2019-2020年高三教学质量调研数学（文史类）试题（A）.doc

2019-2020年高三教学质量调研数学（文史类）试题（A） 历城教研室 王义东 济南七中 隋宇为本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷1至2页，第卷3至8页.共150分.测试时间120分钟.第卷（共60分）注意事项：1 此卷内容主要涉及集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数、数列内容.2 此卷提供给高三第一轮复习的数学基础较好的（文史类）学生选择使用.3 答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.4 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在测试卷上. 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U=1，2，3，4，M =1，2，4，N =1，4，则Cu( MN)= A .1，4 B .3 C.2，3 D.1，2，42已致函数f（x）=，则f（x）为 A偶函数 B. 奇函数 C既为偶函数又为奇函数 D. 非奇非偶函数3计算 的值等于 A. B. C. D. 4定义在的函数满足，且在上是增函数，若成立，则实数m的取值范围是 A B C D5已知等比数列的公比为正数，且，则= A . B . C. D. 6ABC中，则 A B C D 高三数学（文史类A）试题 第1页（共8页）7“”是“方程”的 A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件8设，二次函数的图象不可能是9已知实数，则，的大小关系为A B C D10为了得到函数的图像，只需把函数的图像 向左平移个长度单位 向右平移个长度单位向左平移个长度单位 向右平移个长度单位11 函数零点的个数为2 3 4 5 12设，且则= 高三数学（文史类A）试题 第2页（共8页）高三教学质量调研 数学（文史类）试题（A）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1. 第卷共6页, 用钢笔或蓝圆珠笔直接写在试题卷中；作图时,可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰.在草稿纸上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上.13已知函数=，若 ；14命题：， ：, 命题的真假 （填: “真”或“假”）；15已知数列是一等差数列，若也是一等差数列，则c= ；16下面有五个命题： 函数的最小正周期是； 终边在y轴上的角的集合是； 在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若 则； 函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）高三数学（文史类A）试题 第3页（共8页）三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.得分评卷人（本小题满分12分）17.已知为等差数列， ， ， 表示的前项和（1） 求的通项公式；（2） 求n为何值时取最大值，并求出其最大值.得分评卷人（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，且满足，是的等比中项（1）求的面积； （2）若，求的值高三数学（文史类A）试题 第4页（共8页）得分评卷人（本小题满分12分）已知在与时取得极值 (1)求的值； (2)已知点，求过点的切线方程高三数学（文史类A）试题 第5页（共8页）得分评卷人（本小题满分12分） 已知数列，Sn为其前n项和，已知，且（1）证明：数列为等比数列； （2）求数列的前项和Sn高三数学（文史类A）试题 第6页（共8页）得分评卷人21.（本小题满分12分）已知函数，其图象过点（,）（1）求的值；（2）求函数周期和单调递增区间；（3）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在0, 上的最大值和最小值高三数学（文史类A）试题 第7页（共8页）得分评卷人22.(本小题满分14分) 设和m均为实常数，函数(1)求的单调区间与极值；(2)若，求证：当且时，高三数学（文史类A）试题 第8页（共8页）高三数学（文史类A）试题参考答案（xx.11）一、选择题：CBAACA DBC二、填空题： 138；14假；15；16 三、解答题（共6个题，共74分）17.（本小题满分12分）解：（1）由得，即，-2分由，得，即，-分可得，-7分（2）由得，-9分的最大值为.-12分18. （本小题满分12分）解：（1）-2分又，-4分因为是的等比中项，所以，-5分所以的面积为：.-7分（2）由（1）知，而，所以,-9分所以.-12分19（本小题满分12分）解：(1)由题知的两根为和1-2分由韦达定理可得，-6分(2) ，-7分高三数学（文史类A）参考答案 第1页（共3页）点在曲线上，所以过点的切线的斜率为，-9分所以过点的切线方程为，即.-12分20（本小题满分12分）解：（） -2分为常数,-4分又成立数列为公比为的等比数列-7分（2）数列的前项和为，-10分.-12分21（本小题满分12分）解：（1）因为已知函数图象过点（,），所以有，-2分即有=，所以，解得-4分（2）由（1）知，所以=，-6分高三数学（文史类A）参考答案 第2页（共3页）所以，周期单调增区间为；-8分(3) =，-10分 因为x0, ， 所以，所以当时，取最大值；当时，取最小值-12分22（本小题满分14分）解: (1)由，可得-2分 令得，-3分 若，则，函数在R上为增函数，且无极值当时，当x变化时的变化情况如下表：x0+单调递减极值点单调递增故的单调递减区间为，单调递增区为，-6分在处取得极小值，-7分(2)证明：设于是 由()知当时为增函数，时为减函数，-9分 所以 于是当时>0, 所以-11分于是对任意，都有所以是增函数所以当时，对任意，都有=0，因此，故成立-14分高三数学（文史类A）参考答案 第3页（共3页）