时，从而得到即，是f(x)的递增区间。 19、（1）证明：取， （2）证明：取， ， ，即是偶函数。20.(1) 当x<0时，-x>0, = 又所以，当x<0时，(2) x>0时，化简得，解得当x<0时，同理解得x<-2解集为21 解：（1）依题意得：- （）- （2）（元）- 当且仅当即（千米/小时）时取等号- 答；当速度为100（千米/小时）时，最小的运输成本为664元。-22.解：设2x=t，x2，1t4原式化为：y=(ta)21当a1时，ymin=； 当1a时，ymin=1，ymax=；当a4 时 ymin=1，ymax=当a4时，ymin=