2019-2020年高三1、3月模拟题数学（文）分类汇编：专题六 数列（大部分详解） 含答案.doc

山东省各大市xx届高三1、3月模拟题数学（文）分类汇编2019-2020年高三1、3月模拟题数学（文）分类汇编：专题六 数列（大部分详解） 含答案2013年4月13日（日照市xx届高三3月一模 文科）7.已知等比数列的公比为正数，且，则的值为A.3B.C.D.(7)解析：答案D.由，得，解得，所以或（舍），所以.（枣庄市xx届高三3月一模 文科）10两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且仅有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如表格所示，则下列座位号码符合要求的是A48，49B62，63C84，85D75，76【答案】C根据座位排法可知，做在右窗口的座位号码应为的倍数，所以C符合要求。选C.（济南市xx届高三3月一模 文科）8. 等差数列中，则它的前9项和A9 B18 C36 D72【答案】B在等差数列中，所以，选B.（临沂市xx届高三3月一模 文科）6、已知等差数列中，则tan()等于(A) (B) (C)-1 (D)1【答案】C在等差数列中，所以，选C.（淄博市xx届高三3月一模 文科）（11）数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（A） （B） （C） （D）4（青岛市xx届高三3月一模（二） 文科）15. 在等差数列中，则数列的前项的和为_; 15. （青岛市xx届高三3月一模（一） 文科） 14. 设是等差数列的前项和，,则 ； 14. （青岛市xx届高三3月一模（一） 文科） 15. 已知满足（淄博市xx届高三3月一模 文科）（15）观察下列不等式：；请写出第个不等式为（日照市xx届高三3月一模 文科）16.记时，观察下列，观察上述等式，由的结果推测_.(16)解析：答案.根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1；最高次项的系数为该项次数的倒数.,解得，所以.（潍坊市xx届高三3月一模 文科）1 6现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为 10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中 项，则n= 。 16. 16 （青岛市xx届高三3月一模（二） 文科）11. 等比数列中，为函数的导函数，则A0 B C DD（即墨市xx届高三1月模拟 文科）13.等比数列，前项和为 .【答案】【 解析】在等比数列中，所以。（济宁市xx届高三3月一模 文科）13已知等差数列中，=32，=8，则此数列的前10项和= 13. 190 （德州市xx届高三1月模拟 文科）8在等比数列an中，·且前n项和，则项数n等于（ ） A4 B5 C6 D7【答案】B【 解析】在等比数列中，又解得或。当时，解得，又所以，解得。同理当时，由解得，由，得，即，综上项数n等于5，选B.（文登市xx届高三3月一模 文科）6.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是 AB C DD（潍坊市xx届高三1月模拟 文科）11.某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是A.48B.24C.36D.64【答案】C【 解析】将“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动可做一个整体有种排法。当“民俗调查”排在周一时有种，所以满足条件的不同安排方法有种，选C.（淄博市xx届高三3月一模 文科）（20）（文科）（本小题满分12分）设数列的前项和为，点在直线上.（）求数列的通项公式；（）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（20）解：（）由题设知，1分得）2分两式相减得： 即，4分又 得所以数列是首项为2，公比为3的等比数列，所以. 6分（）由（）知，因为 所以所以.8分令，则 得10分11分 12分（临沂市xx届高三3月一模 文科） 19、(本小题满分12分) 已知等比数列的首项为l，公比q1，为其前n项和，al，a2，a3分别为某等差数列的第一、第二、第四项 (I)求和； ()设，数列的前n项和为Tn，求证：.（济南市xx届高三3月一模 文科）19. (本小题满分12分)正项等比数列的前项和为，且的等差中项为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和 .19. 解：（1）设等比数列的公比为，由题意，得，解得. 4分所以. 5分（2）因为， 6分所以， ， 8分所以 11分故. 12分（枣庄市xx届高三3月一模 文科）20（本小题满分12分）已知等比数列成等差数列 （1）求数列an的通项公式；（2）设（济宁市xx届高三3月一模 文科）20(本小题满分l2分) 设数列满足：a1=5，an+1+4an=5，(nN*) (I)是否存在实数t，使an+t是等比数列? ()设数列bn=|an|，求bn的前xx项和Sxx20.解：（I）由得 令，2分 得 则， 4分 从而 . 又, 是首项为4，公比为的等比数列,存在这样的实数，使是等比数列. 6分（II）由（I）得 . 7分 8分 9分 10分 12分（青岛市xx届高三3月一模（二） 文科）21.（本小题满分13分）已知数列（）是首项为，公比为的等比数列，是数列的前项和，已知成等比数列（）当公比取何值时，使得成等差数列；（）在（）的条件下，求21（本小题满分13分）（）由题意可知,当时，则，此时不满足条件成等比数列；1分当时，则由题意得：化简整理得：解得：或或4分当时，不满足条件；当时， 即，所以当时，满足条件当时， ，从而当时，不满足条件综上，当时，使得成等差数列8分（）由（）得：所以则得：所以13分（青岛市xx届高三3月一模（一） 文科） 20（本小题满分12分）已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.（）求数列和数列的通项公式；（）将数列中的第项，第项，第项，第项，删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.20.（本小题满分12分）解：（） ， 3分因为为方程的两个不相等的实数根. 所以，4分解得：，,所以：6分（）由题知将数列中的第3项、第6项、第9项删去后构成的新数列中的奇数列与偶数列仍成等比数列，首项分别是，公比均是 9分 12分（日照市xx届高三3月一模 文科）20.（本小题满分12分）若数列：对于，都有（常数），则称数列是公差为d的准等差数列.如数列：若是公差为8的准等差数列.设数列满足：，对于，都有.（I）求证：为准等差数列；（II）求证：的通项公式及前20项和(20)解：（）（） -，得（） 所以，为公差为2的准等差数列 4分（）又已知，(),即. 所以,由（）成以为首项,2为公差的等差数列,成以为首项,2为公差的等差数列,所以当为偶数时， 当为奇数时，. 9分 () 19 =. 12分（潍坊市xx届高三3月一模 文科）20（本小题满分12分） 已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数构成等差数列,是的前n项和，且 ( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知，求的值； ()设，求20.（本小题满分12分）解：（）为等差数列，设公差为 2分设从第3行起，每行的公比都是，且，4分1+2+3+9=45，故是数阵中第10行第5个数，而7分（）8分12分 （文登市xx届高三3月一模 文科）20（本题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且令数列的前项和为 （）求及； （）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由20解：（）因为为等差数列，设公差为，则由题意得整理得所以3分由所以5分（）假设存在由（）知，所以若成等比，则有8分，。（1）因为，所以，10分因为，当时，带入（1）式，得；综上，当可以使成等比数列。12分（泰安市xx届高三1月模拟 文科）17.（本小题满分12分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且；（即墨市xx届高三1月模拟 文科）（本小题满分12分）等差数列中，.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和20.解：（）设数列且解得2分所以数列4分（）由（）可得所以6分所以两式相减得10 分12分