2019-2020年高三上学期开学测试 数学试卷(文科).doc
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2019-2020年高三上学期开学测试 数学试卷(文科).doc
2019-2020年高三上学期开学测试 数学试卷(文科)试卷说明:本试卷分第卷和第卷两部分,满分为100分,考试时间为120分钟。卷一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分) 1. 已知集合( )A. B. C. D. 2. 命题“,使得”的否定是( )A. ,都有B. ,都有或C. ,都有D. ,都有 3. 已知向量,则实数的值为( )A. B.2 C. 4 D. 4. 函数的图象的大致形状是( ) 5. 设,则的大小关系是A. B. C. D. 6. 已知平面上三个点满足则的值等于( )A. 25 B. 24 C. D. 7. 函数是( )A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 8. 定义在上的偶函数满足上是增函数,下面五个关于的命题中:是周期函数;图像关于对称;在0,1上是增函数;在1,2上为减函数;,正确命题的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分) 9. 函数的定义域是 。 10. 已知为等差数列,若,则的值为 。 11. 在平行四边形中,则 (用表示)。12. 根据表格中的数据,可以判定方程的一个零点所在的区间为则的值为 。01230.3712.727.3920.091234513. 等比数列中, 。14. 若且则的最小值为 。卷三、解答题(共5个小题,共44分)15. 在中,角的对边分别为a,b,c,已知。 (1)求的值; (2)若,求的面积的值。16. 设函数,若不等式的解集为。 (1)求的值; (2)若函数在上的最小值为1,求实数的值。17. 中,角的对边分别为,且(1)判断的形状;(2)设向量,且,求。18. 已知等比数列的前项和为,且。 (1)求、的值及数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。19. 已知其中是自然常数,。 ()讨论时,的单调性、极值; ()求证:在()的条件下,; ()是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由。【试题答案】一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)题号12345678答案CBDDCCBC二、填空题(共6个小题,每小题4分,共24分)9. ; 10. 40; 11. ;12. 1; 13. 20; 14. 9三、解答题(共5个小题,共44分)15. 解:(1), 。 ,。,。(2)由(1),。16. 解:(1)由条件得,解得:。(2),对称轴方程为,在上单调递增,时,解得。,。 17. 解:(1)由题,故,由正弦定理,即又,故,因,故。即,故为直角三角形。(2)由于,所以且,即联立解得,故在直角中, 18. 解:(1)时,。而为等比数列,得,从而。又。(2), 得,。 19. ()1n,当时,此时单调递减当时,此时单调递增的极小值为()的极小值为1,即在上的最小值为1,令,当时,在上单调递增在()的条件下,()假设存在实数,使1n有最小值3,则 当时,在上单调递减,(舍去),所以,此时无最小值,当时,在上单调递减,在上单调递增,满足条件。当时,在上单调递减,(舍去),所以,此时无最小值,综上,存在实数,使得当时有最小值3。