2019-2020年高三数学考前小题专项训练（3）.doc

2019-2020年高三数学考前小题专项训练（3）1. 设i是虚数单位，复数1ai2i为纯虚数，则实数a为 2 .2.已知全集，集合，则中最大的元素是 3 3已知，若函数的最小正周期是2,则 1 4.执行以下语句后,打印纸上打印出的结果应是: 28 While <10End WhilePrint “”5.某企业三月中旬生产，A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：产 产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量（件）130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是 800 件6.若直线与直线垂直，则 7. 双曲线C的焦点在x轴上，离心率为，且经过点，则双曲线C的标准方程是 .8已知函数，则的单调减区间是 9. 若，且sin2cos2，则的值等于 .10.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 .11.在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是 12. 执行如图所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是720 . 13.已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点，则该双曲线的离心率为 .14已知二次函数满足，则的取值范围是 .15设和是抛物线上的两个动点，在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为对重复以上过程，又得一抛物线，以此类推设如此得到抛物线的序列为，若抛物线的方程为，经专家计算得，则= -1 .16已知函数在上是增函数，函数.当时，函数的最大值M与最小值m的差为，则=_ _.17已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合， 角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵 坐标是，则= 18.把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大顺序排成一列，得到一个数列，若，则 1028 1 1 2 3 4 2 45 6 7 8 9 5 7 9 10 11 12 13 14 15 16 10 12 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36 . .图甲 图乙19.过圆内一点作两条相互垂直的弦，当时，四边形的面积为 6 20.在等差数列中，记数列的前项和为，若对恒成立，则正整数的最小值为 5 21.已知分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上任意一点，且.如果点满足：，则当时，1 . 22.已知函数,若，且，则的最小值为_23.矩形ABCD中，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的短轴的长为 .24.函数的定义域为,若满足在内是单调函数,存在,使在上的值域为,那么叫做对称函数,现有是对称函数, 那么的取值范围是 25. 平面直角坐标系中，已知点A（，），B（，），（，），（，），当四边形PABN的周长最小时，过三点A、P、N的圆的圆心坐标是 26. 已知的三边长成等差数列，且则实数的取值范围是 .27. 在面积为2的中，E,F分别是AB，AC的中点，点P在直线EF上，则 的最小值是_【答案】28. 已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为_1_29.设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 30.已知函数，且，其中为奇函数，为偶函数。若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 。