2019-2020年高三数学周末作业(四).doc
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2019-2020年高三数学周末作业(四).doc
2019-2020年高三数学周末作业(四)一 填空题(本题共14个小题,每小题5分,共70分)1、已知集合若,则实数m的值为 . 2、“”是“”的 条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3、已知函数 则的值是 .4、若函数是偶函数,则的递减区间是 .5、函数的最小正周期是 .6、设向量,且,若,则 .7、若不等式对一切实数恒成立,则实数的取值范围是 .8、函数的零点在区间上,则的值为 .9、在中,角A、B、C所对的边分别是.若 且 则角C= .10、在ABC中,若,则边的长等于 .11、若零点有且只有一个,则实数 . .12、如图,点是单位圆上的一个动点,它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角()到达点,然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点,若点的横坐标为,则的值等于 .13、如图,过原点的直线与函数的图象交与,两点,过 作轴的垂线交函数的图象于点,若平行于轴,则 点的坐标是 .14、若函数()在上的最大值为,则的值为 1、 ; 2、 ; 3、 ; 4、 ;5、 ; 6、 ; 7、 ; 8、 ;9、 ; 10、 ; 11、 ; 12、 ;13、 ; 14、 ;二 解答题(本题共6个小题,共90分,请写出必要的文字说明和解答过程)15、(本题满分14分)若集合,且,求实数m的范围16、(本题满分14分)ABCD在平行四边形中,设,若, ,其中;(1)求的值;(2)求的值17、(本题满分15分)在中,角所对的对边长分别为;(1)设向量,向量,向量,若,求的值;(2)若,且,求18、(本题满分15分)设函数在处取得极值,且曲线在点处的切线垂直于直线()求的值;()若函数,讨论的单调性 19、(本题满分16分)已知数列中,点在直线上,其中,(1)令 求证:数列为等比数列; (2)求数列的通项;(3)设分别为数列的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出. 若不存在,则说明理由.20、(本题满分16分)已知函数在是增函数,在为减函数.(I)求、的表达式;(II)求证:当时,方程有唯一解;(III)当时,若在内恒成立,求的取值范围.江苏省泰兴中学高三数学周末作业(四)参考答案一 填空题1、1; 2、充分不必要; 3、; 4、; 5、; 6、; 7、; 8、-1或1; 9、; 10、; 11、 ; 12、; 13、; 14、或;二 解答题15、16、解:(1)在平行四边形中,又,又,即, ,则,; (2)在平行四边形中,有又在中,即有,即有,即平行四边形为菱形,又,即,由(1)得,又, 17、解:(1),由,得,即; (2)由已知可得,则由正弦定理及余弦定理有:,化简并整理得:,又由已知,所以,解得,所以 18、解:()又在x=0处取得极限值,故 从而由曲线y=在(1,f(1)处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2,即,即,()由()知,令(1)当(2)当当K=1时,g(x)在R上为增函数(3)当方程有两个不相等实根当函数当时,故上为减函数当时,故上为增函数19、解:(I)由已知得 又是以为首项,以为公比的等比数列.(II)由(I)知,,将以上各式相加得: 当时也符合, (III)存在,使数列是等差数列.由(I)、(II)知,又 当且仅当时,数列是等差数列.20解:(I)依题意,即,.上式恒成立, 又,依题意,即,.上式恒成立, 由得.(II)由(1)可知,方程,设 令,并由得解知 令由 列表分析:(0,1)1(1,+¥)-0+递减0递增由表知在处有一个最小值0, 当时,0,在(0,+¥)上只有一个解.即当时,方程有唯一解.(III)设, 在为减函数 又