2019-2020年高二上学期期末模拟 理科数学3 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末模拟 理科数学3 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题选项中只有一项符合题意要求。 1设，则是 的（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2下列函数中，最小值是2的是（ ） A B C D3在中，B=，C=，c=1，则最短边长为（ ）A B C D4. 已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ） A （-24，7） B （-7，24） C （-）（24，+） D （5.方程的两个根可分别作为（ ）的离心率。A椭圆和双曲线 B两条抛物线 C椭圆和抛物线D两个椭圆6.若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A. B. C. D.7.过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条8有关命题的说法错误的是( )A命题“若则”的逆否命题为：“若, 则”B“”是“”的充分不必要条件C对于命题：. 则： D若为假命题，则、均为假命题9在等比数列中，=24，则=（ ） A48 B72 C144 D19210在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（ ）A B C D11E，F是等腰直角ABC斜边AB上的三等分点，则（ ）A B C D 12.设f (x)= x26x+5，若实数x，y满足条件f (y) f (x) 0，则的最大值为（ ）A5 B3 C1 D94二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在答题纸相应位置。13三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为_14. 已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为 。15.已知点及椭圆上任意一点，则最大值为 。16.直线交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则=_.三、解答题：本大题共6个小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60°，ADC150°，求AC的长及ABC的面积。 18(12分)已知命题p：x1,2，x2a0.命题q：x0R，使得x(a1)x01<0.若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围19.(本小题满分12分)设数列的前n项和为为等比数列，且，()求数列 和的通项公式； ()设，求数列的前n项和Tn。20.（12分）已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，（1）求椭圆的离心率；（2）若焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程 21某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍，土地的征用费为2388元/m2经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用（总费用为征地费用和建筑费用之和）22.（14分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 （1）求椭圆的方程 （2）已知定点E（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于C D两点 问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由 参考答案一、 选择题答案:ACBBA，DCDDA，DA二、 填空题答案：13., 14.，15.，16.三、 解答题：17解：在ABC中，BAD150°60°90°，。3分在ACD中，6分8分12分18. 解x1,2，x2a0恒成立，即ax2恒成立，a1.即p：a1，p：a>1.又x0R，使得x02(a1)x01<0.(a1)24>0，a>3或a<1，即q：a>3或a<1，q：1a3.又p或q为真，p且q为假，p真q假或p假q真当p真q假时，a|a1a|1a3a|1a1当p假q真时，a|a>1a|a<1或a>3a|a>3综上所述，a的取值范围为a|1a1a|a>319.解：(1) 当n1时，a1S12 当n2时， 6分 (2)由(1)知， 20. ，或21.（本小题满分12分）解:设楼高为层，总费用为元，每层的建筑面积为 则土地的征用面积为，征地费用为（元），楼层建筑费用为445+445+（445+30）+（445+30×2）+445+30×（n2）· （元），从而 （元） 当且仅当 , =20（层）时，总费用最少答：当这幢宿舍楼的楼高层数为20时, 最少总费用为1000A元22.解：（1）直线AB方程为：bx-ay-ab0 依题意解得椭圆方程为 （2）假若存在这样的k值，由得 设， ，则 而 要使以CD为直径的圆过点E（-1，0），当且仅当CEDE时，则，即 将式代入整理解得 经验证，使成立 综上可知，存在，使得以CD为直径的圆过点E